光學薄膜的數字濾波器設計方法.pdf

1、光學薄膜的應用領域涉及現代光學系統(tǒng)的各個方面。由所需目標譜計算出光學薄膜的結構參數是光學薄膜設計的主要任務,通常采用各種優(yōu)化算法來實現。這些方法采用對所需頻譜的逐點局部描述作為優(yōu)化算法的設計目標值,搜索得到光學薄膜的結構參數。對于目標譜的全局描述,目前主要采用傅立葉變換法進行設計,但這種方法對于常用的離散折射率膜系結構只能通過近似計算實現。目前所采用的優(yōu)化算法的缺陷在于設計者無法看到中間的物理過程。膜系設計主要采用逐點輸入/輸出的方法進

2、行對比,隨著選點密度的增加,膜系變得復雜,相應增加了光學薄膜的制作難度。
　　 光學薄膜的分層結構與處理離散信號的數字濾波器具有相同的結構特征,光學薄膜的分層結構與數字濾波器的格型網絡結構相對應,光學薄膜各層產生的相位差與數字濾波器的時延相對應。數字濾波器設計的理論體系及實現方法已相當成熟,在電路系統(tǒng)中具有廣泛的應用。本文將數字濾波器的設計方法“移植”到光學薄膜的設計中。采用數字濾波器設計方法設計光學薄膜,由所需頻譜對應的傳遞函

3、數得到光學薄膜的結構參數。在數字濾波器設計過程中傳遞函數的數值特征,如零極點,直接反映了頻譜特性。利用數字濾波器的設計方法來設計光學薄膜,不僅可以顯示薄膜設計的物理過程,克服了目前用優(yōu)化算法不能體現膜系設計中物理過程的缺陷。還可以將傳遞函數做為數字濾波器設計過程的中間環(huán)節(jié),對膜系結構進行預評估。即,可以從頻譜響應曲線、傳遞函數兩個層面對膜系結構加以改進。數字濾波器的階數對應薄膜的層數,使得該設計方法與以往的設計方法相比,對于相同的濾波特

4、性的光學薄膜,有望減少薄膜的層數,能夠有效地降低一些特殊膜系的制備難度。
　　 本論文的主要內容分為以下幾個方面:
　　 第一部分：簡單介紹了用于光學薄膜設計的電磁場理論。為了使多層介質膜的傳遞函數與數字濾波器對應,將多層介質膜的傳輸矩陣寫成便于采用遞歸算法和剝層算法的形式。針對一些典型的膜系結構和目前多層介質膜的常用優(yōu)化設計方法,闡述了這些優(yōu)化算法中存在的優(yōu)點和不足之處。
　　 第二部分：介紹了數字濾波器的基本

5、原理,和幾種經典的數字濾波器及其對應的Matlab功能語句。給出低通、帶通兩種IIR數字濾波器和格型結構的FIR、IIR濾波器的設計方法。
　　 第三部分：具體研究了數字濾波器的設計方法設計光學薄膜的詳細過程。仿照格型結構數字濾波器的處理方法,將光學薄膜的傳輸矩陣表述為傳遞函數的數學形式。利用遞歸、剝層算法,求得各膜層的折射率,得到滿足目標譜傳遞函數的膜系結構。以具有等光學厚度的1/4膜系為例,分別給出四層減反膜和八層反射膜的兩