基于模糊Fisher準則的聚類與特征降維研究.pdf

1、聚類分析與特征降維是模式識別領域兩個重要的研究課題。聚類分析作為一種重要的非監(jiān)督模式識別工具，可用于多種領域，如數據挖掘、生物學、計算機視覺、文檔分析等。它旨在將最相似的數據聚為一類，而將最不相似的數據聚為不同的類。特征降維包括特征抽取和特征選擇，在模式識別中起著非常重要的作用，它有助于去除多余特征，降低原始數據集的維數。
　　 本文針對模糊聚類與特征降維中的幾個問題進行了研究，包括基于模糊Fisher準則的半模糊聚類算法、無監(jiān)

2、督特征抽取以及不平衡數據集特征選擇等。
　　 本文的創(chuàng)造性研究成果主要有：
　　 1、將Fisher線性判別擴展為模糊Fisher線性判別，并基于此提出了一種新的聚類算法，稱為基于模糊Fisher準則的半模糊聚類算法。該算法將鑒別矢量引入迭代更新方程，因此其異于常見的FCM聚類方程形式。嚴格地講，該算法不僅僅基于模糊類內散布矩陣，還基于模糊類間散布矩陣，不同于大多數類似于FCM的聚類只基于模糊類內散布矩陣，因此，從以模糊

3、Fisher準則作為聚類目標函數這個意義上說，FBSC可以視為一個新的模糊聚類算法。實際上，該研究也拓展了Fisher線性判別的應用；
　　 2、提出一種將最佳鑒別平面特征抽取技術擴展到無監(jiān)督模式的方法，其基本思想是通過最優(yōu)化定義的模糊Fisher準則函數求得無監(jiān)督模式下的第一個最佳鑒別矢量以及模糊散布矩陣?；诖?，求得最大化模糊Fisher準則函數前提下滿足正交、共軛正交或者既正交又共軛正交的第二個鑒別矢量，由這兩個鑒別矢量分

4、別構成無監(jiān)督最佳鑒別平面、無監(jiān)督統(tǒng)計不相關最佳鑒別平面或改進的無監(jiān)督統(tǒng)計不相關最佳鑒別平面；
　　 3、提出一種將最佳鑒別矢量集擴展到無監(jiān)督模式下的方法，其基本思想是通過定義的模糊Fisher準則函數將Fisher線性判別擴展成一種半模糊聚類算法，通過該算法求得最佳鑒別矢量和模糊散布矩陣，進而構造出最佳鑒別矢量集。實驗結果表明，盡管該方法無法優(yōu)于傳統(tǒng)的有監(jiān)督最佳鑒別矢量集技術，但卻具有與同屬無監(jiān)督特征抽取的主成分分析算法可比的性

5、能；
　　 4、提出了一種針對不平衡數據的基于后驗概率的分類器獨立的特征選擇算法。該算法首先引入基于Parzen-window方法估算的不平衡因子，并以Tomek Links中點為初始值進行迭代，找出滿足后驗概率相等的判別邊界點，通過對這些點法向量進行投影計算得到反映各特征重要性的權值。實驗表明，對于不平衡數據，該算法在不降低分類器總體性能地基礎上，不僅可以有效降低維度，節(jié)省計算開銷，而且能夠避免常規(guī)特征選擇算法用于不平衡數據時