魯棒融合Kalman濾波及其在信號(hào)處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、多傳感器信息融合濾波廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、GPS定位、無人機(jī)、圖像處理、導(dǎo)航制導(dǎo)等高科技領(lǐng)域。經(jīng)典Kalman濾波方法是信息融合濾波（狀態(tài)估計(jì)）和信號(hào)處理的重要方法論和基本工具，但其局限性為要求假設(shè)模型參數(shù)和噪聲方差精確已知。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于在建模過程中未建模動(dòng)態(tài)、隨機(jī)干擾、模型簡化及非線性系統(tǒng)線性化等因素，引起模型參數(shù)和噪聲方差的隨機(jī)或模有界不確定性。特別是近年來隨著網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，由于受限網(wǎng)絡(luò)通訊能力、傳感器故障及隨機(jī)干擾

2、等因素影響，不可避免地存在隨機(jī)不確定性如乘性噪聲、丟失觀測、丟包、隨機(jī)觀測滯后等。這種情況使得經(jīng)典Kalman濾波器失去最優(yōu)性，并導(dǎo)致濾波性能下降，甚至發(fā)散。因此，不確定系統(tǒng)魯棒濾波問題在近20年引起了廣泛的關(guān)注。所謂魯棒濾波器，即指對所有容許的系統(tǒng)不確定性，它的實(shí)際濾波誤差方差被保證有最小上界，或它的某種性能保持不變。對包含上述多種不確定性的混合不確定系統(tǒng)魯棒融合Kalman濾波問題及其在ARMA（Autoregressive mov

3、ing average）信號(hào)處理中的應(yīng)用尚未滿意解決。為此，本文研究帶混合不確定性魯棒融合Kalman濾波問題及其在ARMA信號(hào)處理中的應(yīng)用，主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下:
　　第一，針對帶不確定噪聲方差的單傳感器系統(tǒng)，提出一般的保性能魯棒性概念及兩類保性能魯棒穩(wěn)態(tài)Kalman估計(jì)問題，應(yīng)用基于極大極小魯棒Kalman濾波的Lyapunov方程方法，基于不確定噪聲方差擾動(dòng)的參數(shù)化方法，將兩類問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的約束非線性和線性最優(yōu)化問題，并分別用

4、Lagrange乘數(shù)法和線性規(guī)劃(LP)方法求得解析解，提出兩類保性能魯棒極大極小穩(wěn)態(tài)Kalman濾波器。
　　針對帶不確定方差線性相關(guān)噪聲的多傳感器系統(tǒng)，用上述方法分別提出兩類改進(jìn)的CI(Covariance intersection)融合保性能魯棒Kalman估值器。對帶不確定噪聲方差和丟失觀測的多傳感器系統(tǒng)，通過引入觀測虛擬噪聲，將原系統(tǒng)化為僅帶不確定噪聲方差系統(tǒng)，進(jìn)而用上述方法分別提出兩類改進(jìn)的CI融合保性能魯棒Kalma

5、n濾波器。證明了它們的魯棒性及精度關(guān)系，提高了原始CI融合器的魯棒精度。
　　第二，針對帶丟失觀測和不確定方差乘性和加性噪聲的多傳感器系統(tǒng)及帶不確定方差加性噪聲、狀態(tài)和噪聲相依乘性噪聲的多傳感器系統(tǒng)，應(yīng)用Lyapunov方程方法，分別提出在統(tǒng)一框架下的按對角陣加權(quán)融合魯棒Kalman估值器（預(yù)報(bào)器、濾波器和平滑器），并證明了它們魯棒性和精度關(guān)系。
　　第三，針對帶不確定噪聲方差、丟失觀測和隨機(jī)參數(shù)的多傳感器單通道和多通道AR