二元離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的收斂性與周期解的存在性.pdf

1、　　眾所周知，H.Harrer和J.A.Nossek于1992年首次提出了離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡[15].從此，它們在理論和應用方面得到了廣泛的研究，并成功應用于圖象處理、模式識別和聯(lián)想記憶中.迄今為止，大多數(shù)文獻局限于研究離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性[17-19,37,38]，很少考慮離散時間細胞神經(jīng)網(wǎng)絡周期解的存在性及吸引性問題.因此，本學位論文利用Lyapunov函數(shù)和Lasalle不變集原理以及利用分析技巧構(gòu)造回復映射等方法[34-3

2、6]對兩類二元離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的動力學性態(tài)進行定性分析，討論了這些模型的穩(wěn)定性、漸近穩(wěn)定性、周期解的存在吸引性，全文共分三章.第一章簡單地回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展歷史和該領域的研究現(xiàn)狀，同時對本文將要討論的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的背景進行了說明，指出了要解決的問題、研究工作的意義及創(chuàng)新之處，并給出了將要用到的記號和定義.第二章討論了反饋矩陣為對稱矩陣的二元離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性與漸近穩(wěn)定性、周期解的存在吸引性，得到了系統(tǒng)穩(wěn)定和存在2-周

3、期解的相關結(jié)果.第三章討論了反饋矩陣為非對稱矩陣的二元離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性與漸近穩(wěn)定性、周期解的存在吸引性，除了得到系統(tǒng)穩(wěn)定和存在2-周期解的相關結(jié)果外，還得到了系統(tǒng)在原點出現(xiàn)類似于Hopf分支的局部分支以及多個吸引4k-周期解的共同存在性.通過對這兩類二元離散細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分析可以發(fā)現(xiàn)：這兩個模型具有的動力學性態(tài)差別很大.本學位論文一方面考慮了具自反饋矩陣的二元離散時間細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型，另一方面在整個(μ，s)-參數(shù)平面上