塔爾斯基的真的理論.pdf

1、關于真這個概念的探討由來已久，從早期的亞里士多德、斯多葛學派到近代的弗雷格、羅素都對真概念做過積極的研究和討論，而且語言邏輯學家們在對真的討論中也形成了多種理論，例如有符合論、融貫論、冗余論、語義論等等。但是，在所有這些理論中，眾所公認的最重要的就是塔爾斯基的真的理論。
　　本文就是著重探討塔爾斯基的真的理論。
　　1933年，塔爾斯基用波蘭文發(fā)表了《形式化語言中的真概念》一文，文章開門見山指出此文是要構造一個實質上適當的、

2、形式上正確的“真語句”這個詞的定義，并且認為構造這樣的一個定義是語義學的根本任務。文章中，塔爾斯基利用現代邏輯的手段對真這個概念進行了刻畫和說明，得出一系列重要的成果，標志著邏輯語義學的誕生。在以后的著作《真的語義學概念和語義學基礎》和《邏輯與演繹科學方法論導論》中，塔爾斯基又對這個問題進行了詳盡的分析和說明。
　　塔爾斯基把構造一個實質上適當的、形式上正確的真語句的定義作為他建立邏輯語義學的根本任務。這里所說的“實質上適當的”是

3、指能成功地抓住或表達被定義詞項的日常直觀含義;這里所說的“形式上正確的”是指能將清晰的不會混淆的定義詞項精確而無歧義地用于被定義詞項，并且有確定的程序。在塔爾斯基看來，這個問題屬于經典的哲學問題，遇到相當大的困難。因為，盡管日常語言中“真語句”這個詞項的意義似乎十分清楚和易懂，但是，試圖對它作比較精確定義的一切努力迄今為止都收效不大，許多用到這個詞項的研究常常導致悖論和謬誤。所以說，解決真語句的定義，即解決形式表達式的真值定義，是語義學

4、的根本性任務。塔爾斯基正是通過解決這一根本問題從而奠定了現代邏輯語義學的全部基礎。
　　塔爾斯基從亞里士多德的真假概念出發(fā)，分析了例子“雪是白的”，進而提出了著名的T約定。并指出，往后所給出的真語句的定義在實質上是否適當，只需看定義是否能達到T約定提出的條件。如果定義能夠達到T約定的要求，定義就是實質上適當的。這樣，T約定實際上是檢驗定義在實質上適當與否的標準。
　　塔爾斯基認為形式上正確的條件是:必須明確說明用來定義真概念

5、的語詞或概念的意義;同時還必須給出這個定義所應遵循的形式規(guī)則。更一般地講，必須對在其中定義被給出來的語言的形式結構作出描述。塔爾斯基把滿足形式上正確條件的語言稱作“具有明確規(guī)定結構的語言”。滿足這樣條件的語言應不是語義上封閉的。在此基礎上，塔爾斯基提出他的語言層次論:區(qū)分對象語言和元語言。所謂對象語言是作為研究對象的語言，是整個討論的題材，所尋求的真的定義是要應用到這種語言的語句上去;元語言是作為工具的語言，憑借它討論對象，希望利用它來

6、為對象語言構造真的定義。對象語言和元語言的區(qū)分只有相對意義。塔爾斯基認為，真的定義與語言有關，因為同樣一個語句在一種語言中是真的，在另一種語言是假的或毫無意義的。塔爾斯基還認為，日常語言的普遍性是導致語義悖論的根源之一，為此，他提出了要在人工構造的形式語言中為真語句下定義。
　　塔爾斯基以類演算為實例來展開他的理論。類演算語言是極為簡單的形式化語言，詞匯有限，而且句法結構簡潔。
　　如前所說，無論是T約定，還是任何T約定的特

7、定實例都不是真的定義，它只是單個語句的成真條件。在某種意義上，普遍的定義應當是說有這些部分定義的合取?，F在的問題是，一般說來，一個語言（特別是日常語言）中的語句是無窮的，所以這種合取應是一種無窮項的合取。為了克服這個困難，塔爾斯基想到用遞歸方法來解決問題。于是他不直接對語句的真假下定義，而先對語句函項的滿足作出遞歸定義，然后再用滿足概念定義真語句概念。
　　他之所以要先定義滿足，是因為滿足下定義相對來說困難較少，并且真概念很容易從

8、滿足概念中得到。那么，塔爾斯基是如何定義滿足的呢？他認為，滿足是任意對象與某些被稱為“語句函項”的表達式之間的一種關系。像“X是白的”，“X大于Y”等就是這類表達式。例如:雪這個對象滿足語句函項“X是白的”，<3，2>這個對象序列滿足語句函項“X大于Y”，如此等等。由于“滿足”是表示對象序列與語句函項之間的關系，而在塔爾斯基的形式語言中，最簡單最基本的句法結構是“包含”，因此，關于“滿足”的定義就是:任意兩個類A和B滿足語句函項“X包含

9、于Y”，當且僅當A包含于B。在對“滿足”下了定義之后，塔爾斯基開始給真語句下定義了。在塔爾斯基看來，一旦獲得了滿足的一般定義，這個定義也就自動地適用于那些不包含自由變量的特殊語句函項，即語句。最終可以看到，對于語句來說只可能有兩種情形:或者語句被所有對象所滿足，或者不被任何對象所滿足。這樣，簡單地通過下面的陳述就獲得了真和假的定義，那就是，語句是真的如果它被所有對象所滿足，語句是假的如果情況相反。簡言之，真語句的定義就是:X是真語句，當

10、且僅當X是一語句并且類中每一無窮序列都滿足X。
　　這樣，塔爾斯基以語言層次論為基礎，以類演算為形式語言，運用遞歸定義的方法，先提出基本語句函項的滿足條件，再提出復合語句函項的滿足條件，最后借助“滿足”定義了真概念。塔爾斯基認為，這個定義滿足了他自己提出的條件:實質上適當，形式上正確，因而是科學的關于真的定義。
　　塔爾斯基為真語句所作的實質上適當的，形式上正確的語義學定義，標志著邏輯語義學的誕生，是現代邏輯科學的一大創(chuàng)舉，