基于對偶樹復小波的圖像處理研究.pdf

1、基于對偶樹復小波的圖像處理研究張莉摘要20世紀80年代后期發(fā)展起來的小波變換因其在處理非平穩(wěn)信號方面的獨特優(yōu)勢而成為信號去噪領域中的一個重要研究方向。近年來，隨著小波理論的不斷完善，小波變換在圖像去噪領域也得到了廣泛的應用，并提出了許多小波圖像去噪方法。離散小波變換雖然廣泛用于圖像去噪中，但離散小波變換存在兩個缺點： 1、缺乏平移不變性，這意味著信號的微小平移將導致各尺度上的小波系數的能量分布的較大變化。 2、缺乏方向敏

2、感性，可分離的二維小波變換只有三個方向的高頻信息即水平、垂直和對角。 利用對偶樹復小波變換進行圖像去噪，可以克服上述離散小波變換的不足。 本論文主要圍繞對偶樹復小波變換及其在圖像處理中的應用來進行研究。主要進行了以下幾個方面的工作： (1)對常用的小波變換圖像去噪方法進行了研究，并在此基礎上提出利用對偶樹復小波變換進行圖像去噪。 (2)介紹了對偶樹復小波變換的原理和特性。對偶樹復小波變換具有近似的平移不變

3、性、良好的方向選擇性，與此同時，它還具有完全重構特性。對偶樹復小波變換在每一層產生六個具有方向選擇性的子帶，分別指向±15°，±45°，±75°。將對偶樹復小波變換應用于圖像去噪，可以更好地表示圖像的邊緣和紋理特征，從而得到較小波更好的去噪效果。 (3)提出對偶樹復小波變換和貝葉斯估計確定閾值相結合的圖像去噪方法。與常用的離散小波變換相比，該方法具有逼近的移不變性和更多的方向選擇性，有利于特征的跟蹤、定位和保留。結合貝葉斯估計技

4、術和自適應分布參數確定方法，給出了有效的圖像去噪算法。結果表明，該方法去除噪聲徹底，邊界、紋理等特征保留較好。 (4)在圖像去噪中目前經常使用的模型假設系數是獨立分布的，但是這些簡單的分布作為自然圖像小波分解系數的模型是不夠準確的，因為它們忽略了系數之間的相關性。本論文進一步分析層內和層間相關性，提出了一種雙變量模型。在該模型下將對偶樹復小波變換與雙變量收縮函數相結合進行圖像去噪，實驗結果表明，該算法比傳統(tǒng)算法有更好的去噪效果。