一類具有變時滯的神經網絡穩(wěn)定性的研究.pdf

1、本文利用了穩(wěn)定性以及泛函微分方程的相關理論，結合處理線性不等式(LMI)的技巧，研究了一類具有變時滯的神經網絡穩(wěn)定性問題，得到了判斷一類神經網絡系統(tǒng)零解漸近穩(wěn)定的新判據。
　　首先，研究了變時滯系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定問題。為了降低所取得條件的保守性，我們在對時滯區(qū)間是采取h1≤h(t)≤(h1+h2)/2和(h1+h2)/2≤h(t)≤h2來劃分；通過構造適當的Lyapunov泛函(LKF)，分別給出了在每個時滯區(qū)間上的系統(tǒng)零解漸近漸

2、近穩(wěn)定的條件。在構造Lyapunov泛函里，我們加入了二重積分；對V泛函的導數處理上，我們采用了自由權矩陣、Jessen不等式和倒凸不等式等技巧。在結尾處給出了數值模擬和分析，說明了我們條件的可行性。
　　其次，研究了具有參數不確定性的變時滯系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定問題。通過構造適當的Lyapunov泛函，結合線性不等式處理技巧等方法，得到了擾動系統(tǒng)的零解漸近穩(wěn)定的新判據，由于這個條件含了擾動函數X(t)，為了獲得與擾動函數X(t)無關

3、的條件，我們又給出了一個新的條件。同時，我們也得到了在無激活函數時系統(tǒng)零解漸近穩(wěn)定的判據，即我們推論一。所有結論都通過實驗來證明它的可行性和正確性。
　　最后，研究了帶有擾動的變時滯神經網絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性。首先，通過構造適當的Lyapunov泛函，我們給出了系統(tǒng)穩(wěn)定的條件，該條件包含擾動函數；而后，我們利用不等式的相關引理將帶有擾動的條件等價的轉換為不帶擾動函數的新條件；同時，我們也給出了系統(tǒng)在無擾動時零解漸近穩(wěn)定的條件，即我們的推