15.2.3 整數指數冪

1、第十五章 分式15.2 分式運算性質 分式運算性質15.2.3 整數指數冪 整數指數冪學習目標 學習目標：1.理解負整數指數冪的意義.2.掌握整數指數冪的運算性質.3.會用科學記數法表示小于 1 的數.重點 重點：掌握整數指數冪的運算性質.難點 難點：熟練進行整數指數冪及其相關的計算.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.計算：(1)23×24= (2)(a2)3= (3)(-2a)2=

2、 (4)(-2)6÷(-2)3= (5)105÷105= (6) = 2 23a? ?? ? ? ?2.正整數指數冪的運算性質有哪些？(1)am·an= ( m、n 都是正整數)；(2)(am)n= ( m、n 都是正整數)； (3) (ab)n= ( n 是正整數)；(4)am ÷an=

3、(a ≠0, m,n 是正整數，m>n)；（5） = (n 是正整數） ；n ab? ?? ? ? ?（6）當 a ≠0 時，a0= .3.如何用科學記數法表示一些絕對值較大的數？利用 10 的正整數次冪，把一個絕對值大于 10 的數表示成 的形式，其中 n 是正整數，1 ≤|a|<10. n 等于原數整數位數減去 .二、新知預習 二、新知預習1.負整數指數冪的意義：當

4、 n 是正整數時， n a ? = （a≠0）.2.整數指數冪的運算性質：(1)am·an= ( m、n 都是整數)；(2)(am)n= ( m、n 都是整數)； (3) (ab)n= ( n 是整數)； 3.用科學記數法表示一些絕對值較小的數：利用 10 的負整數次冪，把一個絕對值小于 1 的數表示成 的形式，其中 n 是正整數，1 ≤|a|<

5、10. n 等于原數 數字前所有零的個數（特別注意：包括小數點前面這個零）.三、自學自測 三、自學自測1.填空：( 1）2 -3= ( 2）(-2) -3= 2.計算：(1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)33.用科學記數法表示下列各數：0.000 04， -0.

6、034 ， 0.000 000 45， 0.003 009教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分方法總結 方法總結:分別根據有理數的乘方、0 指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數，再根據實數的運算法則進行計算．探究點 探究點 2：用科學記數法表示絕對值小于 ：用科學記數法表示絕對值小于 1 的數 的數想一想： 想一想：你還記得 1 納米=10-9 米，即 1 納米= 9 101 米嗎？算一算： 算一算：10－

7、2= ___________;10－4= ___________;10－8= ___________. 議一議： 議一議：指數與運算結果的 0 的個數有什么關系？要點歸納： 要點歸納：利用 10 的負整數次冪，把一個絕對值小于 1 的數表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整數，1 ≤|a|<10. n 等于原數第一個非零數字前所有零的個數（特別注意：包括小數點前面這個零）.典例精析 典例

8、精析例 5：用小數表示下列各數：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.針對訓練 針對訓練1.計算：2.用科學記數法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 3.用科學記數法填空：（1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，則 1 μs＝_____

9、_s；（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m； （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 ml ＝______m3.二、課堂小結 二、課堂小結要點歸納教學備注 教學備注3. 3.探究點 探究點 2 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片18-24 18-24）教學備注 教學備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授4. 4.課堂小結 課堂小結5.