由分數Brown運動驅動的隨機微分方程.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分數Brown運動作為普通Brown運動的推廣，在許多領域有著重要的應用，因此有必要研究將分數Brown運動作為輸入噪聲的隨機微分方程。本文主要研究了由分數Brown運動驅動的積分方程的解的存在性和唯一性，在積分Lipschitz條件下得到強解的存在唯一性定理，其中分數Brown運動的Hurst參數為H∈(0，1)。在對分數Brown運動驅動的隨機積分方程的研究中，Bihari不等式及推廣的Bihari不等式是非常重要的工具。為了得到解

2、的唯一性，本文將Bihari不等式進一步推廣，得到一個非線性的積分不等式，并給出證明。本研究主要內容如下：
　　 第一章主要概述將Brown運動推廣至分數Brown運動的必要性，以及由分數Brown運動驅動的隨機微分方程的發(fā)展、研究現狀等，最后簡述本文研究的主要內容及方法。
　　 第二章分兩部分：第一部分陳述了分數Brown運動的研究意義及定義，第二部分講述了分數：Brown運動的性質。內容包括連續(xù)性、自相似性、可微性、

3、Girsanov公式、譜、再生核Hilbert空間、p次變差等幾方面。
　　 第三章主要概述由分數Brown運動驅動的隨機微分方程的解的存在唯一性理論的最新研究成果，包括：1/2　　 第四章分兩部分：第一部分首先給出了與本文主要結論相關的定義和引理，并給出了推廣的Bihari不等式及其證明。第二部分證明了本文主要結論，即積分方程在一類積分Lipschitz條件和線性增

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