2018-2019學(xué)年天津市南開區(qū)高一上期末數(shù)學(xué)測試卷（（有答案））

1、第 1 頁 共 14 頁2018-2019 學(xué)年天津市南開區(qū)高一（上）期末測試 學(xué)年天津市南開區(qū)高一（上）期末測試數(shù)學(xué)試卷 數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 小題，每小題 3 分，共 分，共 30 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 一個(gè)是符合題目要求的．1． （3 分）設(shè)集合 U={n|n∈N*且 n≤9}，A={2，5}，B={1，2，4

2、，5}，則?U（A∪B）中元素個(gè)數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．72． （3 分）與 α= +2kπ（k∈Z）終邊相同的角是（ ）A．345°B．375°C．﹣ π D． π3． （3 分）sin80°cos70°+sin10°sin70°=（ ）A．﹣ B．﹣ C． D．4． （3 分）下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx

3、C．y=xsinx D．y=|x|cosx5． （3 分）已知 cosθ＞0，tan（θ+ ）= ，則 θ 在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6． （3 分）函數(shù) f（x）=log2x+x﹣4 的零點(diǎn)在區(qū)間為（ ）A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）7． （3 分）若偶函數(shù) f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，設(shè) a=f（1） ，b=f（log0.53） ，c=f（log2

4、3﹣1） ，則（ ）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b8． （3 分）如圖，正方形 ABCD 邊長為 1，從某時(shí)刻起，將線段 AB，BC，CD，DA 分別繞點(diǎn)A，B，C，D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度 α（0＜α＜ ） ，若旋轉(zhuǎn)后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為 ，則 α=（ ）第 3 頁 共 14 頁15． （4 分）設(shè)函數(shù) f（x）= ，若關(guān)于 x 的方程 f（x）﹣a=0 有三個(gè)不等實(shí)根 x1，x2，x3，

5、且 x1+x2+x3=﹣ ，則 a= ．三、解答題：本大題共 三、解答題：本大題共 5 小題，共 小題，共 50 分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程． 分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．16． （8 分）已知集合 A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．（Ⅰ）寫出集合 B 的所有子集；（Ⅱ）若 A∩C=C，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍．17． （10 分）已知函數(shù) f（x）=

6、cos（x﹣ ）﹣sin（x﹣ ） ．（Ⅰ）判斷函數(shù) f（x）的奇偶性，并給出證明；（Ⅱ）若 θ 為第一象限角，且 f（θ+ ）= ，求 cos（2θ+ ）的值．18． （10 分）設(shè)函數(shù) f（x）為 R 上的奇函數(shù)，已知當(dāng) x＞0 時(shí)，f（x）=﹣（x+1）2．（Ⅰ）求函數(shù) f（x）的解析式；（Ⅱ）若 f（m2+2m）+f（m）＞0，求 m 的取值范圍．19． （10 分）設(shè)某等腰三角形的底角為 α，頂角為 β，且 cosβ= ．（Ⅰ

7、）求 sinα 的值；（Ⅱ）若函數(shù) f（x）=tanx 在[﹣ ，α]上的值域與函數(shù) g（x）=2sin（2x﹣ ）在[0，m]上的值域相同，求 m 的取值范圍．20． （12 分）函數(shù) f（x）=4sinωx?cos（ωx+ ）+1（ω＞0） ，其圖象上有兩點(diǎn) A（s，t） ，B（s+2π，t） ，其中﹣2＜t＜2，線段 AB 與函數(shù)圖象有五個(gè)交點(diǎn)．（Ⅰ）求 ω 的值；（Ⅱ）若函數(shù) f（x）在[x1，x2]和[x3，x4]上單調(diào)遞增，