簡介：大學(xué)物理,主講廖紅LIAOHONGWHUTEDUCN,網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺使用說明,武漢理工大學(xué)教務(wù)處主頁,,（左上，登錄）,,,（點擊左下“申請選課”）,,,教學(xué)互動,網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺物理在線考試系統(tǒng),大學(xué)物理（上）教學(xué)內(nèi)容,力學(xué),第一篇,（MECHANICS）,經(jīng)典力學(xué)研究宏觀物體低速運動的規(guī)律，理論基礎(chǔ)是牛頓運動定律。,力學(xué)是研究物體機(jī)械運動規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運動MECHANICALMOTION是指物體之間或物體各部分之間的相對位置發(fā)生變化的運動。,1．什么是力學(xué),根據(jù)研究對象的不同，力學(xué)又可分為質(zhì)點力學(xué)和剛體力學(xué)。,2．力學(xué)的分類,3．?dāng)?shù)學(xué)工具微積分和矢量,運動學(xué)（KINEMATICS）研究物體運動的規(guī)律；動力學(xué)（DYNAMICS）研究物體運動的原因；,物體位置總是伴隨著時間的流逝而連續(xù)地變動。因而，可用有關(guān)連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)理論微分、積分學(xué)作為工具來研究物體的運動。,質(zhì)點運動學(xué)是研究質(zhì)點位置隨時間而改變的運動規(guī)律的理論。,本章主要內(nèi)容有基本概念參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點、剛體基本物理量位置矢量、位移、速度、加速度等幾種運動直線運動、拋體運動、圓周運動等兩類基本問題微分問題、積分問題,第1章質(zhì)點運動學(xué),主要教學(xué)內(nèi)容,11參照系坐標(biāo)系物理模型12描述運動的物理量13坐標(biāo)系的運用14運動學(xué)的兩類問題15相對運動,（學(xué)時6）,§11參考系坐標(biāo)系物理模型,,,,,,,,,,,§11參考系坐標(biāo)系物理模型,,,,,,,,,,選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性。,為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參照系。,111參照系（REFERENCESYSTEM）,112坐標(biāo)系（COORDINATESYSTEM）,引入坐標(biāo)系的必要性定量地描述物體相對于參照系的運動。,物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等,,,,研究某一物體的運動，如果可以忽略其大小和形狀，或者不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量的點（即質(zhì)點）。,113物理模型,可以將物體簡化為質(zhì)點的兩種情況,（1）物體不變形，不作轉(zhuǎn)動（平動）。,（2）物體本身線度和它活動范圍相比小得很多。,1）質(zhì)點（PARTICLE，MASSPOINT）,R地球?64102KM,地球繞太陽公轉(zhuǎn)時地球可視一個質(zhì)點。,研究地球的自轉(zhuǎn)問題時，就不能把地球看作質(zhì)點。,,,,剛體在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體。,2）剛體（RIGIDBODY）,剛體也可定義為在運動過程中物體內(nèi)部任意兩個質(zhì)點間的距離保持不變的物體。,強(qiáng)調(diào)質(zhì)點和剛體都是理想的模型，都是實際物體在一定條件下的抽象。,即剛體是一個內(nèi)部各質(zhì)點相對位置保持不變的質(zhì)點系。,,,,§12描述運動的物理量,,,運動學(xué)的第一個問題就是描述質(zhì)點的空間位置。,選擇參照系，,選擇一個參照點，標(biāo)記為O。,連接O與此時被考察質(zhì)點的位置P,1）位置矢量（POSITIONVECTOR,,,位矢的大小為,確定質(zhì)點P某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢。,式中、、分別為X、Y、Z方向的單位矢量。,X,Y,Z,121位矢和運動方程,,在直角坐標(biāo)系中,,位矢的方向余弦,P,2）運動方程,,,運動方程質(zhì)點位置坐標(biāo)隨時間變化的函數(shù)關(guān)系。,COS2?COS2?COS2?1,它包含了質(zhì)點運動的全部信息。,例斜拋運動,分量（投影）式,例勻速率圓周運動,從中消去參數(shù)得軌跡方程。,在直角坐標(biāo)系中，運動方程為,1）位移（DISPLACEMENT）,,,,,122位移和速度,,,?S,,位移的大小為,若質(zhì)點在三維空間中運動，則在直角坐標(biāo)系中其位移為,路程（）質(zhì)點實際運動軌跡的長度。,,A確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點的始末位置。,B）反映了運動的矢量性,,,,,,,,,,2）速度（VELOCITY）,（1）平均速度,在時間內(nèi),質(zhì)點從點A運動到點B,其位移為,時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度,平均速率,是標(biāo)量。,顯然,（2）瞬時速度（INSTANTANEOUSVELOCITY）,當(dāng)時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度。,方向為的極限方向,當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向。,質(zhì)點在三維空間中運動，其速度為,在直角坐標(biāo)中,速度的大小為,,,速度的大小為,當(dāng)時,,，,瞬時速率為?T→0時平均速率的極限，簡稱速率。,速度的大小等于速率,例設(shè)質(zhì)點的運動方程為其中求1）時的速度。2）質(zhì)點的軌跡方程。,解1）由題意可得速度分量分別為,速度與軸之間的夾角,速度的大小為,（2）運動方程,,由運動方程消去參數(shù)可得軌跡方程為,,,1）平均加速度,,與同方向。,單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度。,2）（瞬時）加速度,123加速度（ACCELERATION）,加速度的方向?T?0時速度增量的極限方向；在曲線運動中，總是指向曲線的凹側(cè)。,,加速度大小為,在直角坐標(biāo)系中，加速度的表示式為,質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題,一、由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；,二、已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程。,一、已知質(zhì)點的運動方程，可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；,二、已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程。,例一質(zhì)點作直線運動，其加速度為一常量A0，已知在T0時刻，XX0，VV0，試求1）速度與時間的關(guān)系；2）位置與時間的關(guān)系；3）速度與位置的關(guān)系。,解1）,,2）,注意這都是勻加速直線運動公式，它們不具有一般意義,（變量變換）,（分離變量）,（兩邊同時積分）,3）,例質(zhì)點沿X軸作直線運動，加速度A2T。T0時，X1M，V0，求任意時刻質(zhì)點的速度和位置。,解,質(zhì)點作非勻加速的運動。,,積分,即有,可得,§13坐標(biāo)系的運用,131直角坐標(biāo)系,132自然坐標(biāo)系,,,切向單位矢量,法向單位矢量,,S,速度方向為切向坐標(biāo)方向；指向曲率中心的方向為法向坐標(biāo)方向（與速度的方向垂直）。,O,在已知運動軌道上任取一參照點O，由質(zhì)點與參考點之間軌跡的長度S來表示質(zhì)點的位置。,S為弧坐標(biāo)。,運動方程SST,軌跡上各點處，自然坐標(biāo)軸的方位不斷變化。,速率,速度,例一質(zhì)點作勻速率圓周運動，半徑為R，角速度為?。求質(zhì)點的運動學(xué)方程。1）用直角坐標(biāo)、位矢表示；2）用自然坐標(biāo)表示。,以圓心O為原點。建立直角坐標(biāo)系OXY，O?點為初始位置，,用位矢表示為,用自然坐標(biāo)表示為,,,,,,解,,質(zhì)點的運動學(xué)方程為,1）,2）,設(shè)T時刻質(zhì)點位于P（X,Y），,加速度由兩項組成，分別反映了速度大小變化和方向變化。,一般曲線運動的加速度,第一項，叫切向加速度，,方向,,,,大小,,?,寫成,（沿切向）,?,,,,,?,?,,,曲率圓,,速度,,,,,,,,?,?,,,第二項，叫法向加速度，,切向單位矢量的時間變化率,,,,,寫成,,總加速度,法向加速度,為曲率半徑。,大小,方向,（沿法向）,1）一般曲線運動的法向加速度指向瞬時曲率中心；,2）在曲線運動中，加速度的方向總是指向曲線凹的一側(cè)。,大小,加速度,方向,,,,,,,?,,,,,,說明,,,1）質(zhì)點運動時，如果同時有切向加速度和法向加速度，這就是一般的曲線運動；,2）如果只有切向加速度，沒有法向加速度，,3）如果只有法向加速度，沒有切向加速度，,,則質(zhì)點作變速率直線運動；,則質(zhì)點作勻速率曲線運動。,大小,方向沿半徑指向圓心。,曲線運動的加速度小結(jié),法向加速度,總加速度的大小,大小,方向沿軌道切線方向。,,切向加速度,方向,,,,例一汽車在半徑R200M的圓弧形公路上行駛，其運動學(xué)方程為S20T02T2SI。求汽車在T1S時的速度和加速度大小。,在自然坐標(biāo)系中，,解,T1S時,解,T1S時,例已知質(zhì)點在水平面內(nèi)運動，運動方程為，求T1S時的切向加速度、法向加速度和軌道曲率半徑。,,,圓周運動CIRCULARMOTION）的角量描述,角坐標(biāo),（約定逆時針為正）,角位移,運動方程,1、角坐標(biāo)與角位移,角速度,2、角速度ANGULARVELOCITY,角量與線量的關(guān)系,,角加速度,3、角加速度ANGULARACCELERATION,方向角速度矢量的方向垂直于質(zhì)點運動的平面，其指向由右手螺旋定則確定。,角速度矢量,圓周運動的角量與線量的關(guān)系,例質(zhì)點作半徑為R的圓周運動，其速率滿足（K為常數(shù)），求切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解,切向加速度,法向加速度,加速度,勻速率圓周運動和勻變速率圓周運動,1）勻速率圓周運動速率和角速度都為常量。,2）勻變速率圓周運動,,如時,,常量,例一飛輪受摩擦力矩作用做減速運動，其角加速度與Θ成正比，比例系數(shù)K0。當(dāng)T0,ΩΩ0，Θ0。求1）角速度作為Θ的函數(shù)表達(dá)式；2）最大角位移。,解1）,2）,當(dāng)Ω0時，,§14運動學(xué)的兩類基本問題,一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；,二已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程。,一已知質(zhì)點的運動方程，可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；,二已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程。,例一質(zhì)點作直線運動，其加速度為一常量A0，已知在T0時刻，XX0，VV0，試求（1）速度與時間的關(guān)系；（2）位置與時間的關(guān)系；（3）速度與位置的關(guān)系。,解（1）,（2）,注意這都是勻加速直線運動公式，它們不具有一般意義,（變量變換）,（分離變量）,（兩邊同時積分）,（3）,§15相對運動,我們知道對運動的描述具有相對性，即同一物體在不同參照系中運動狀態(tài)的描述結(jié)論可能不一樣?，F(xiàn)在我們要問不同參照系上的觀察者對運動狀態(tài)描述結(jié)果之間的關(guān)系如何由于不同觀察者可以選取不同參照系，所以弄清楚不同參照系上的觀察者，對運動描述結(jié)果之間的關(guān)系是很重要的。,可是，關(guān)于相對運動的問題卻并不象看上去那么簡單，它牽涉到物理學(xué)最基本的問題之一，即時間和空間的基本屬性。,,一、時間與空間,在兩個相對作直線運動的參考系中，時間的測量是絕對的，空間的測量也是絕對的，與參考系無關(guān)，時間和長度的的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。,,,A,B,,小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點A和點B。地面上人測得車通過A、B兩點間的距離和時間與車上的人測量結(jié)果相同。,速度變換,位移關(guān)系,,質(zhì)點在相對作勻速直線運動的兩個坐標(biāo)系中的位移,,,S系系,,伽利略速度變換,加速度關(guān)系,絕對速度,相對速度,牽連速度,
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