基于解析結構的模糊控制系統(tǒng)設計及穩(wěn)定性分析.pdf

1、自從1965年美國教授Zadeh提出模糊集的概念、1975年英國工程師Mamdani成功的將模糊理論應用于蒸汽機控制以來，模糊控制技術在化工、冶金、航天航空、交通運輸、機器人和家用電器等各種領域得到了廣泛應用。模糊控制是智能控制的一個重要分支，已經證明，它對于非線性、大滯后、無精確或無法建立數(shù)學模型的被控系統(tǒng)具有良好的控制效果。
　　 與經典控制和現(xiàn)代控制方法相比，模糊控制的結構具有特殊性和復雜性，因此缺乏系統(tǒng)化的分析和設計方法

2、，比如模糊論域的劃分、模糊子集隸屬函數(shù)的設計、模糊規(guī)則的獲取等問題，尤其是與系統(tǒng)可行性密切相關的模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等問題。這些問題使得模糊控制器的設計處于“黑箱”狀態(tài)，這樣既不能對模糊系統(tǒng)的特性進行有效的數(shù)學分析，也不能說明模糊控制優(yōu)于常規(guī)控制的本質。因此，模糊控制領域的一個研究重點是如何從模糊控制的本質出發(fā)，完善模糊控制理論，建立系統(tǒng)化的模糊控制設計和分析方法，特別是建立一般性的、便于工程應用的模糊控制系統(tǒng)化方法是擺在研究人員面前的一

3、項迫切任務。
　　 模糊控制解析結構建立了模糊控制器輸入.輸出的明晰表達式，揭示了模糊控制的本質，為模糊控制的理論和應用研究提供了強有力的平臺，是發(fā)展模糊控制理論的一條有效途徑。目前，許多學者從不同的角度，研究了各種模糊控制器的解析結構，并得到了重要結論。但是，由于模糊控制器結構和參數(shù)設置的多樣性和復雜性，關于模糊控制器的解析結構的研究還不夠完善，特別是關于不同類型模糊控制器的解析結構研究、基于解析結構的模糊控制器系統(tǒng)化分析和設

4、計以及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等問題需要進一步深入研究。
　　 本文從建立模糊控制系統(tǒng)的解析分析和設計方法、簡化模糊控制器的設計過程和發(fā)揮模糊控制的工程應用價值的角度出發(fā)，基于模糊控制器的解析結構推導，探討了模糊控制器的本質和工作機理，運用成熟的經典控制理論研究了模糊控制器設計和穩(wěn)定性分析等關鍵問題。首先，研究了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，將模糊Lyapunov函數(shù)用于T-S模糊系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器和最優(yōu)控制器的設計，并基于典型模糊控制器的解析

5、結構，分析了Mamdani模糊控制系統(tǒng)的H∞魯棒穩(wěn)定性；然后，基于輸入、輸出隸屬函數(shù)的系統(tǒng)化分析，提出了一種廣義線性隸屬函數(shù)并研究了其通用逼近性；最后，結合工業(yè)生產中常用的PID控制技術，提出了一種新模糊控制器系統(tǒng)化設計方法。總結全文，本文的主要研究工作如下：
　　 （1）將模糊Lyapunov方法用于T-S和Mamdani模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和設計。通過構造模糊Lyapunov函數(shù)，基于并行分布補償原理和線性矩陣不等式，推導了

6、T-S模糊系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器、最優(yōu)控制器的穩(wěn)定性充分條件和參數(shù)化設計方法，并提出了一種帶有補償量的并行分布補償控制器的設計方法。在此基礎上，基于典型模糊控制器的解析結構，將模糊Lyapunov方法應用于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，得出了一個新的判斷Mamdani模糊系統(tǒng)H∞穩(wěn)定性的充分條件。
　　 （2）提出了一種關于輸入、輸出隸屬函數(shù)的系統(tǒng)化設計方法。系統(tǒng)分析了輸入、輸出隸屬函數(shù)各個設計要素對控制系統(tǒng)性能的影響，為隸屬函數(shù)的設計提供了

7、理論基礎。
　　 （3）在總結工程中常用的三角形和梯形隸屬函數(shù)的基礎上，提出了一種將這兩種隸屬函數(shù)作為特例的廣義線性隸屬函數(shù)?；谀：刂破鞯慕馕鼋Y構，分析了廣義線性隸屬函數(shù)的結構特性，證明了輸入為廣義線性隸屬函數(shù)的模糊控制器的解析結構是一個帶有控制補償量的全局多值繼電器和局部PD（PI）控制器之和，并推導了其極限特性和非線性特點。
　　 （4）研究了具有廣義線性輸入隸屬函數(shù)的Mamdani模糊控制器的通用逼近性，證明了

8、該類模糊控制器在論域范圍內能以任意精度逼近任意連續(xù)實函數(shù)，并提出了該類模糊控制器作為通用逼近器的一個充分條件。從模糊控制器通用逼近性的角度，分析和驗證了所設計隸屬函數(shù)的有效性。
　　 （5）設計了一種具有加權因子的PID型模糊控制器并提出了基于普通PID控制器參數(shù)整定模糊控制器參數(shù)的方法。首先，推導了模糊控制器的解析結構，揭示了具有加權因子PID型模糊控制器的控制本質，并基于模糊Lyapunov方法分析了具有加權因子模糊控制系統(tǒng)