切換控制系統(tǒng)魯棒有限時間濾波與狀態(tài)估計.pdf

1、現(xiàn)代控制系統(tǒng)越來越復雜，使得我們有時不可能用單獨的連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)或者離散事件動態(tài)系統(tǒng)來表示整個系統(tǒng)。由于多模態(tài)動態(tài)特性的存在，許多實際系統(tǒng)都可以看作混雜系統(tǒng)。切換系統(tǒng)是一類典型的混雜系統(tǒng)，它由多個子系統(tǒng)或模態(tài)，以及協(xié)調這些子系統(tǒng)的切換規(guī)則組成。切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究非常有意義。因為切換規(guī)則的存在，即使所有的子系統(tǒng)都是漸近穩(wěn)定的，整個切換系統(tǒng)也有可能為不穩(wěn)定的。另外，當切換系統(tǒng)中含有不穩(wěn)定子系統(tǒng)時，有可能設計切換規(guī)則使得整個系統(tǒng)穩(wěn)定或有界

2、的。目前，許多關于Lyapunov函數(shù)的方法被用于切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。
　　傳統(tǒng)的Lyapunov漸近穩(wěn)定性概念在控制領域占有重要地位;但是在實際中，該分析方法存在一定局限性。實用穩(wěn)定性這一概念將漸近穩(wěn)定性的概念擴展到實際系統(tǒng)中。有限時間穩(wěn)定性理論用于分析有限時間區(qū)間內系統(tǒng)的有界性或穩(wěn)定性問題，是類似于實用穩(wěn)定性的另一個概念。
　　有限時間穩(wěn)定性的概念在實際應用中十分重要。首先，實際系統(tǒng)都是設計運行在有限的時間區(qū)間內。其次

3、，針對運行于無限或較長時間區(qū)間的系統(tǒng)，在許多情況下只需研究短時間間隔內發(fā)生的現(xiàn)象（如飽和、過沖、故障等）引起的穩(wěn)定性問題。對于存在外部擾動的動態(tài)系統(tǒng)，有限時間穩(wěn)定性研究即為對有限時間有界性的研究。有限時間有界性的相關研究已經得到了國內外學者的關注，尤其是在線性矩陣不等式(LMI)應用于控制系統(tǒng)領域后受到了廣泛關注。
　　對于魯棒控制系統(tǒng)，設計滿足H∞性能指標的濾波器以及狀態(tài)估計過程是至關重要的。本文針對切換系統(tǒng)，提出了新的關于系統(tǒng)

4、有限時間穩(wěn)定性的魯棒濾波器以及狀態(tài)估計的設計方法，該方法可以簡單歸納為:
　　研究系統(tǒng)的魯棒濾波問題，并基于H∞性能指標提出了新的濾波器設計方法。本文深入研究了含有能量有界的干擾信號以及范數(shù)有界的參數(shù)不確定性的時間依賴型離散切換系統(tǒng)，并對其有限時間穩(wěn)定性進行了全面系統(tǒng)的分析。給出了基于線性矩陣不等式(LMI)的形式參數(shù)優(yōu)化算法，更有效地簡化了濾波器的計算。文中給出了一些數(shù)值算例以及關于以切換系統(tǒng)建模的直流電機旋轉位移的實際系統(tǒng)仿真

5、，以證明本文所提理論的正確性。
　　本文提出了在觀測器與子系統(tǒng)間的異步切換條件下的有限時間有界的魯棒觀測器。Luenberger觀測器多年來一直用來進行可靠的狀態(tài)觀測。在大部分已有的文獻中，均假設觀測器與子系統(tǒng)的切換為同步的，而在實際中，傳感器和測量機構的固有延時，使得觀測器的切換滯后于實際子系統(tǒng)的切換。因此，考慮異步切換的濾波器的設計更有實際意義。在文中，我們分別提出了在異步切換與同步切換情況下的有限時間切換濾波器，并利用H∞性

6、能判據(jù)對離散時間切換系統(tǒng)進行魯棒狀態(tài)估計。本文給出一些設計算例以證明所提理論的正確性。
　　現(xiàn)有的關于切換系統(tǒng)的研究多集中在時不變系統(tǒng)。本論文針對時變多胞不確定切換系統(tǒng)進行了深入研究。分別根據(jù)經典Lyapunov漸近穩(wěn)定及有限時間穩(wěn)定性原理，創(chuàng)新性地利用不確定切換系統(tǒng)的參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)，分別提出了其基于漸近穩(wěn)定的觀測器及基于有限時間穩(wěn)定的切換觀測器。本文還建立了彈簧質量阻尼器系統(tǒng)的其多胞不確定切換系統(tǒng)模型，并設計了其參