基于力約束模型的可變形網(wǎng)格重建及處理.pdf

1、基于測量數(shù)據(jù)進行產(chǎn)品數(shù)字化建模是數(shù)字制造與數(shù)字產(chǎn)品開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是實現(xiàn)產(chǎn)品零件有限元分析、性能仿真和數(shù)字樣機等后續(xù)設(shè)計制造過程的基礎(chǔ)。在產(chǎn)品設(shè)計與開發(fā)中，測量數(shù)據(jù)的表面建模主要采用一些商品化軟件來完成。為了獲得滿足設(shè)計與制造要求的產(chǎn)品表面模型，建模過程中常常需要進行大量繁瑣的交互修改操作。因此，研究大規(guī)模散亂點云的自動表面重建問題，提高表面重建算法效率，對于發(fā)展數(shù)字產(chǎn)品開發(fā)技術(shù)具有重要的理論意義和廣泛應(yīng)用前景。本論文針對復(fù)雜產(chǎn)品

2、的測量數(shù)據(jù)模型計算中拓撲網(wǎng)格重建問題，研究從散亂點云中自動獲取三角形網(wǎng)格模型，實現(xiàn)拓撲結(jié)構(gòu)信息的提取和正確表示。 通過對現(xiàn)有的散亂點云網(wǎng)格重建算法進行系統(tǒng)地研究與分析，在α -shape 算法的基礎(chǔ)上，提出了一種處理散亂點云的基于力約束模型的可變形網(wǎng)格重建算法，并利用實際算例說明了該算法的有效性。研究表明，所開發(fā)的表面重建算法能夠有效地提高三角網(wǎng)格模型的拓撲一致性，對于復(fù)雜產(chǎn)品測量數(shù)據(jù)的自動形狀特征提取和建模十分重要。

3、論文分析了散亂點云的凸殼、Delaunay 三角形等幾何結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，計算點云的三維凸殼構(gòu)造初始網(wǎng)格，采用空間分割及邊界判斷算法篩選參與凸殼計算的數(shù)據(jù)點，實現(xiàn)散亂點云凸殼的快速創(chuàng)建，并基于凸殼的性質(zhì)確定初始網(wǎng)格變形的方向信息；利用動態(tài)粒子對之間的相互作用力模型建立變形過程的力約束方程，通過定義約束方程中各項的權(quán)值引入促使網(wǎng)格變形趨于穩(wěn)定的特性參數(shù)，創(chuàng)建了散亂點云和網(wǎng)格頂點之間以及網(wǎng)格內(nèi)部變形行為的力約束，驅(qū)動網(wǎng)格逐步向測量數(shù)據(jù)收縮；將散亂

4、點中對網(wǎng)格變形產(chǎn)生約束作用的點稱為作用點，提出了一種融合距離約束、空間分割和可視性判斷等多個準則的作用點階梯提取法，從凸殼內(nèi)部的非網(wǎng)格點中刪除對網(wǎng)格變形不產(chǎn)生作用的非作用點，縮小參與網(wǎng)格變形約束計算的散亂點范圍和數(shù)目，從而大大減小計算量；定義變形過程停止的判定準則，從而實現(xiàn)了初始網(wǎng)格在變形約束作用下，向凸殼內(nèi)部運動，逐步逼近散亂點云的采樣表面的過程。 在散亂點云的重建過程中，維護網(wǎng)格拓撲的正確性是關(guān)鍵問題之一。本論文假設(shè)測量數(shù)據(jù)

5、采樣自局部光滑且形狀封閉的表面，所建立的網(wǎng)格模型不允許存在自交、空洞、碰撞、內(nèi)部誤連接等錯誤的拓撲連接關(guān)系。在算法實現(xiàn)過程中，為了保證網(wǎng)格具有正確的拓撲，設(shè)計了網(wǎng)格拓撲維護和操作算法。借鑒α －Shape 思想，采用虛擬球運動描述網(wǎng)格變形過程，并通過定義變形停止準則，控制虛擬球運動，確保虛擬球只在凸殼與散亂點云表面形成的區(qū)域間運動，不會出現(xiàn)網(wǎng)格內(nèi)部誤連接現(xiàn)象；采用點可視性判斷標(biāo)準選取網(wǎng)格變形的作用點，阻止網(wǎng)格自交現(xiàn)象的出現(xiàn)；在迭代變形過

6、程中，分析面面碰撞特點，定義判斷標(biāo)準，修正網(wǎng)格連接，從而限制碰撞出現(xiàn)；通過三角形簇的融合，處理網(wǎng)格內(nèi)部空洞以及單邊現(xiàn)象。從而保證所獲得的三角形網(wǎng)格模型具有與散亂點云采樣表面一致的拓撲。 為了能夠有效應(yīng)用于后續(xù)數(shù)字化設(shè)計制造工程，所建立的網(wǎng)格模型不僅要正確反映產(chǎn)品拓撲特性，而且要避免出現(xiàn)狹長三角形。但是，在網(wǎng)格三角形形狀與網(wǎng)格空間形狀優(yōu)化之間，優(yōu)化操作與網(wǎng)格拓撲一致性維護之間常出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象。針對這個問題，提出了基于網(wǎng)格拓撲和

7、局部凸凹幾何特性的細分優(yōu)化算法。首先分析了不同三角形對之間的連接對三角形形狀、網(wǎng)格空間形狀優(yōu)化的影響，基于最小角最大化原則和平坦度定義了待優(yōu)化三角形對的提取準則，分析網(wǎng)格局部區(qū)域凸凹幾何特征，進行細分優(yōu)化，從而在保持拓撲一致性的約束下，獲取具有良好形態(tài)的網(wǎng)格。提出了基于強制約束的非均勻網(wǎng)格精簡算法。考慮制造工藝要求，該算法采用多準則三角形擴展、全局和局部特性融合的邊緣精簡等操作，實現(xiàn)非均勻網(wǎng)格表示，用較少的網(wǎng)格表示產(chǎn)品特征。 在