部分邊界受力情形下帶裂紋的圓形孔口問題的解析研究.pdf

1、采用Muskhelishvili方法，通過構(gòu)造保角變換把復(fù)雜缺陷映射到單位圓內(nèi)部或外部，將平面彈性問題轉(zhuǎn)化為求解滿足一定邊界條件的兩個(gè)復(fù)勢(shì)函數(shù)φ(z)，Ψ(z).利用Cauchy積分、定積分理論、留數(shù)理論以及解析延拓知識(shí)，求出各種缺陷尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子或應(yīng)力場(chǎng).本文研究了圓孔帶裂紋且只在孔邊受到均勻壓力而裂紋面上不受力的部分邊界受力的平面彈性問題.具體工作如下：
　　 第一，利用復(fù)變方法，通過構(gòu)造保角映射，研究了圓孔帶單裂紋且只

2、在孔邊受到均勻壓力而裂紋面上不受力的部分邊界受力的平面彈性問題，得到了復(fù)應(yīng)力函數(shù)的精確表達(dá)式，并給出了應(yīng)力場(chǎng)的解析表示，求得在裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解.在極限情形下，還可以還原為圓孔帶單裂紋孔邊及裂紋上均受到均勻壓力的已有結(jié)果.
　　 第二，利用復(fù)變函數(shù)方法，通過構(gòu)造保角映射，研究了圓孔帶對(duì)稱雙裂紋且只在孔邊受到均勻壓力而裂紋面上不受力的部分邊界受力的平面彈性問題，得到了復(fù)應(yīng)力函數(shù)的精確表達(dá)式，并給出了應(yīng)力場(chǎng)的解析表示，求