簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題1111直線與圓直線與圓一、選擇題12019全國(guó)2理T11文T12設(shè)F為雙曲線C1A0,B0的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)F為直徑22?22的圓與圓X2Y2A2交于P,Q兩點(diǎn)若|PQ||OF|,則C的離心率為ABC2D23522018北京理T7在平面直角坐標(biāo)系中,記D為點(diǎn)PCOSΘ,SINΘ到直線XMY20的距離當(dāng)Θ,M變化時(shí),D的最大值為A1B2C3D432018全國(guó)3理T6文T8直線XY20分別與X軸、Y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓X22Y22上,則△ABP面積的取值范圍是A2,6B4,8C,3D2,3222242016山東文T7已知圓MX2Y22AY0A0截直線XY0所得線段的長(zhǎng)度是2則圓M與圓NX212Y121的位置關(guān)系是A內(nèi)切B相交C外切D相離52016全國(guó)2理T4文T6圓X2Y22X8Y130的圓心到直線AXY10的距離為1,則AABCD24334362015全國(guó)2理T7過三點(diǎn)A1,3,B4,2,C1,7的圓交Y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|A2B8C4D106672015全國(guó)2文T7已知三點(diǎn)A1,0,B0,,C2,,則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為33ABCD532132534382015北京文T2圓心為1,1且過原點(diǎn)的圓的方程是AX12Y121BX12Y121CX12Y122DX12Y1223A,2B,255105C,4D2,410555172013重慶理T7已知圓C1X22Y321,圓C2X32Y429,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為X軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM||PN|的最小值為A54B1217C62D217182013湖南理T8在等腰直角三角形ABC中,ABAC4,點(diǎn)P為邊AB上異于A,B的一點(diǎn),光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點(diǎn)P若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于A2B1CD8343192012浙江理T3設(shè)A∈R,則“A1”是“直線L1AX2Y10與直線L2XA1Y40平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件202010安徽文T4過點(diǎn)1,0且與直線X2Y20平行的直線方程是AX2Y10BX2Y10C2XY20DX2Y10二、填空題12019江蘇T10在平面直角坐標(biāo)系XOY中,P是曲線YXX0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線XY04X的距離的最小值是22019天津理T12設(shè)A∈R,直線AXY20和圓Θ為參數(shù)相切,則A的值為____{22,12?32019浙江T12已知圓C的圓心坐標(biāo)是0,M,半徑長(zhǎng)是R若直線2XY30與圓C相切于點(diǎn)A2,1,則M,R42018天津文T12在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過三點(diǎn)0,0,1,1,2,0的圓的方程為

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題0808數(shù)列數(shù)列一、選擇題12019全國(guó)1理T9記SN為等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和已知S40,A55,則AAN2N5BAN3N10CSN2N28NDSNN22N1222019浙江T10設(shè)A,B∈R,數(shù)列{AN}滿足A1A,AN1B,N∈N,則2A當(dāng)B時(shí),A1010B當(dāng)B時(shí),A10101214C當(dāng)B2時(shí),A1010D當(dāng)B4時(shí),A101032018全國(guó)1理T4記SN為等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和,若3S3S2S4,A12,則A5A12B10C10D1242018浙江T10已知A1,A2,A3,A4成等比數(shù)列,且A1A2A3A4LNA1A2A3若A11,則AA1A3,A2A4DA1A3,A2A452018北京理T4文T5“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例,為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份,依次得到十三個(gè)單音,從第二個(gè)單音起,每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于若第一個(gè)單音的頻率為F,則第122八個(gè)單音的頻率為AFBFCFDF323221225122762017全國(guó)1理T12幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,,其中第一項(xiàng)是20,接下來的兩項(xiàng)是20,21,再接下來的三項(xiàng)是20,21,22,依此類推求滿足如下條件的最小整數(shù)NN100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪那么該款軟件的激活碼是A440B330C220D11072017全國(guó)3理T9等差數(shù)列{AN}的首項(xiàng)為1,公差不為0若A2,A3,A6成等比數(shù)列,則{AN}前6項(xiàng)的和為A24B3C3D882016全國(guó)1理T3已知等差數(shù)列{AN}前9項(xiàng)的和為27,A108,則A1003C{S2N1}為遞增數(shù)列,{S2N}為遞減數(shù)列D{S2N1}為遞減數(shù)列,{S2N}為遞增數(shù)列192013全國(guó)1理T7設(shè)等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和為SN,若SM12,SM0,SM13,則MA3B4C5D6202012全國(guó)理T5已知{AN}為等比數(shù)列,A4A72,A5A68,則A1A10A7B5C5D7212012全國(guó)文T12數(shù)列{AN}滿足AN11NAN2N1,則{AN}的前60項(xiàng)和為A3690B3660C1845D1830二、填空題12019全國(guó)3文T14記SN為等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和若A35,A713,則S1022019全國(guó)3理T14記SN為等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和若A1≠0,A23A1,則S10S532019江蘇T8已知數(shù)列{AN}N∈N是等差數(shù)列,SN是其前N項(xiàng)和若A2A5A80,S927,則S8的值是42019北京理T10設(shè)等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和為SN若A23,S510,則A5,SN的最小值為52019全國(guó)1文T14記SN為等比數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和若A11,S3,則S43462019全國(guó)1理T14記SN為等比數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和若A1A6,則S5________13,2472018全國(guó)1理T14記SN為數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和若SN2AN1,則S682018北京理T9設(shè){AN}是等差數(shù)列,且A13,A2A536,則{AN}的通項(xiàng)公式為92018上海T10設(shè)等比數(shù)列{AN}的通項(xiàng)公式為ANQN1N∈N,前N項(xiàng)和為SN,若,則QLIMN→∞SNAN112102018江蘇T14已知集合A{X|X2N1,N∈N},B{X|X2N,N∈N}將A∪B的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{AN}記SN為數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和,則使得SN12AN1成立的N的最小值為112017全國(guó)2理T15等差數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和為SN,A33,S410,則____________∑11122017全國(guó)3理T14設(shè)等比數(shù)列{AN}滿足A1A21,A1A33,則A4132017江蘇理T9文T9等比數(shù)列{AN}的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù),其前N項(xiàng)和為SN已知S3,S6,則A874634142016浙江理T13文T13設(shè)數(shù)列{AN}的前N項(xiàng)和為SN,若S24,AN12SN1,N∈N,則A1,S5152016北京理T12已知{AN}為等差數(shù)列,SN為其前N項(xiàng)和若A16,A3A50,則S6

簡(jiǎn)介：十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題0707解三角形解三角形一、選擇題12019全國(guó)1文T11△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C已知ASINABSINB4CSINC,COSA,14則BCA6B5C4D322018全國(guó)2理T6文T7在△ABC中,COS,BC1,AC5,則ABC255A4BCD223029532018全國(guó)3理T9文T11△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C若△ABC的面積為,則A2B2C24CABΠ2Π3CDΠ4Π642017山東理T9在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C,若△ABC為銳角三角形,且滿足SINB12COSC2SINACOSCCOSASINC,則下列等式成立的是AA2BBB2ACA2BDB2A52017全國(guó)1文T11△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C已知SINBSINASINCCOSC0,A2,C,則C2ABCDΠ12Π6Π4Π362016全國(guó)3理T8在△ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則COSAΠ413ABCD31010101010103101072016全國(guó)3文T9在△ABC中,B,BC邊上的高等于BC,則SINAΠ413ABCD3101010553101082016全國(guó)1文T4△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C已知A,C2,COSA,則B523ABC2D32322019全國(guó)2文T15△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C已知BSINAACOSB0,則B32019浙江T14在△ABC中,∠ABC90°,AB4,BC3,點(diǎn)D在線段AC上若∠BDC45°,則BD,COS∠ABD42018浙江T13在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為A,B,C若A,B2,A60°,則SIN7B___________,C___________52018北京文T14若△ABC的面積為A2C2B2,且∠C為鈍角,則∠B________的取值范圍是34CA62018全國(guó)1文T16△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C,已知BSINCCSINB4ASINBSINC,B2C2A28,則△ABC的面積為72017浙江T14已知△ABC,ABAC4,BC2點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD2,連接CD,則△BDC的面積是,COS∠BDC82017全國(guó)3文T15△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C已知C60°,B,C3,則A692017全國(guó)2文T16△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C,若2BCOSBACOSCCCOSA,則B102016全國(guó)2理T13文T15△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A,B,C,若COSA,COSC,A1,則45513B___________112016北京文T13在△ABC中,A,AC,則2Π33BC122015全國(guó)1理T16在平面四邊形ABCD中,∠A∠B∠C75°,BC2,則AB的取值范圍是132015重慶理T13在△ABC中,B120°,AB,A的角平分線AD,則AC___________23142015湖北理T13文T15如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上,行駛600M后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上,仰角為30°,則此山的高度CDM152015福建理T12若銳角△ABC的面積為,且AB5,AC8,則BC等于103162015天津理T13在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為A,B,C已知△ABC的面積為3,B15

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題19不等式選講不等式選講12019全國(guó)1理T23文T23選修45不等式選講已知A,B,C為正數(shù),且滿足ABC1證明1≤A2B2C21A1B1C2AB3BC3CA3≥24【解析】1因?yàn)锳2B2≥2AB,B2C2≥2BC,C2A2≥2AC,又ABC1,故有A2B2C2≥ABBCCAABBCCAABC1A1B1C所以≤A2B2C21A1B1C2因?yàn)锳,B,C為正數(shù)且ABC1,故有AB3BC3CA3≥33AB3BC3AC33ABBCAC≥322224ABBCAC所以AB3BC3CA3≥2422019全國(guó)2理T23文T23選修45不等式選講已知FX|XA|X|X2|XA1當(dāng)A1時(shí),求不等式FX1的解集2若X∈0,1時(shí)不等式FXX成立,求A的取值范圍【解析】1當(dāng)A1時(shí),FX|X1||X1|,即FX{2,X≤1,2X,11的解集為{X|X12?}2當(dāng)X∈0,1時(shí)|X1||AX1|X成立等價(jià)于當(dāng)X∈0,1時(shí)|AX1|0,|AX1|1的解集為0X,所以≥1,故0A≤22A2A綜上,A的取值范圍為0,252018全國(guó)2文理23選修45不等式選講設(shè)函數(shù)FX5|XA||X2|1當(dāng)A1時(shí),求不等式FX≥0的解集2若FX≤1,求A的取值范圍【解析】1當(dāng)A1時(shí),

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題1414概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)12019全國(guó)1理T6我國(guó)古代典籍周易用“卦”描述萬物的變化每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成,爻分為陽爻“”和陰爻“”,右圖就是一重卦在所有重卦中隨機(jī)取一重卦,則該重卦恰有3個(gè)陽爻的概率是ABCD51611322132111622019全國(guó)2文T4生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo)若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為ABCD2335251532019全國(guó)3文T3兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列,則兩位女同學(xué)相鄰的概率是42019全國(guó)1文T6某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì),將這些學(xué)生編號(hào)為1,2,,1000,從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)驗(yàn)若46號(hào)學(xué)生被抽到,則下面4名學(xué)生中被抽到的是A8號(hào)學(xué)生B200號(hào)學(xué)生C616號(hào)學(xué)生D815號(hào)學(xué)生52019全國(guó)2理T5演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分,評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,不變的數(shù)字特征是A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D極差62018全國(guó)2理T8我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如30723在不超過30的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于30的概率是3D新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半112018浙江T7設(shè)0P1,隨機(jī)變量Ξ的分布列是Ξ012P1P212P2則當(dāng)P在0,1內(nèi)增大時(shí),ADΞ減小BDΞ增大CDΞ先減小后增大DDΞ先增大后減小122018全國(guó)3理T8某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為P,各成員的支付方式相互獨(dú)立設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù),DX24,PX4PX6,則PA07B06C04D03132018全國(guó)3文T5若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為045,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為015,則不用現(xiàn)金支付的概率為A03B04C06D07142017全國(guó)3理T3文T3某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量單位萬人的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)152017山東文T8如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)單位件若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則X和Y的值分別為

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題09不等式不等式12019全國(guó)1理T4文T4古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是≈0618,稱為黃金分割比例,著名的“斷臂維納斯”便是如此此外,最美人體的頭頂512（512）至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例,且腿長(zhǎng)為105CM,頭512頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26CM,則其身高可能是A165CMB175CMC185CMD190CM【答案】B【解析】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長(zhǎng)度為XCM,則,得X≈4207,又其腿26X≈512長(zhǎng)為105CM,所以其身高約為42071052617307CM,接近175CM故選B22019全國(guó)2理T6若AB,則ALNAB0B3A0D|A||B|【答案】C【解析】取A2,B1,滿足AB但LNAB0,排除A∵3A9,3B3,∴3A3B,排除B∵YX3是增函數(shù),AB,∴A3B3,故C正確取A1,B2,滿足AB,但|A|4,XAY≤2},則A對(duì)任意實(shí)數(shù)A,2,1∈AB對(duì)任意實(shí)數(shù)A,2,1?AC當(dāng)且僅當(dāng)A{21≥1,2A14,2A≤2,?{A32,A≥0?32所以當(dāng)且僅當(dāng)A≤時(shí),2,1?A,故選D3272017全國(guó)2理T5文T7設(shè)X,Y滿足約束條件則Z2XY的最小值是{2X3Y3≤0,2X3Y3≥0,Y3≥0,?A15B9C1D9【答案】A【解析】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)Z2XY的幾何意義,可得Z在點(diǎn)B6,3處取得最小值,即ZMIN12315,故選A

簡(jiǎn)介：十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題2020空間向量空間向量12014全國(guó)2理T11直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA90°,M,N分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn),BCCACC1,則BM與AN所成角的余弦值為ABCD1102530102222013北京文T8如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn),P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)32012陜西理T5如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CACC12CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為ABCD55532553542010大綱全國(guó)文T6直三棱柱ABCA1B1C1中,若∠BAC90°,ABACAA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于A30°B45°C60°D90°52019天津理T17如圖,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AD∥BC,AD⊥AB,ABAD1,AEBC21求證BF∥平面ADE2求直線CE與平面BDE所成角的正弦值3若二面角EBDF的余弦值為,求線段CF的長(zhǎng)13AB1,BEBF2,∠FBC60°將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合,連接DG,如圖21證明圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共面,且平面ABC⊥平面BCGE2求圖2中的二面角BCGA的大小102018浙江T8已知四棱錐SABCD的底面是正方形,側(cè)棱長(zhǎng)均相等,E是線段AB上的點(diǎn)不含端點(diǎn)設(shè)SE與BC所成的角為Θ1,SE與平面ABCD所成的角為Θ2,二面角SABC的平面角為Θ3,則AΘ1≤Θ2≤Θ3BΘ3≤Θ2≤Θ1CΘ1≤Θ3≤Θ2DΘ2≤Θ3≤Θ1112018全國(guó)3理T19如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧所在平面垂直,M是上異??于C,D的點(diǎn)1證明平面AMD⊥平面BMC2當(dāng)三棱錐MABC體積最大時(shí),求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值122018北京理T16如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,CC1⊥平面ABC,D,E,F,G分別為AA1,AC,A1C1,BB1的中點(diǎn),ABBC,ACAA1251求證AC⊥平面BEF2求二面角BCDC1的余弦值3證明直線FG與平面BCD相交132018天津理T17如圖,AD∥BC且AD2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EGAD,CD∥FG且CD2FG,DG⊥平面ABCD,DADCDG2

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題1515推理與證明推理與證明12019全國(guó)2文T5在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后,甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)甲我的成績(jī)比乙高乙丙的成績(jī)比我和甲的都高丙我的成績(jī)比乙高成績(jī)公布后,三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)锳甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙22017全國(guó)2理T7文T9甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)老師說你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī),給乙看丙的成績(jī),給丁看甲的成績(jī),看后甲對(duì)大家說我還是不知道我的成績(jī)根據(jù)以上信息,則A乙可以知道四人的成績(jī)B丁可以知道四人的成績(jī)C乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D乙、丁可以知道自己的成績(jī)32016北京理T8袋中裝有偶數(shù)個(gè)球,其中紅球、黑球各占一半甲、乙、丙是三個(gè)空盒每次從袋中任意取出兩個(gè)球,將其中一個(gè)球放入甲盒,如果這個(gè)球是紅球,就將另一個(gè)球放入乙盒,否則就放入丙盒重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多42014北京理T8學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)均被評(píng)定為三個(gè)等級(jí),依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”若學(xué)生甲的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于學(xué)生乙,且其中至少有一門成績(jī)高于乙,則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績(jī)好”如果一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績(jī)好,并且不存在語文成績(jī)相同、數(shù)學(xué)成績(jī)也相同的兩位學(xué)生,那么這組學(xué)生最多有A2人B3人C4人D5人341C03C1342C05C15C2543C07C17C27C37照此規(guī)律,當(dāng)N∈N時(shí),C02N1C12N1C22N1CN12N1122015福建理T15一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串X1X2XNN∈N,其中XKK1,2,,N稱為第K位碼元二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?已知某種二元碼X1X2X7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組其中運(yùn)算?定義{X4⊕X5⊕X6⊕X70,X2⊕X3⊕X6⊕X70,X1⊕X3⊕X5⊕X70,?為0⊕00,0⊕11,1⊕01,1⊕10現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第K位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101,那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定K等于132015陜西文T16觀察下列等式1121211213?14131411213?1415?16141516據(jù)此規(guī)律,第N個(gè)等式可為142014全國(guó)1理T14文T14甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A,B,C三個(gè)城市時(shí),甲說我去過的城市比乙多,但沒去過B城市乙說我沒去過C城市丙說我們?nèi)巳ミ^同一城市由此可判斷乙去過的城市為152014陜西,理14觀察分析下表中的數(shù)據(jù)多面體面數(shù)F頂點(diǎn)數(shù)V棱數(shù)E

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題1010立體幾何立體幾何12019浙江T4祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家,他提出的“冪勢(shì)既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體SH,其中S是柱體的底面積,H是柱體的高若某柱體的三視圖如圖所示單位CM,則該柱體的體積單位CM3是A158B162C182D32422019全國(guó)1理T12已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上,PAPBPC,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,E,F分別是PA,AB的中點(diǎn),∠CEF90°,則球O的體積為A8ΠB4Π66C2ΠDΠ6632019全國(guó)2理T7文T7設(shè)Α,Β為兩個(gè)平面,則Α∥Β的充要條件是AΑ內(nèi)有無數(shù)條直線與Β平行BΑ內(nèi)有兩條相交直線與Β平行CΑ,Β平行于同一條直線DΑ,Β垂直于同一平面42019全國(guó)3理T8文T8如圖,點(diǎn)N為正方形ABCD的中心,△ECD為正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是線段ED的中點(diǎn),則ABMEN,且直線BM,EN是相交直線BBM≠EN,且直線BM,EN是相交直線CBMEN,且直線BM,EN是異面直線DBM≠EN,且直線BM,EN是異面直線52019浙江T8設(shè)三棱錐VABC的底面是正三角形,側(cè)棱長(zhǎng)均相等,P是棱VA上的點(diǎn)不含端點(diǎn)記直3A1B2C3D4102018上海T15九章算術(shù)中,稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬設(shè)AA1是正六棱柱的一條側(cè)棱,如圖若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),以AA1為底面矩形的一邊,則這樣的陽馬的個(gè)數(shù)是A4B8C12D16112018全國(guó)1文T10在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AC1與平面BB1C1C所成的角為30°,則該長(zhǎng)方體的體積為A8B6C8D8223122018全國(guó)2理T9在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC1,AA1,則異面直線AD1與DB1所成角的余弦3值為ABCD15565522132018全國(guó)2文T9在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為ABCD22325272142018全國(guó)1文T5已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,O2,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為A12ΠB12Π2

簡(jiǎn)介：第1頁共22頁十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題16算法與程序框圖算法與程序框圖12019全國(guó)3理T9文T9執(zhí)行下邊的程序框圖,如果輸入的Ε為001,則輸出S的值等于A2B2124125C2D2126127【答案】C【解析】X1,S0,S01,X001,S01,X001,,S01,X001,終止循環(huán),12121412126127輸出S12故選C12126112711212622019天津理T4文T4閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出S的值為A5B8C24D29第3頁共22頁二次應(yīng)該計(jì)算A,KK13執(zhí)行第3次,K3≤2,否,輸出,故循環(huán)體為A,故選A12121212A12A42018全國(guó)2理T7文T8為計(jì)算S1,設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖,則在空白框中應(yīng)填1213?14199?1100入AII1BII2CII3DII4【答案】B【解析】由于N0,T0,I1,N01,T0,I3,N1,T,I5最后輸出SNT111111121312141213?14,一次處理兩項(xiàng),故II2199?11001I與1I152018北京理T3文T3執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為ABCD125676712【答案】B

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題10立體幾何立體幾何12019浙江T4祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家,他提出的“冪勢(shì)既同,則積不容異”稱為祖暅原理,利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體SH,其中S是柱體的底面積,H是柱體的高若某柱體的三視圖如圖所示單位CM,則該柱體的體積單位CM3是A158B162C182D324【答案】B【解析】由三視圖得該棱柱的高為6,底面五邊形可以看作是由兩個(gè)直角梯形組合而成,其中一個(gè)上底為4,下底為6,高為3,另一個(gè)的上底為2,下底為6,高為3,則該棱柱的體積為33616226246222019全國(guó)1理T12已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上,PAPBPC,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,E,F分別是PA,AB的中點(diǎn),∠CEF90°,則球O的體積為A8ΠB4Π66C2ΠDΠ663故選D32019全國(guó)2理T7文T7設(shè)Α,Β為兩個(gè)平面,則Α∥Β的充要條件是AΑ內(nèi)有無數(shù)條直線與Β平行BΑ內(nèi)有兩條相交直線與Β平行CΑ,Β平行于同一條直線DΑ,Β垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知,“Α內(nèi)有兩條相交直線與Β平行”是“Α∥Β”的充分條件由面面平行的性質(zhì)知,“Α內(nèi)有兩條相交直線與Β平行”是“Α∥Β”的必要條件,故選B42019全國(guó)3理T8文T8如圖,點(diǎn)N為正方形ABCD的中心,△ECD為正三角形,平面ECD⊥平面ABCD,M是線段ED的中點(diǎn),則ABMEN,且直線BM,EN是相交直線BBM≠EN,且直線BM,EN是相交直線CBMEN,且直線BM,EN是異面直線DBM≠EN,且直線BM,EN是異面直線【答案】B【解析】如圖,連接BD,BE在△BDE中,N為BD的中點(diǎn),M為DE的中點(diǎn),∴BM,EN是相交直線,排除選項(xiàng)C、D作EO⊥CD于點(diǎn)O,連接ON作MF⊥OD于點(diǎn)F,連接BF

簡(jiǎn)介：十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題0606平面向量平面向量12019全國(guó)2文T3已知向量A2,3,B3,2,則|AB|AB2C5D502222019全國(guó)1理T7文T8已知非零向量A,B滿足|A|2|B|,且AB⊥B,則A與B的夾角為ABCDΠ6Π32Π35Π632018全國(guó)1理T6文T7在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點(diǎn),則EBAB34AB?14AC14AB?34ACCD34AB14AC14AB34AC42018全國(guó)2T4已知向量A,B滿足|A|1,AB1,則A2ABA4B3C2D052018北京理T6設(shè)A,B均為單位向量,則“|A3B||3AB|”是“A⊥B”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件62018浙江T9已知A,B,E是平面向量,E是單位向量若非零向量A與E的夾角為,向量B滿足B2Π34EB30,則|AB|的最小值是A1B1C2D233372018天津理T8如圖,在平面四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD120°,ABAD1若點(diǎn)E為邊CD上的動(dòng)點(diǎn),則AB211632CD32516172015廣東文T9在平面直角坐標(biāo)系XOY中,已知四邊形ABCD是平行四邊形,1,2,2,1,ABAD則ADACA5B4C3D2182015山東理T4已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為A,∠ABC60°,則BDCDAA2BA23234CA2DA23432192015四川理T7設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形,||6,||4若點(diǎn)M,N滿足32,則ABADBMMC,DNNCAMNMA20B15C9D6202015福建理T9已知,||,||T若點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且AB⊥ACAB1TACAPAB|AB|,則的最大值等于4AC|AC|PBPCA13B15C19D21212015全國(guó)1文T2已知點(diǎn)A0,1,B3,2,向量4,3,則向量ACBCA7,4B7,4C1,4D1,4222015重慶理T6若非零向量A,B滿足|A||B|,且AB⊥3A2B,則A與B的夾角為223ABCDΠΠ4Π23Π4232015重慶文T7已知非零向量A,B滿足|B|4|A|,且A⊥2AB,則A與B的夾角為ABCDΠ3Π22Π35Π6242015全國(guó)1理T7設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),3,則BCCDAAD13AB43ACBAD13AB?43ACCAD43AB13ACDAD43AB?13AC252014全國(guó)1文T6設(shè)D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則EBFCABAD12AD

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題05三角函數(shù)三角函數(shù)12019全國(guó)2理T10文T11已知Α∈0,,2SIN2ΑCOS2Α1,則SINΑΠ2ABCD155533255【答案】B【解析】∵2SIN2ΑCOS2Α1,∴4SINΑCOSΑ2COS2Α∵Α∈（0,,∴COSΑ0,SINΑ0,Π2）∴2SINΑCOSΑ又SIN2ΑCOS2Α1,∴5SIN2Α1,即SIN2Α15∵SINΑ0,∴SINΑ55故選B22019全國(guó)2文T8若X1,X2是函數(shù)FXSINΩXΩ0兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn),則ΩΠ43Π4A2BC1D3212【答案】A【解析】由題意,得FXSINΩX的周期T2Π,解得Ω2,故選A2ΠΩ3Π4?Π432019全國(guó)2理T9下列函數(shù)中,以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是Π2Π4,Π2352019北京文T8如圖,A,B是半徑為2的圓周上的定點(diǎn),P為圓周上的動(dòng)點(diǎn),∠APB是銳角,大小為Β圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為A4Β4COSΒB4Β4SINΒC2Β2COSΒD2Β2SINΒ【答案】B【解析】方法一如圖,設(shè)圓心為O,連接OA,OB,半徑R2,∠AOB2∠APB2Β,陰影部分Ⅰ扇形的面積S1ΒR24Β為定值,S△OAB|OA||OB|SIN2Β2SIN2Β為定值,全部陰影部分的面積SS△PABS1S△OAB當(dāng)P12為弧AB的中點(diǎn)時(shí)S△PAB最大,最大值為2|OA|SINΒOP|OA|COSΒ2SINΒ22COSΒ4SINΒ2SIN122Β,所以全部陰影部分的面積S的最大值為4Β4SINΒ,故選B方法二觀察圖象可知,當(dāng)P為弧AB的中點(diǎn)時(shí),陰影部分的面積S取最大值,此時(shí)∠BOP∠AOPΠΒ,面積S的最大值為ΒR2S△POBS△POA4Β|OP||OB|SINΠΒ|OP||OA|SINΠΒ4Β2SINΒ2SIN1212Β4Β4SINΒ,故選B62019全國(guó)3理T12設(shè)函數(shù)FXSINΩ0,已知FX在0,2Π有且僅有5個(gè)零點(diǎn),下述四ΩXΠ5個(gè)結(jié)論

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題0404導(dǎo)數(shù)與定積分導(dǎo)數(shù)與定積分12019全國(guó)2T文T10曲線Y2SINXCOSX在點(diǎn)Π,1處的切線方程為AXYΠ10B2XY2Π10C2XY2Π10DXYΠ1022019全國(guó)3T理T6文T7已知曲線YAEXXLNX在點(diǎn)1,AE處的切線方程為Y2XB,則AAE,B1BAE,B1CAE1,B1DAE1,B132018全國(guó)1理T5文T6設(shè)函數(shù)FXX3A1X2AX,若FX為奇函數(shù),則曲線YFX在點(diǎn)0,0處的切線方程為AY2XBYXCY2XDYX42017全國(guó)2理T11若X2是函數(shù)FXX2AX1EX1的極值點(diǎn),則FX的極小值為A1B2E3C5E3D152017浙江T7函數(shù)YFX的導(dǎo)函數(shù)YFX的圖象如圖所示,則函數(shù)YFX的圖象可能是62016山東理T10若函數(shù)YFX的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則稱YFX具有T性質(zhì)下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是AYSINXBYLNXCYEXDYX372016全國(guó)1文T12若函數(shù)FXXSIN2XASINX在∞,∞單調(diào)遞增,則A的取值范圍是13A1,1B1,13CD13,131,1382016四川理T9設(shè)直線L1,L2分別是函數(shù)FX圖象上點(diǎn)P1,P2處的切線,L1與L2{LNX,01?垂直相交于點(diǎn)P,且L1,L2分別與Y軸相交于點(diǎn)A,B,則△PAB的面積的取值范圍是A0,1B0,2C0,∞D(zhuǎn)1,∞3③FXX,GXX2其中為區(qū)間1,1上的正交函數(shù)的組數(shù)是A0B1C2D3172014山東,理6直線Y4X與曲線YX3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為A2B4C2D422182013北京,理7直線L過拋物線CX24Y的焦點(diǎn)且與Y軸垂直,則L與C所圍成的圖形的面積等于AB2CD43831623192013全國(guó)2理T10文T11已知函數(shù)FXX3AX2BXC,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A?X0∈R,FX00B函數(shù)YFX的圖象是中心對(duì)稱圖形C若X0是FX的極小值點(diǎn),則FX在區(qū)間∞,X0單調(diào)遞減D若X0是FX的極值點(diǎn),則FX00202013湖北,理7一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度VT73TT的251T單位S,V的單位M/S行駛至停止在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離單位M是A125LN5B825LN113C425LN5D450LN2212012湖北理T3已知二次函數(shù)YFX的圖象如圖所示,則它與X軸所圍圖形的面積為AB2Π543CD32Π2222011全國(guó),理9由曲線Y,直線YX2及Y軸所圍成的圖形的面積為XAB4CD6103163232010全國(guó),理3曲線Y在點(diǎn)1,1處的切線方程為XX2AY2X1BY2X1CY2X3DY2X2242010全國(guó)文T4曲線YX32X1在點(diǎn)1,0處的切線方程為

簡(jiǎn)介：1十年高考真題分類匯編（十年高考真題分類匯編（2010201020192019）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)專題專題02常用邏輯用語常用邏輯用語12019全國(guó)3文T11記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈命題P?X,Y∈D,2XY≥9命題{≥6,2≥0?Q?X,Y∈D,2XY≤12下面給出了四個(gè)命題①P∨Q②￢P∨Q③P∧￢Q④￢P∧￢Q這四個(gè)命題中,所有真命題的編號(hào)是A①③B①②C②③D③④【答案】A【解析】如圖,不等式組表示的平面區(qū)域D為圖中陰影部分作出直線2XY9與直線2XY12,可知兩直線均通過平面區(qū)域D,所以P真,Q假,￢P假,￢Q真,故①③真,②④假故選A22019天津文T3設(shè)X∈R,則“0||?||||?||2||2???0?的夾角為銳角故“的夾角為銳角”是“||||”的充分必要條件,故選C與與62019天津理T3設(shè)X∈R,則“X25X0”是“|X1|1”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由X25X0,得0X5由|X1|1,得0X2故“X25X0”是“|X1|1”的必要不充分條件72018北京文T4設(shè)A,B,C,D是非零實(shí)數(shù),則“ADBC”是“A,B,C,D成等比數(shù)列”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】ADBCA,B,C,D成等比數(shù)列,例如1933A,B,C,D成等比數(shù)列??ADBC故選B