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1、在平面彈性和彎曲之間存在相似性,其基本方程同為重調(diào)和方程,平面彈性的應(yīng)變、應(yīng)力關(guān)系、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別對(duì)應(yīng)于板彎曲的彎矩、撓度-曲率關(guān)系、彎矩-曲率關(guān)系.仿照平面彈性,辛求解體系也可用于板彎曲問(wèn)題.從變分原理著手,由各向異性板的類(lèi)H-R變分原理可得到對(duì)偶方程組和哈密頓算子矩陣,分離變量后成為哈密頓矩陣的橫向本征問(wèn)題.其本征向量間有共軛辛正交關(guān)系,于是任一全狀態(tài)向量總可由本征解來(lái)展開(kāi).對(duì)非零本征解寫(xiě)出通解形式代入兩側(cè)邊邊界條件得到關(guān)于非零
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