有理數(shù)運(yùn)算的理解水平及其教與學(xué)的策略研究.pdf

1、西南大學(xué)博士學(xué)位論文有理數(shù)運(yùn)算的理解水平及其教與學(xué)的策略研究姓名：鞏子坤申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：課程與教學(xué)論指導(dǎo)教師：宋乃慶20060501西南大學(xué)博士學(xué)位論文％左右的學(xué)生能夠給出正確的運(yùn)算結(jié)果。其次，是直觀理解，3 0 ％左右的學(xué)生能夠?qū)\(yùn)算結(jié)果的合理性進(jìn)行直觀的表征，與程序理解相比，有了很大的差距。比較難以獲得的是抽象理解，2 0 ％左右的學(xué)生能夠?qū)\(yùn)算結(jié)果的合理性進(jìn)行抽象的解釋。最難獲得的是形式理解，不超過(guò)5 ％的學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果的

2、合理性通過(guò)推理的方式進(jìn)行了說(shuō)明?？v向研究表明，除小數(shù)乘法外，高年級(jí)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義、算理的理解沒(méi)有發(fā)生顯著性變化。其二，導(dǎo)致學(xué)生達(dá)到以上理解水平的原因是多方面的。( 1 ) 從知識(shí)的角度麗言。有的知識(shí)本身就是人類認(rèn)識(shí)過(guò)程的飛躍，初學(xué)起來(lái)比較困難。( 2 ) 從教材的角度而言。知識(shí)的呈現(xiàn)方式和呈現(xiàn)順序?qū)W(xué)生的理解產(chǎn)生了直接影響，教材注重抽象的解釋和算法化的程序操作，而對(duì)直觀說(shuō)明關(guān)注不夠。( 3 ) 從教師的角度而言。教師對(duì)于運(yùn)算的直觀表征比

3、較著。( 4 ) 從學(xué)生的角度而言。學(xué)生缺乏相關(guān)知識(shí)，傾向于程序化的解決問(wèn)題的方式。其三，基于學(xué)生的理解，對(duì)有理數(shù)運(yùn)算，有效的教與學(xué)的策略包括：類比遷移( 這是最重要的教學(xué)策略) ；啟發(fā)性的講解，有意義的接受；模型說(shuō)明，即例規(guī)教學(xué)方法；先做斤說(shuō)，積極前進(jìn)；記憶與理解合理平衡；有指導(dǎo)的再發(fā)現(xiàn)；適度訓(xùn)練。其四，在研究的基礎(chǔ)上，提山了以下建議。( 1 ) 課程標(biāo)準(zhǔn)的制定。合理確定理解的層次，本研究對(duì)理解水平的界定和描述，即可以作為一個(gè)參考。(

4、 2 ) 教材的編寫(xiě)。注重對(duì)直觀的訴求；調(diào)整內(nèi)容的安排順序和呈現(xiàn)方式，建議把分?jǐn)?shù)的意義放N 4 ' 數(shù)乘法前面；明確界說(shuō)什么0是有理數(shù)乘法的意義和算理，給教師提供更多的課程資源。( 3 ) 教師的教學(xué)。從直觀的角度表征問(wèn)題，提升自身對(duì)運(yùn)算的理解水平；處理好講授與探究、理解與記憶、模型說(shuō)明與形式證明、做與說(shuō)、直觀與程序的關(guān)系：呵護(hù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；關(guān)注學(xué)生錯(cuò)誤理解的原因。本研究的創(chuàng)新之處在于：在國(guó)內(nèi)首先比較系統(tǒng)地研究了學(xué)生對(duì)有理數(shù)