具有尖峰孤立波的淺水波方程的適定性理論及解的行為分析.pdf_第1頁(yè)
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1、本文主要研究了具有尖峰孤立波的淺水波方程的適定性理論、極限行為及無(wú)限傳播速度。D-P方程(Degasperis-Procesi方程，簡(jiǎn)稱(chēng)DP方程)是Degasperis和Procesi得到的，他們發(fā)現(xiàn)只有三類(lèi)方程滿(mǎn)足這一族的漸近積分情況：KdV方程，Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程，因而它們具有相似的性質(zhì)。Camassa-Holm與Degasperis-Procesi方程的兩維耦合方程包括了Cama

2、ssa-Holm方程與Degasperis-Procesi方程。 第二章主要研究廣義DP方程的局部適定性問(wèn)題。應(yīng)用索伯列夫空間的一些不等式、偏微分方程相關(guān)知識(shí)和Kato理論，證明方程有一個(gè)唯一的連續(xù)依賴(lài)于初值的局部解。第三章主要研究了一類(lèi)帶色散項(xiàng)的Degasperis-Procesi方程的適定性問(wèn)題，通過(guò)應(yīng)用粘性估計(jì)和先驗(yàn)估計(jì)，證明了在L2(R)∩L4(R)至少有一個(gè)弱解存在，并且滿(mǎn)足一組有約束條件的熵不等式；在L1(R)∩BV

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