小波變換及其在圖象解噪和壓縮編碼中的應(yīng)用.pdf

1、小波變換不僅在數(shù)學(xué)上已形成一個(gè)新分支，而且在應(yīng)用上，如信號(hào)處理、圖象處理、模式識(shí)別、量子物理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，被認(rèn)為是近年來(lái)在分析工具及方法上的重大突破。本論文開(kāi)展小波變換及其在圖象解噪和壓縮編碼中的應(yīng)用的研究。 本論文共分六章。第一章給出了論文的研究背景和意義。第二章詳細(xì)闡述了小波變換理論。文中將傅里葉變換、Gabor變換和小波變換進(jìn)行了對(duì)比分析，詳細(xì)地討論了高斯函數(shù)的性質(zhì)和Gabor變換的性質(zhì)。第三章以正交小波和雙正交

2、小波這兩類小波為例討論了尺度函數(shù)和小波函數(shù)在時(shí)間域和頻率域滿足的雙尺度方程和邊界條件以及濾波器系數(shù)所滿足的關(guān)系式。Mallat算法是實(shí)現(xiàn)小波分解和重構(gòu)的重要算法，文中詳細(xì)地給出了其實(shí)現(xiàn)過(guò)程和原理，討論了小波基的選取原則，分析了影響小波基壓縮性能的影響因素—正則性和消失矩。第四章詳細(xì)論述了小波閾值降噪的理論、方法。用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于BAYES式的圖像降噪、基于像素背景的圖像降噪以及基于最短描述長(zhǎng)度原則的圖像降噪與壓縮。第五章介紹