基于最大聯(lián)合信息系數的多元數據關聯(lián)性分析方法及應用研究.pdf

1、隨著信息技術的迅猛發(fā)展，數據獲取與數據存儲的能力大大提升，人們在各行各業(yè)迅速積累起了大量的數據，大規(guī)模和超大規(guī)模的數據存儲系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)。多元數據作為一種廣泛使用的數據存儲形式，幾乎無處不在，并且在實際問題中，大部分的系統(tǒng)普遍具有多元性，系統(tǒng)任一分量的變化都是由與之相互作用的其他分量決定的，并且決定系統(tǒng)發(fā)展變化規(guī)律的信息分布在與之相關的所有變量之中，很難通過任意單一變量進行建?？坍?，因此開展多元數據關聯(lián)性分析方法的研究具有重要的理論意義和

2、應用價值。
　　傳統(tǒng)的關聯(lián)分析都是以理論模型為基礎，少量精準數據為支撐，再通過某些具體的算法進行求解；然而對于復雜系統(tǒng)以及開放、半開放系統(tǒng)，傳統(tǒng)的關聯(lián)分析方法很難為其建立理論模型，如今在大數據背景下，一些無法解析的復雜機理，卻可以通過大量數據之間的某種關聯(lián)規(guī)律進行刻畫。本文結合大數據時代特點，圍繞多元數據的關聯(lián)性分析實際問題，系統(tǒng)的研究了多變量間關聯(lián)關系的分析方法，本文的主要工作如下：
　?。?）建立了多元數據的關聯(lián)分析的核

3、心方法及整體流程框架
　　首先，介紹了關聯(lián)分析問題的基本概念，給出了多元數據關聯(lián)性分析問題的數學描述，及對該問題的求解思路，并且針對傳統(tǒng)關聯(lián)分析方法存在的問題，對大規(guī)模高維數據的處理方法，以及多元數據關聯(lián)關系的探索性分析方法進行了研究，進而建立了多元數據關聯(lián)性分析方法的整體流程框架，將分析流程分為五個步驟：數據獲取、數據預處理、數據壓縮、探索性關聯(lián)分析以及對多元數據關聯(lián)性分析結果的評價解釋，并對各個步驟的主要任務進行了詳細的闡述。

4、
　?。?）提出了多元數據最大聯(lián)合信息系數及其他聯(lián)合信息指標
　　本文基于互信息相關理論，將雙變量最大信息系數拓展至了多維，提出了多變量最大聯(lián)合信息系數以及其他一系列聯(lián)合信息指標，對各指標的含義給出了嚴格的定義表達，對各指標滿足的特性給出了嚴格的定理證明，并且將多變量聯(lián)合信息指標的特性與傳統(tǒng)關聯(lián)指標進行對比，驗證了本文所提指標的在多元數據關聯(lián)分析中的有效性。
　?。?）提出了多元數據最大聯(lián)合信息系數及其他聯(lián)合信息指標的

5、求解算法
　　在對多元數據聯(lián)合信息指標求解算法的討論中，本文提出并證明了聯(lián)合信息指標的最優(yōu)劃分方案滿足遞推關系定理，從而實現(xiàn)了求解最優(yōu)劃分方案的動態(tài)規(guī)劃算法，并基于此算法，給出了多變量聯(lián)合信息指標理論上的最優(yōu)求解算法和近似求解的算法。
　?。?）進行了多元數據的關聯(lián)分析方法的實例研究
　　本文最后對所提的關聯(lián)分析方法進行了實例研究，首先，基于仿真數據進行數值算例研究，對基于MJIC及其他聯(lián)合信息指標的探索性分析方法的有