傾斜磁場(chǎng)下雙勢(shì)阱中的量子混沌.pdf

1、主_摘要(I子混沌作為一種新的力學(xué)現(xiàn)象，是上世紀(jì):。年代開始出現(xiàn)的量子力學(xué)中一個(gè)新的研究方向，但是至今仍然是一個(gè)有爭(zhēng)議的問題。量子混沌的起源來自對(duì)經(jīng)典混沌的量子對(duì)應(yīng)的考慮。而經(jīng)典混夕屯的概念打破了經(jīng)典物理學(xué)中的確定性圖像，指出運(yùn)動(dòng)的確定性方程給出的相空間的軌道也可能是隨機(jī)的，不可預(yù)測(cè)的。目前，量子混沌研究的主要工作是在揭示量子系統(tǒng)的半經(jīng)典行為與經(jīng)典混沌間的聯(lián)系上，尋找量子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的特征，在這方面己經(jīng)取得了一定的成績，但是在闡明混沌現(xiàn)象

2、的量子力學(xué)根源上沒有什么進(jìn)展。近幾年來，隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)凝聚態(tài)系統(tǒng)中的量子混沌的實(shí)驗(yàn)研究被提上了日程。例如，1995年，T.Fromhold和B.Willkinson等人所做的傾斜磁場(chǎng)作用下的共振隧穿二極管實(shí)驗(yàn)，以及后來由E.E.Narimano、和A.D.Stone等人采用方勢(shì)阱模型進(jìn)行的理論研究介文考慮到實(shí)際的材料中的雜質(zhì)問題，而引入了雙勢(shì)阱，考察勢(shì)阱底部的起伏對(duì)系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的影響，主要進(jìn)行了以下兩個(gè)方面的工作:1.比較了傾斜

3、磁場(chǎng)作用下的雙勢(shì)阱和含有4次方的勢(shì)阱兩種情況下系統(tǒng)的經(jīng)典混沌運(yùn)動(dòng)特征?？紤]到實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別改變粒子的初始能量和磁場(chǎng)的傾斜角度，采用經(jīng)典混沌研究的主要工具，即經(jīng)典相空間的龐加萊截面方法來研究不同能量和傾角對(duì)系統(tǒng)中粒子運(yùn)動(dòng)的影響。2.將系統(tǒng)的哈密頓量在一個(gè)適當(dāng)?shù)恼换赶抡归_并對(duì)角化，得到系統(tǒng)的能譜，分別計(jì)算系統(tǒng)能譜的能級(jí)間距分布函數(shù)和譜剛度，研究了該系統(tǒng)量子能譜的統(tǒng)計(jì)特征隨磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的改變而表現(xiàn)出的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)由規(guī)則到混沌的漸進(jìn)變化

4、。卜矛doublepotentialwellinthetiledmagneticfieldandthatofpotentialwellincludingbiquadraticterm.Consideringtheactualexperimentcondition，weusethePoincaresurfaceofsection，whichistheelementarymethodinthestudyofclassicalchaos，to

5、investigatehowthediferentrelativeenergyandtiledangleinfluenceontheparticlesmotioninthepotentialwell.2.ExpandingthesystemsHamiltoniantoarealsymmetricmatrixinanappropriateorthogonalbasisvectorandthendiagonalizingit，wegetth

6、eenergyspectrumofthesystemandcalculatetheenergylevelspacingdistributionfunctionandthespectralrigidity.Thenwestudythestatisticalcharacteroftheenergyspectrumunderthechangingofmagneticfieldintensionandfindthatthesystemsmoti