基于字典學習的點云重建算法研究.pdf

1、點云的曲面重建是計算機圖形學領域中很重要的一個問題，曲面重建問題的目的是:通過激光掃描儀、深度相機（如Kinect、PrimeSense等），獲取三維空間中帶有位置、法向、顏色等信息的點，然后找到能夠精準而又簡單地表示輸入的點云數據的數學模型，來擬合或者逼近點云數據所代表的曲線或者曲面，從而為接下來的設計、分析和改造提供基礎。一般可以將現有的曲面重建的方法分為兩類:組合方法和隱式方法。這兩類方法往往由一些獨立的步驟構成。例如，組合方法需

2、要點云去噪、頂點子集的確定、特征提取和三角化，隱式方法需要法向估計、水平集函數構造和等值面化。然而某些步驟（如法向估計）本身就是很具有挑戰(zhàn)性的工作。這些獨立的步驟本就是為了不同的目的而設計，因此，將它們整合到一起并不能得到最好的效果，特別是當輸入的數據有瑕疵（噪聲、異常值等）時。
　　為了避免之前工作中多步驟處理所存在的限制，本文提出了一種統(tǒng)一的框架，即將網格的形狀和連接關系的構造看作一個聯合的優(yōu)化問題，此框架是基于字典學習的，其

3、中字典元素由重建的三角網格的頂點構成，稀疏編碼矩陣則將網格的連接關系編碼。我們將字典學習用一個帶約束的l2，q優(yōu)化公式表示(0＜q＜1)，其目的在于找到頂點位置和三角化，使得由點到網格的度量項和正則項組成的能量最小。
　　我們的公式化將許多因素考慮到同一個框架中，包括距離的度量、噪聲和異常值的恢復、尖銳特征的保持、不需要估計法向等，從而提供了一個全局且魯棒的算法，能夠有效地由帶瑕疵的稠密數據點恢復出分段光滑曲面。利用人造模型、現實