一個新（分數階）混沌系統(tǒng)的分析、同步及應用研究.pdf

1、近年來，對于混沌的研究越來越受到學者們的重視。各種新的混沌系統(tǒng)不斷被發(fā)現和提出，豐富和完善了混沌學的研究內容，并且使混沌學在圖像加密、視頻加密、保密通信、故障診斷等領域的實際應用范圍更加廣泛。在該研究中，本文的主要工作為:
　　1.提出一個新的三維自治混沌系統(tǒng)，研究所提出系統(tǒng)的動力學特性，理論分析和數值仿真結果驗證該系統(tǒng)在一定參數范圍內具有混沌特性。在此基礎上，運用拓撲馬蹄引理更準確地判定該系統(tǒng)混沌吸引子的存在性，并設計該混沌系統(tǒng)

2、的模擬電路，對該混沌系統(tǒng)進行物理實現。另外，對新混沌系統(tǒng)利用全局控制法，設計一種反同步方案，通過理論分析、數值仿真、電路設計和電路實現，從多個角度對該同步方案進行驗證。并以混沌掩蓋的方式將該混沌系統(tǒng)應用于保密通信研究，表明其具有較好的應用前景。
　　2.在整數階新混沌系統(tǒng)的基礎上，進一步構造一個新的分數階混沌系統(tǒng)并對其混沌特性進行深入研究。首先，基于預估-校正時域法繪制該分數階混沌系統(tǒng)的相軌跡圖、Lyapunov指數圖和分岔圖，數

3、值仿真表明該系統(tǒng)在一定參數變化范圍內存在混沌吸引子。在此基礎上，針對該分數階混沌系統(tǒng)的同步問題進行研究，基于極點配置方法以及擴展的非線性狀態(tài)觀測器理論，設計一種投影同步方案，實現該分數階混沌系統(tǒng)的同步。并將該方案應用到保密通信中，數值仿真分析結果表明該方案是有效和可行的。采用改進型電路設計方法，借助Multisim電路仿真軟件設計出該分數階混沌系統(tǒng)及其同步模擬電路，通過示波器觀察到該系統(tǒng)混沌吸引子及同步相圖。
　　3.將所提出的新