2.2 第3課時 二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質2

1、2.2 二次函數的圖象與性質 二次函數的圖象與性質第 3 課時 課時 二次函數 二次函數 y=a(x-h)2 的圖象與性質 的圖象與性質教學目標 教學目標： 1．使學生能利用描點法畫出二次函數 y＝a(+h)2 的圖象。2．讓學生經歷二次函數 y＝a(x+h)2 性質探究的過程，理解函數 y＝a(x+h)2 的性質，理解二次函數 y＝a(x+h)2 的圖象與二次函數 y＝ax2 的圖象的關系。重點難點： 重點難點：重點 重點：會用描點

2、法畫出二次函數 y＝a(x+h)2 的圖象，理解二次函數 y＝a(x+h)2 的性質，理解二次函數 y＝a(+h)2 的圖象與二次函數 y＝ax2 的圖象的關系是教學的重點。難點： 難點：理解二次函數 y＝a(x+h)2 的性質，理解二次函數 y＝a(x+h)2 的圖象與二次函數 y＝ax2 的圖象的相互關系是教學的難點。教學過程： 教學過程：一、提出問題1．在同一直角坐標系內，畫出二次函數 y＝－ x2，y＝－ x2－1 的圖象，并回

3、答：1212(1)兩條拋物線的位置關系、對稱軸、開口方向和頂點坐標。(2)說出它們所具有的公共性質。 2．二次函數 y＝2(x－1)2 的圖象與二次函數 y＝2x2 的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?二、分析問題，解決問題問題 問題 1：你將用什么方法來研究上面提出的問題?(畫出二次函數 y＝2(x－1)2 和二次函數 y＝2x2 的圖象，并加以觀察)問題 問題 2：你能在同一直角坐標系中，

4、畫出二次函數 y＝2x2 與 y＝2(x－1)2 的圖象嗎?2．讓學生在直角坐標系中畫出圖來： 3．教師巡視、指導。問題 問題 3：現在你能回答前面提出的問題嗎?2．讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數 函數 y＝2(x－1)2 與 y＝2x2 的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數 的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數 y＝2(x 一 1)2 的圖象可 的圖象可以看作是函數 以看作是函

5、數 y＝2x2 的圖象向右平移 的圖象向右平移 1 個單位得到的，它的對稱軸是直線 個單位得到的，它的對稱軸是直線 x＝1，頂點坐標 ，頂點坐標是(1，0)。問題 問題 4：你可以由函數 y＝2x2 的性質，得到函數 y＝2(x－1)2 的性質嗎?三、做一做問題 問題 5：你能在同一直角坐標系中畫出函數 y＝2(x＋1)2 與函數 y＝2x2 的圖象，并比較它們的聯系和區(qū)別嗎?教學要點1．讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數 函數 y＝2

6、(x＋1)2 與函數 與函數 y＝2x2 的圖象開口方向 的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數 相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數 y＝2(x＋1)2 的圖象可以看作是將函數 的圖象可以看作是將函數 y＝2x2 的圖 的圖象向左平移 象向左平移 1 個單位得到的。它的對稱軸是直線 個單位得到的。它的對稱軸是直線 x＝－ ＝－1，頂點坐標是 ，頂點坐標是(－1，0)。問題 問題 6；你能由函數 y＝2x2 的性質，得到函數 y

7、＝2(x＋1)2 的性質嗎?教學要點讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當 x＜－ ＜－1 時，函數值 時，函數值 y 隨 x 的增大而減 的增大而減??；當 小；當 x＞－ ＞－1 時，函數值 時，函數值 y 隨 x 的增大而增大；當 的增大而增大；當 x＝一 ＝一 1 時，函數取得最小值，最小值 時，函數取得最小值，最小值y＝0。 問題 問題 7：在同一直角坐標系中，函數 y＝－ (x＋2)2 圖象與函數 y＝－ x2 的圖象有

8、何關1313系?(函數 y＝－ (x＋2)2 的圖象可以看作是將函數 y＝－ x2 的圖象向左平移 2 個單位得到1313的。)問題 問題 8：你能說出函數 y＝－ (x＋2)2 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?13(函數 y＝－ (x 十 2)2 的圖象開口向下，對稱軸是直線 x＝－2，頂點坐標是(－2，130))。問題 問題 9：你能得到函數 y＝ (x＋2)2 的性質嗎?13教學要點：讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當x＜

9、－ ＜－2 時，函數值 時，函數值 y 隨 x 的增 的增大而增大； 大而增大；當 x＞－ ＞－2 時，函數值 時，函數值 y 隨工的增大而減 隨工的增大而減??；當 ?。划?x＝－ ＝－2 時，函數取得最大值，最大值 時，函數取得最大值，最大值 y＝0。四、課堂練習： 練習 1、2、3。五、小結：1．在同一直角坐標系中，函數 y＝a(x－h(huán))2 的圖象與函數 y＝ax2 的圖象有什么聯系和區(qū)別? 2．你能說出函數 y＝a(x－h(huán)