高中數學概率與統(tǒng)計綜合練習題

1、概率與統(tǒng)計練習題 概率與統(tǒng)計練習題1．某省重點中學從高二年級學生中隨機地抽取 120 名學生，測得身高情況如下表所示.（1）請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當的數據，并補全頻率分布直方圖; （２）現從 180cm～190cm 這些同學中隨機地抽取兩名，求身高為 185cm 以上(包括 185cm)的同學被抽到的概率.2．某校為了更好地落實新課改，增加研究性學習的有效性，用分層抽樣的方法從其中 A、B、C 三個學習小組中，抽取若干人進

2、行調研，有關數據見下表（單位：人）（1）求表中 的值 , x y（2）若從 B、C 學習小組抽取的人中選 2 人作感想發(fā)言，求這 2 人都來自 C 學習小組的概率.3．為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，教育部門主辦了全國中學生航模競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊伍參加決賽．（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；（ II

3、）求決賽中甲、乙兩支隊伍出場順序相鄰的概率．4．學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學生 40人，其中男生 10 名，女生 30 名，決定按照分層抽樣的方法選出一個 4 人小組進行培訓。（1）求 40 人中某同學被選到培訓小組的概率,并求出培訓小組中男,女同學的人數；（2）經過一個月的培訓，小組決定選出兩名同學進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學面試，該同學面試后，再從小組里剩下的同學中選一名同學面

4、試，求選出的同學中恰有一名男同學的概率；（3）面試時，每個同學回答難度相當的 5 個問題并評分，第一個同學得到的面試分數分別為：68,70,71,72,74，第二個同學得到的分數分別為 69,70，70,72,74，請問那位同學的成績更穩(wěn)定？并說明理由.9．某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準備了兩種不同的飲料共 5 杯，其顏色完全相同，并且其中 3 杯為 A 飲料，另外 2 杯為 B 飲料，公司要求此員工一一品嘗后，

5、從 5 杯飲料中選出 3 杯 A 飲料．若該員工 3 杯都選對，則評為優(yōu)秀；若 3 杯選對2 杯，則評為良好；否則評為及格．假設此人對 A 和 B 兩種飲料沒有鑒別能力．（1）求此人被評為優(yōu)秀的概率；（2）求此人被評為良好及以上的概率．10．盒內有大小相同的 3 個小球，上面分別標有數字 1，2，4；現從盒中摸出一個球，得到球上的數字作為點 的橫坐標，然后將球放回；再從盒中摸出一個球，得到球上的數字 P作為點 的縱坐標。記 所表示的平面

6、區(qū)域為 . P 2 2 16 x y ? ? M（1）求點 落在區(qū)域 內的概率； P M（2）若以落在區(qū)域 內的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域 ，現向區(qū)域 內隨 M N M意撒一粒芝麻，求芝麻落在區(qū)域 內的概率.（忽略芝麻的大?。?N11．如圖，從 A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)， C1(0,0,1)，C2(0,0,2)這 6 個點中隨機選取 3 個點． (1)求這 3 點與原點 O