邊界元法在粒子散射和能量損失譜中的應用.pdf

1、在納米科學領域關于納米材料的研究一直是一個重要課題，而金屬納米材料在現代工業(yè)和高科技發(fā)展中始終扮演著重要的角色。納米粒子是一種超細顆粒，由于其不同于塊體材料的獨特的光學性質和應用價值，吸引了越來越多學者的關注，其中對光吸收性質的研究是我們關注的重點。隨著納米材料的普及，材料表面與環(huán)境相互作用導致的表面性質吸引著研究者的目光，其中對電子能量損失譜的研究應用范圍相當廣泛。當電子束穿過或經過金屬介質粒子時，由于等離激元的作用將損失一部分能量，

2、電子穿過金屬介質產生的能量損失譜的計算對了解介質粒子的內部結構很有幫助，特別是當目標原子核被激發(fā)時，使用這個顯微術計算的效果更加明顯。本文從以下幾個方面開展具體的研究工作:
　　(1)研究不同形狀的金屬納米介質的散射問題和電子束激發(fā)的電子能量損失譜的計算問題。在這個過程中得到了快速電子的能量損失譜計算的解析解。在經典電子能量損失譜計算公式的基礎上，使用替代的感應電場，結合邊界元法得到了一個高效的計算公式。進一步考慮了一些典型幾何結

3、構的金屬納米介質，如單個球，耦合球體，圓柱體，耦合圓柱體，三棱柱，耦合三棱柱，圓盤形和輪胎形，并且使用有效介質理論來研究由隨機分布的球形粒子組成的材料，在等價均勻介質中得到損失函數。
　　(2)基于邊界元法中邊界積分方程的建立，推導了在非遲滯和遲滯情形下粒子散射和電子能量損失譜的邊界積分方程的建立過程，在理論推導過程中，用表面電荷和表面電流來表示電位和磁位，得到了對應的積分方程。對于電子能量損失譜的模擬計算而言，當目標距離比較遠或

4、者是穿過的電子速度比較快的時候，對介電常數的局部近似做出了相應的調整，因而在介質尺寸比較小的時候，介電常數的局部近似需要引起關注。
　　(3)對邊界元法中的形函數進行研究。高階形函數在提高解的精度方面有很大優(yōu)勢，我們采用了高階的形函數來處理離散后的邊界積分方程，得到了離散方程組的具體形式，方程組的系數是形函數和核函數的積分形式，結合快速算法得到了方程組的數值解，極大地提高了解的精度。因邊界內部的量可以由邊界變量表示，故邊界內部的量