瞬態(tài)滲流問題邊界元法初步研究.pdf

1、邊界元滲流問題的研究一直是巖土工程及邊界元應用領域一個重要內容。迄今為止，對滲流問題的邊界元分析，尤其是將時間考慮在內的瞬態(tài)滲流問題，尚沒有成熟的計算思路?，F有的處理瞬態(tài)滲流問題的邊界元方法中，邊界積分方程一般都包含域內積分項，計算量較大。因此，提出用坐標函數化簡域內積分項，研究了瞬態(tài)滲流邊界積分方程的推導及域內積分項的化簡、邊界積分方程離散及求解。
　　處理瞬態(tài)滲流控制方程中的非線性項時，采用坐標函數來表示，坐標函數對應一系列的

2、參考點，選擇兩種形式的參考點，一種只選擇在計算區(qū)域的邊界上，另二種為除了邊界點外還包含內部點。同樣坐標函數也選擇兩種表達式，都表示為參考點和場點之間的距離的函數。在此基礎上，利用穩(wěn)態(tài)位勢方程基本解及Green公式，第一次應用Green和基本解化簡得到初步邊界積分方程，第二次應用Green第二公式和坐標函數處理域內積分項得到無域內積分的邊界積分方程。
　　在離散邊界積分方程時，采用常量單元和線性單元進行兩種方式進行離散，當采用線性單

3、元離散時，出現了角點處法向流量不連續(xù)及坐標矩陣無意義的問題，最終通過修正的雙節(jié)點法處理。
　　當參考點的選擇包括區(qū)域內部點時，邊界積分方程分為兩個方面，邊界點的邊界積分方程和內部點的邊界積分方程。先把邊界點上的值求出并且代入到內部點的邊界積分方程，同時考慮研究問題的邊界條件，最后求得整體邊界積分方程。所得結論如下：通過引進坐標函數得到各向同性及各向異性瞬態(tài)滲流不含域內積分的邊界積分方程；修正的雙節(jié)點法能夠解決角點流量不連續(xù)及坐標矩