隨機利率條件下期權定價與蒙特卡洛方法.pdf

1、期權是在期貨的基礎上產生的一種衍生金融工具。是期權的買方向期權的賣方，支付一定數(shù)量的金額（指權利金）后，擁有的在未來一段時間內（指美式期權）或未來某一特定的日期（指歐式期權），以合約規(guī)定的價格（指行權價格），向期權賣方買入或賣出一定數(shù)量的特定標的物的權利，但是沒有相應買入或賣出的義務。從其本質上講，期權實質上是在金融領域中，將權利進行定價的產物，使得權利的受讓人在規(guī)定時間內有權決定是否進行交易，而權利的出讓方必須履行相應的義務。隨著經濟

2、的發(fā)展，期權定價在資本市場中也變的越來越重要，期權的合理定價是期權市場，甚至整個金融市場穩(wěn)定運行的重要保障和前提。
　　在期權定價問題中，Black-Scholes公式是基礎，它已經被業(yè)界廣泛地運用于期權市場，但是Black-Scholes公式也存在諸多局限性，例如，公式中所考慮的利率是固定數(shù)值，在實際情況中，利率是存在波動的，所以，運用Black-Scholes公式得出的價格，與實際的期權價格不可避免的會產生誤差。為了避免這樣的

3、誤差，許多學者都提出了在隨機利率模型下的期權定價問題，這其中比較有代表性的有Vasicek建立的Vasicek模型和Merton-Ho-Lee建立的MHL模型等。此外，相比于理論定價方法，Monte Carlo方法和二叉樹方法、有限差分方法同屬于數(shù)值定價方法，實質上是通過對標的資產價格路徑的模擬，預測期權的平均回報，并由此得出期權價格的估計值，Monte Carlo方法的最大優(yōu)勢在于誤差收斂率O(n2)不依賴所要求解問題的維數(shù)，非常適合

4、對高維期權進行定價。
　　本文首先在第一章中，介紹了期權的基本知識;第二章，對最基本的Black-Scholes公式進行了詳細的研究，給出了Black-Scholes期權定價模型的詳細推導過程與基本結論;第三章，在隨機利率模型，包括Vasicek模型和MHL模型下，給出了歐式期權的基本結論，進一步，在更一般的假設下，即利率和標的資產價格的漂移系數(shù)、擴散系數(shù)均為適應隨機過程的條件下，給出了歐式期權基本的定價思路，并得到了標的資產服從