幾類時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和概周期性研究.pdf

1、時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種重要的時滯動力系統(tǒng)，已成功應用于模式識別、信號處理、聯(lián)想記憶、優(yōu)化計算等領域。咎其原因，這主要因為時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡有著復雜的動力學行為，如穩(wěn)定性、周期性、混沌等。本文主要研究時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和概周期性。 全文由五章組成： 　第一章概括了神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展、時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學研究現(xiàn)狀及意義，同時介紹了本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點。 　第二章基于同胚理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論并結

2、合 不等式和線性矩陣不等式技巧，研究了一類更一般的常時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并給出了確保平衡點存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的新的充分判據(jù)。所得判據(jù)都以線性矩陣不等式的形式給出，這便于直接利用線性矩陣不等式工具箱進行驗證。另外，所得結論去掉了激活函數(shù)有界的限制，包含或改進了已有文獻中的部分結論。 　第三章分析了二階常時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡概周期解的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，利用Schauder不動點定理、

3、指數(shù)二分性理論和微分不等式技巧，給出了新的充分判據(jù)，所得結論改進了已有文獻中的部分結論。另外，本章方法還可應用于二階變時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡模型。 　第四章討論了時滯隨機模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。通過構造不同的Lyapunov泛函，利用非負半鞅收斂定理和 公式并結合不等式技巧，給出了確保平衡點幾乎處處指數(shù)穩(wěn)定性的新的充分判據(jù)。這為時滯隨機模糊細胞神經(jīng)網(wǎng)絡的應用和設計提供了理論依據(jù)。　 最后一章總結了全