結(jié)構(gòu)動力模型修正的若干問題研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)動力模型修正是結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域的一個重要研究方向。本文主要運用代數(shù)特征值反問題的理論與方法，研究了無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)及陀螺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有限元模型修正中的若干問題，為結(jié)構(gòu)有限元動力模型修正提供數(shù)學(xué)理論和有效的數(shù)值方法。全文主要包括以下內(nèi)容： 對無阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，首先考慮了質(zhì)量矩陣的修正問題，運用矩陣的QR-分解得到了滿足正交性條件的唯一半正定最小修正質(zhì)量矩陣。其次，借助于分析模型特征向量的正交性，提出了一種新的剛度矩陣修正方

2、法。該方法使得修正剛度矩陣為對稱半正定、測試模態(tài)與頻率融于修正模型、而修正模型的剩余模態(tài)和頻率與原模型一致。再次，考慮到剛度項的數(shù)量一般遠(yuǎn)大于質(zhì)量項的數(shù)量，提出了一種帶加權(quán)因子的同時修正質(zhì)量與剛度矩陣的有效方法。運用矩陣分解及優(yōu)化技術(shù)給出了最優(yōu)修正矩陣的具體表達(dá)式，并給出了加權(quán)因子的選取方法。最后，提出了一種新的局部修正方法。此方法的思想是將無誤差的元素集中在一個區(qū)域內(nèi)，然后利用正交關(guān)系對誤差區(qū)域內(nèi)的元素進(jìn)行修正，減少了修正時對模型準(zhǔn)確

3、部分的影響，模擬分析表明該方法有較高的修正精度。 對阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，首先研究了粘性阻尼矩陣的修正問題，運用逆特征值技術(shù)得到了滿足特征方程的唯一最小半正定修正阻尼矩陣。其次，在假定質(zhì)量矩陣 精確且 的情況下，首次考慮了模型辨識問題，即給定多少數(shù)目的特征信息，就能唯一地確定有限元模型的阻尼與剛度矩陣？運用矩陣分解技術(shù)給出了此問題有解的充要條件及解的表示。最后，提出了一種利用復(fù)模態(tài)測量數(shù)據(jù)同時修正有限元阻尼與剛度矩陣的有效方法，借助于矩

4、陣的奇異值分解得到了滿足動力方程的最小修正矩陣，數(shù)值試驗表明修改后的結(jié)構(gòu)參數(shù)能準(zhǔn)確地同試驗值吻合。 對陀螺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，首先考慮了陀螺矩陣的修正問題，依據(jù)特征方程及陀螺矩陣的反對稱性，運用Lagrange乘子法給出了最優(yōu)修正陀螺矩陣。其次，研究了當(dāng)已知系統(tǒng)完全譜數(shù)據(jù)時，構(gòu)造無阻尼陀螺系統(tǒng)的問題，給出了此問題有解的條件及解的表示，并以此為理論基礎(chǔ)，發(fā)展了一種新的模型修正方法，該方法使得模態(tài)測量數(shù)據(jù)融于修正模型，而修正模型的剩余模態(tài)數(shù)據(jù)