神經網絡模型的脈沖影響及同步.pdf

1、神經網絡是高度復雜的非線性動力系統(tǒng)，具有豐富的動力學行為和較強的數學理論基礎，其研究具有很高的理論價值和廣闊的應用前景，已在數學、信息、自動化、工程和經濟等領域受到了學者的廣泛重視．
　　脈沖和時滯現象在現代科技各領域的實際問題中普遍存在，它們最突出的特點是能夠充分考慮到瞬時擾動現象和時間滯后對系統(tǒng)的影響，能夠更深刻、更精確地反映事物的變化規(guī)律，已成為當前非線性科學研究的熱點問題．
　　本文運用Mawhin重合度理論和分支方

2、法以及計算機數值模擬等研究傳統(tǒng)的神經網絡模型在施加脈沖和時滯后特有的動力學性狀．發(fā)現了脈沖和時滯對神經網絡的穩(wěn)定性、周期性有著巨大的影響，特別是適當的脈沖下存在Gui吸引子現象．本文還研究兩個神經網絡系統(tǒng)之間的脈沖同步問題，這是神經網絡應用于混沌保密通訊的關鍵技術．全文共分為五章．
　　第一章，簡要概述神經網絡研究的意義及應用前景．此外，介紹了脈沖微分方程、 Lyapunov函數、微分方程穩(wěn)定性以及混沌同步等概念，
　　第二

3、章，我們對傳統(tǒng)的Lotka-Volterra回復式神經網絡增加了時滯和脈沖效應，這樣的改進在神經網絡應用于實際問題時是很有必要的．例如將神經網絡運用于混沌保密通訊時．信號傳輸會帶來時滯效應，帶寬限制又需要脈沖同步，因此，我們詳細研究了此類具有時滯和脈沖效應的Lotka-Volterra回復式神經網絡的動力學性質，得到了周期解存在的充分條件．
　　第三章，運用拓撲重合度理論和Lyapunov函數研究具有脈沖和時滯的高階Hopfiel