臨界點理論在差分方程周期解與邊值問題中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文主要應用臨界點理論研究非線性離散系統(tǒng)的周期解、次調和解以及邊值問題的存在性與多重性,為研究離散系統(tǒng)提供了新的理論與方法,所得結論填補了離散系統(tǒng)研究領域的空白.該文對差分方程定性理論的發(fā)展有重要的促進作用.全文由如下五部分組成:第一章主要應用臨界點理論中的環(huán)繞定理討論二階純量超線性差分方程周期解與次調和解的存在性與多重性,首次應用臨界點理論討論離散系統(tǒng)解的存在性問題.第二章對二階次線性差分方程組周期解與次調和解的存在性與多重性,應用臨

2、界點理論中的鞍點定理進行了系統(tǒng)的分析,得到了全新的研究結果.第三章應用臨界點理論中的環(huán)繞定理與幾何指標理論研究超線性離散Hamilton系統(tǒng)周期解與次調和解的存在性與多重性問題,填補了離散Hamilton系統(tǒng)研究領域的空白.第四章研究二階自伴非線性差分方程周期解的存在性,成功地應用臨界點理論中的山路引理、鞍點定理與環(huán)繞定理得到一系列研究結果.第五章主要討論二階自伴差分方程邊值問題解的存在性,應用臨界點理論得到了邊值問題解的存在性的若干判

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