結(jié)構(gòu)鋼大變形損傷本構(gòu)關(guān)系研究.pdf

1、所謂本構(gòu)關(guān)系是指描述變形體的應(yīng)力與應(yīng)變或應(yīng)力率與應(yīng)變率之間的關(guān)系，為泛指變形體變形的物理方程，也是描述變形體特性的方程。本構(gòu)關(guān)系是力學(xué)與工程問(wèn)題之間一個(gè)非常重要的結(jié)合點(diǎn)，也是考慮材料損傷時(shí)的切入點(diǎn)。采用材料恰當(dāng)?shù)谋緲?gòu)關(guān)系是建立各類工程問(wèn)題力學(xué)模型的基礎(chǔ)。損傷是指在外荷載和環(huán)境的作用下，由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的缺陷(如微裂紋、微孔洞等)引起的材料或結(jié)構(gòu)的劣化過(guò)程。從宏觀上看，損傷可認(rèn)為是材料內(nèi)部微細(xì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)的一種不可逆的、耗能的演變過(guò)程。因此在客觀

2、描述材料本構(gòu)關(guān)系時(shí)，不可忽略損傷對(duì)材料的劣化影響。 結(jié)構(gòu)用鋼材是一種各向同性材料，且具有優(yōu)良的延性。在小變形的情況下，結(jié)構(gòu)鋼本構(gòu)理論發(fā)展已比較成熟[1]，常采用的本構(gòu)模型有：理想彈塑性模型和強(qiáng)化模型等；然而在大變形的情況下，變形規(guī)律不再符合小變形時(shí)的假設(shè)，不可忽略構(gòu)型的變化(包括剛性轉(zhuǎn)動(dòng)和變形)。一些作者為了得到大變形情況下的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，常采用一種簡(jiǎn)單的方法，即在本構(gòu)方程中，用變形率的彈性部分de替代彈性應(yīng)變變化率·εe，用

3、Cauchy應(yīng)力的Jaumann導(dǎo)數(shù)替代應(yīng)力變化率·σ，從而把小變形彈塑性本構(gòu)方程做形式上的推廣。在考慮損傷的時(shí)候，也是在小變形假設(shè)基礎(chǔ)上，由能量等效原理得到損傷材料的應(yīng)變余能，利用正交法則得到損傷本構(gòu)模型后再作形式上的推廣得到大變形的情況。這是一種簡(jiǎn)單的方法，遵守了本構(gòu)理論的客觀性原理，不足之處是缺乏理論上的依據(jù)。常溫或較高溫度下，結(jié)構(gòu)鋼在塑性大變形中常出現(xiàn)彈塑性損傷，目前國(guó)內(nèi)針對(duì)這種情況多采用上述方法構(gòu)建的損傷本構(gòu)模型進(jìn)行損傷彈塑性

4、分析。一些研究人員曾利用熱力學(xué)第二定律和正交法則構(gòu)建了小變形彈塑性各向異性損傷本構(gòu)模型，在有限變形大應(yīng)變情況下，本構(gòu)方程中采用Cauchy應(yīng)力的Jaumann應(yīng)力增量，再由Kirchhoff應(yīng)力增量與Cauchy應(yīng)力增量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將其變換成Lagrange參數(shù)描述下的大變形彈塑性各向異性損傷本構(gòu)關(guān)系[2]。 本文針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)的塑性大變形情況，直接由Rice-Hill[3]大變形彈塑性本構(gòu)模型入手，將應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)與損傷

5、場(chǎng)耦合求解，在即時(shí)構(gòu)型中構(gòu)建用于彈塑性分析的結(jié)構(gòu)鋼大變形考慮各向異性彈塑性損傷本構(gòu)模型。文中利用Nanson公式分別將參考構(gòu)型中Lagrange描述下的第二類P-K應(yīng)力張量T和Green應(yīng)變張量匹進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即轉(zhuǎn)換為即時(shí)構(gòu)型中Euler描述的Cauchy應(yīng)力張量σ和Almansi應(yīng)變張量ε，由此完成參考構(gòu)型和即時(shí)構(gòu)型中的大變形彈塑性本構(gòu)模型的轉(zhuǎn)換。本文采用塑性耦合損傷的方法來(lái)考慮損傷的劣化影響，主要是在構(gòu)建耗散勢(shì)函數(shù)ψ中，同時(shí)考慮了塑