功能梯度平板多場耦合問題的三維分析.pdf

1、對力-熱-電-磁耦合場的研究及各種耦合效應的應用是當今功能材料及其結構的研究熱點。本文以位移和位移的一階導數(shù)作為狀態(tài)變量，建立位移解狀態(tài)方程，對均勻材料及功能梯度材料的彈性板、壓電板、壓磁板、熱釋電板和壓電-壓磁板分別進行了三維分析。在第一章緒論中，回顧了功能梯度材料結構耦合場的力學研究進展，重點是功能梯度結構和壓電結構的研究方法和研究進展。第二章介紹了本文的理論基礎：一、力-熱-電-磁耦合場理論;二、狀態(tài)空間方法。在第

2、三章中，建立了一種新的狀態(tài)方程：位移解狀態(tài)方程，并將其應用到三維板結構的精確求解中。在位移解狀態(tài)方程中，選擇位移和位移的一階導數(shù)作為狀態(tài)變量，不同于傳統(tǒng)的求解三維板問題的混合解狀態(tài)方程，它是選擇位移和一部分應力分量作為狀態(tài)變量。本文進而將位移解狀態(tài)方程從純彈性場推廣到力-熱-電-磁耦合場。應用這種狀態(tài)方程，分別給出了四邊簡支的均勻材料彈性板的靜載和自由振動問題、四邊簡支接地的均勻材料壓電板的靜載和自由振動問題、四邊簡支接地的

3、均勻材料熱釋電板的靜載問題以及四邊簡支的壓電-壓磁板的靜載和自由振動問題的精確解，并進行了算例分析。在第四章中，將位移解狀態(tài)方程推廣到三維功能梯度材料板的精確求解中。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律，對四邊簡支功能梯度彈性板的靜載問題和自由振動問題、功能梯度壓磁板的靜載問題、功能梯度壓電板的自由振動問題、功能梯度熱釋電板的靜載問題、功能梯度壓電-壓磁板的靜載問題和自由振動問題分別進行了精確求解，并且進行了算

4、例分析，考察了材料性質的不同梯度變化對板的靜力響應和動力響應的影響。在第五章中，將直角坐標系下的位移解狀態(tài)方程推廣到柱坐標系，對圓板的、自由振動問題進行了分析。假定材料常數(shù)沿板的厚度方向服從同一指數(shù)函數(shù)分布規(guī)律，給出了功能梯度彈性圓板、功能梯度壓電圓板及功能梯度壓電-壓磁圓板的軸對稱自由振動問題的精確解，并且進行了算例分析，考察了材料性質的不同梯度變化對板的動力響應的影響規(guī)律。關鍵詞：功能梯度結構;力-熱-電-磁耦合場;位