幾類植物病模型動力學性質(zhì)的研究.pdf

1、贛南師范學院碩士學位論文分類號：O175密級：公開學校代碼：10418學號：201107006碩士學位論文幾類植物病模型動力學性質(zhì)的研究幾類植物病模型動力學性質(zhì)的研究TheStudyonTheDynamicalBehaviofSeveralPlantDiseaseModels作者姓名：夏麗君學院名稱：數(shù)學與計算機科學學院一級學科名稱：數(shù)學二級學科名稱：基礎數(shù)學指導教師：高淑京二〇一四年五月三十日贛南師范學院碩士學位論文I摘要植物病對農(nóng)作

2、物的生產(chǎn)造成了巨大的影響且?guī)砹酥卮蟮慕?jīng)濟損失.因此農(nóng)業(yè)生態(tài)部門農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者以及國內(nèi)外植物疾病控制專家都非常關注植物病控制問題.動力學模型及其理論是研究植物病傳播規(guī)律的重要方法之一.本文是在前人研究的基礎上分別考慮了具有潛伏期的非自治植物病動力學模型植物病交叉防護模型以及具有脈沖去劣的植物病模型并對所建立的各類模型的動力學行為進行了研究.本文的主要內(nèi)容可以概述為以下幾部分:第一章首先介紹了植物病模型動力學性質(zhì)的研究目的和意義接著介紹植物病

3、模型的研究現(xiàn)狀以及一些研究成果最后給出本文的研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu).第二章對于一類具有潛伏期非自治植物病模型進行了研究模型中既考慮了媒介引起的水平傳播又考慮了插條種植造成的垂直傳播.通過構(gòu)造輔助函數(shù)對模型的動力學性質(zhì)進行了理論研究得到了疾病持久和滅絕的較弱的積分形式條件最后通過數(shù)值模擬驗證了所得結(jié)果.我們的結(jié)果改進了過去的結(jié)果.第三章研究了交叉防護在植物病毒控制方面的作用在前人工作的基礎上建立一類具有非自治交叉防護的植物病模型運用微分方程中

4、的比較定理以及構(gòu)造多個輔助函數(shù)等技巧性分析的方法得到了疾病持久和滅絕的充分條件.最后對理論結(jié)論進行了數(shù)值模擬數(shù)值模擬的結(jié)果表明交叉防護是一種有效控制植物病毒的方法.第四章研究了一類具有脈沖去劣控制的非自治植物病模型運用Floquet乘子理論以及脈沖微分方程中的比較定理得到了無病周期解的全局漸近穩(wěn)定和系統(tǒng)持久的充要條件并說明了01R?就是疾病持久和滅絕的閾值條件.最后應用數(shù)值模擬對所得到的結(jié)論進行了驗證分析了脈沖去劣對染病植物的影響.關鍵