BernsteiN-Stancu算子及推廣的逼近性質.pdf

1、由于其在構造上的簡潔性，又能夠保持目標函數(shù)的單調性、凸性等優(yōu)良性質，Bernstein算子在算子逼近乃至整個函數(shù)逼近論中一直占有非常重要的地位.Bernstein算子在泛函分析、計算數(shù)學和學習理論等領域得到了廣泛的應用.本文主要研究Bernstein算子及其重要推廣形式—Bernstein-Stancu算子的Katorovich型變形算子的逼近性質，主要內容可以概括如下:
　　第一章.簡要介紹Bernstein算子及其一些重要推廣

2、形式的已有研究結果,特別是一些和本文內容有較大關聯(lián)的研究情況.
　　第二章.研究了Gürhan I(c)(o)z([33])引入的一種新的Bernstein-Stancu型算子S*n,α，β(f，x)對滑動區(qū)間An上連續(xù)函數(shù)的逼近性質，得到了其在C(An)空間中逼近的點態(tài)正、逆定理，本質性地推廣了Gürhan I(c)(o)z的相關結論.
　　第三章.Gürhan I(c)(o)z([33])的結論和第二章中的結論表明S*n

3、，α，β(f，x)可以逼近[0,1]的某個真子區(qū)間An上的連續(xù)函數(shù)，在本章中，我們揭示S*n，α，β(f，x)也可以較好地逼近[0,1]上定義的連續(xù)函數(shù)，從而在本章中將Gürhan I(c)(o)z([33])的結果推廣到[0，1]上.進一步，我們得到S*n，α，β(f，x)對C[0，1]空間中函數(shù)逼近的融整體和點態(tài)估計為一體的逼近正、逆定理.我們還本質性地改進了GürhanI(c)(o)z([33])有關S*n，α，β，(f，x)算子