低密度編碼技術及其實現(xiàn)研究.pdf

1、低密度碼(Low-Density Parity-Check codes，LDPC codes)是近年來數(shù)字通信領域中的一個研究熱點。LDPC碼最早是由Gallager在1962年提出，但是由于當時的硬件水平無法滿足LDPC碼編解碼器的實現(xiàn)需求，導致LDPC碼在當時并沒有受到一定的重視。20世紀90年代以后，隨著硬件發(fā)展水平的突飛猛進和軟判決迭代解碼技術的成熟，LDPC碼也逐漸開始受到眾多學者的關注。人們研究發(fā)現(xiàn)，LDPC碼在采用軟判決解

2、碼的情況下能夠提供逼近Shannon極限的糾錯性能，同時還具有錯誤平臺低、解碼器結構簡單以及適合全并行的高速解碼等優(yōu)點。但是作為一種新興的信道編碼方式，LDPC碼在其正式走向?qū)嶋H應用之前，必須首先解決在碼字構造、編解碼算法優(yōu)化和硬件實現(xiàn)等方面還依然存在的一些問題。 本文以LDPC碼的實現(xiàn)與系統(tǒng)應用為最終目標，以降低實現(xiàn)復雜度并維持其糾錯性能為原則，對LDPC碼的碼字構造、編解碼算法設計、FPGA實現(xiàn)等領域進行深入研究并取得了一系

3、列研究成果，其中包括一套完整的LDPC碼實現(xiàn)解決方案。本論文的主要內(nèi)容可以大致劃分為LDPC碼的基礎知識、LDPC碼的解碼算法、準循環(huán)LDPC碼的相關內(nèi)容以及系統(tǒng)形式LDPC碼的相關內(nèi)容四個方面。 本文首先簡單介紹了信道編解碼技術的發(fā)展歷史和LDPC碼的主要研究方向，然后對線性分組碼、信道容量、LDPC碼的定義以及一些經(jīng)典的LDPC碼構造和編碼技術等基礎知識進行了闡述，讓讀者對本論文所涉及的研究領域有一個基本的認識，從而有助于更

4、好的理解本論文其余部分的內(nèi)容。 由于LDPC碼的解碼算法比較重要，并且在整個LDPC碼研究領域內(nèi)相對獨立，因此本文對該方向進行了單獨的介紹，包括一些經(jīng)典的LDPC碼解碼算法和作者提出的兩種改進的解碼算法。作者提出了一種基于加權錯誤校驗的改進硬判決解碼算法，該算法無需利用任何軟信息即可實現(xiàn)性能的提升；作者還分析了傳統(tǒng)的置信度傳播解碼算法和最小和解碼算法的特點，結合兩者的優(yōu)點提出了一種兼顧解碼性能和實現(xiàn)復雜度的軟判決解碼算法。經(jīng)過研

5、究發(fā)現(xiàn)，該解碼算法的復雜度遠遠低于置信度傳播解碼算法，但是通過合理的參數(shù)設置，卻幾乎可以提供和置信度傳播解碼算法同樣優(yōu)秀的性能。準循環(huán)LDPC碼和系統(tǒng)形式LDPC碼是兩類特殊的LDPC碼，它們的特殊結構在降低LDPC碼實現(xiàn)復雜度方面有很大的優(yōu)勢，因此是本文研究的重點。作者對這兩種LDPC碼的相關技術進行了深入的研究，提出了一些優(yōu)秀的準循環(huán)LDPC碼和系統(tǒng)形式LDPC碼的構造方法，并介紹了它們獨特的編解碼算法和硬件實現(xiàn)結構等相關內(nèi)容。

6、 在準循環(huán)LDPC碼方面，作者提出了一種高周長的準循環(huán)LDPC碼的構造方法。LDPC碼的校驗矩陣周長對其性能有很大的影響，一般周長大于等于6的LDPC碼才能提供比較好的糾錯性能。通常在列重不小于3的前提下，不易構造出周長大于等于8的LDPC碼。作者借助不均衡區(qū)組設計的數(shù)學方法構造出了列重等于3，且周長大于等于10的準循環(huán)LDPC碼，這在當時國際相關研究領域尚屬首次。該碼雖然是規(guī)則LDPC碼，但憑借其高周長的優(yōu)勢，卻具有不輸與非規(guī)則L

7、DPC碼的性能。同時，由于它是一種準循環(huán)LDPC碼，在編解碼器的設計方面也有一定的優(yōu)勢。 在高周長的準循環(huán)LDPC碼基礎上，作者又提出了一種準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼的構造方法。普通的準循環(huán)LDPC碼的校驗矩陣具有分塊循環(huán)的特性，有助于降低解碼復雜度，但是其生成矩陣卻是一個密集矩陣，因此編碼器的復雜度依然較高。作者針對這個問題提出了準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼，由于其校驗矩陣的結構特點，只需利用稀疏的校驗矩陣即可完成遞推編

8、碼，因此其編碼器的復雜度比一般的準循環(huán)LDPC碼低很多，具有很大的實用價值。 針對提出的準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼，作者又提出了兩種編碼器和一種解碼器的FPGA實現(xiàn)結構。根據(jù)準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼的校驗矩陣的結構特點，作者提出了一種遞推的編碼方法，并且采用循環(huán)移位寄存器的方式實現(xiàn)了復雜的矩陣乘法運算，因此大大降低了編碼復雜度。根據(jù)不同系統(tǒng)對信道編解碼模塊的要求，作者分別提出了具有高編碼速率和低資源消耗兩種特點的編碼器

9、實現(xiàn)結構，這兩種結構均能實現(xiàn)Gbps的編碼輸出速率。另外，作者以一種準循環(huán)LDPC碼通用的最小和解碼器為基礎，針對準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼校驗矩陣的分塊特性和三對角線特性，提出了一種準系統(tǒng)形式的分塊循環(huán)LDPC碼專用的改進最小和解碼器實現(xiàn)結構。該解碼器能實現(xiàn)較高的解碼速率，同時資源消耗比改進前的通用解碼器更低。在系統(tǒng)形式LDPC碼方面，作者提出了一種并行級聯(lián)結構的系統(tǒng)形式LDPC碼的構造方法。雖然系統(tǒng)形式LDPC碼的實現(xiàn)復雜度非常

10、低，但其性能較差(與同參數(shù)的隨機LDPC碼相比有4-5dB的性能差距)，因此實用價值不高。作者針對系統(tǒng)形式LDPC碼性能低下的原因，提出了并行級聯(lián)結構的系統(tǒng)形式LDPC碼，通過實現(xiàn)復雜度的少量增加來換取糾錯性能的有效提升。研究發(fā)現(xiàn)，該LDPC碼相比同參數(shù)的隨機LDPC碼只有1.5dB左右的性能差距，但是其編碼復雜度與系統(tǒng)形式LDPC碼相當，只有隨機LDPC碼的10％左右。 作者還提出了一種針對系統(tǒng)形式LDPC碼的最優(yōu)功率分配方法

11、，并利用半高斯近似算法對該方法進行了理論分析。作者研究發(fā)現(xiàn)，在不改變系統(tǒng)形式LDPC碼校驗矩陣結構的前提下，只需調(diào)整發(fā)送符號的功率分配方式就能有效的提升其糾錯性能。通過研究系統(tǒng)形式LDPC碼的列重分布特點，作者提出了一種最優(yōu)功率分配方法，能夠在完全不增加系統(tǒng)開銷的前提下有效的提升系統(tǒng)性能(最大提升幅度達2.5dB)。這一研究成果對于系統(tǒng)形式LDPC碼在實際系統(tǒng)中的應用有很大意義。作者還進一步采用半高斯近似算法對不等功率分配方法進行了理論