關于高中生數(shù)形結合思想理解的研究.pdf

1、“數(shù)”和“形”是數(shù)學研究的兩大對象，數(shù)形結合簡言之即數(shù)和形兩方面的轉化，即以數(shù)解形，和以形助數(shù)。使用數(shù)形結合的方法，就是要據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的轉化來解決數(shù)學問題，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質。
　　 本文通過對江蘇省鹽城市某中學高三年級的103名學生進行調查，對以下幾方面進行研究：高中生對數(shù)形結合思想方法的涵義、價值、歷史背景的了解情況；高中生數(shù)轉為形的能力

2、和形轉化為數(shù)的能力比較；高中生對代數(shù)方法和幾何方法的喜好情況；高中生對運用數(shù)形結合的思想方法解決代數(shù)不等式證明題的信念。并且對文理科不同專業(yè)的學生進行比較。
　　 研究發(fā)現(xiàn)，高三學生普遍把數(shù)形結合等同于“借助圖象來解題”，對數(shù)形結合的背景知識知之甚少。理科學生的總體得分沒有文科生高。文科生的數(shù)形轉化能力強于理科生。高中生形表征轉數(shù)征的能力強于數(shù)表征轉形表征的能力。文科生偏向于代數(shù)表征，喜歡采用代數(shù)策略。理科生偏向于幾何表征，喜歡

3、采用幾何策略。理科生轉化的意識強于文科生，說明理科生思維比較靈活。學生對代數(shù)不等式的幾何證明持不信任的態(tài)度，存在著理解的困難。學生認為證明應該是簡潔的，不應該有很多的文字解釋，否則就不象“證明”了。
　　 根據(jù)研究結果，本文給出教學上的一些建議：今后的數(shù)學教學中首要任務是引起學生思想上對數(shù)形結合的高度重視，讓學生深刻體會數(shù)形結合思想方法的偉大意義，了解解析幾何的產(chǎn)生過程，使學生具有主動運用數(shù)形結合思想解題的意識。其次，加強數(shù)和形