ansys優(yōu)化算法在鋼結構優(yōu)化設計中的應用對比分析

1、<p>　　ANSYS優(yōu)化算法在鋼結構優(yōu)化設計中的應用對比分析</p><p>　　摘要：本文利用大型通用有限元軟件ANSYS對某住宅鋼結構進行優(yōu)化設計。在保證結構安全可靠的前提下，合理有效地降低結構的用鋼量，取得良好的經濟效益。對零階與一階優(yōu)化算法在住宅鋼結構優(yōu)化設計中的具體實現方法進行了探討，對兩種算法的準確性和計算效率進行了對比分析, 提出了應用建議。 </p><p>　

2、　關鍵詞：ANSYS、住宅鋼結構、零階優(yōu)化算法、一階優(yōu)化算法、優(yōu)化設計 </p><p>　　中圖分類號： N945.15 文獻標識碼： A 文章編號： </p><p>　　現代科學技術的高速發(fā)展，以及人們對住宅功能齊全、使用方便、居住舒適、安全節(jié)能等方面的要求，使鋼結構住宅逐步替代傳統(tǒng)木結構、磚混結構和鋼筋混凝土結構住宅，成為住宅產業(yè)的一只新生力量。在鋼結構工程中，鋼材的用量是非常巨大

3、的，這其中不免會存在材料安全儲備太高，過于浪費的情況。住宅鋼結構的優(yōu)化設計是在保證結構安全可靠的前提下，合理的利用鋼材，盡最大可能的減少用鋼量，從而實現降低工程造價的目的。本文的研究依托于ANSYS軟件兼有有限元分析和優(yōu)化設計的技術優(yōu)勢，利用零階和一階優(yōu)化算法，針對某多層住宅鋼結構展開優(yōu)化設計，并對兩種算法進行了優(yōu)化效果比較。 </p><p>　　一、ANSYS的優(yōu)化算法 </p><p&g

4、t;　　ANSYS提供了兩種優(yōu)化算法，ANSYS對這兩種方法提供了一系列的“分析—評估—修正”的循環(huán)過程，即對于初始設計進行分析，對分析結果就設計要求進行評估，然后修正，這一循環(huán)過程重復進行，直到所有的設計要求都滿足為止。 </p><p>　　1.1 零階優(yōu)化算法 </p><p>　　該方法僅需要因變量的數值，而不需要其導數信息。因變量（目標函數及狀態(tài)函數）首先通過最小二乘擬合值近似，

5、而約束極小化問題用罰函數轉換成無約束問題，極小化過程在近似的罰函數上進行迭代，直至獲得解得收斂。 </p><p>　　1.2 一階優(yōu)化算法 </p><p>　　該方法計算并利用導數信息進行優(yōu)化。約束優(yōu)化問題通過罰函數轉換成無約束優(yōu)化，對目標函數及狀態(tài)變量的罰函數計算導數，形成設計空間中的搜索方向。在每次迭代中，實施最速下降及對偶方向搜索直至達到收斂。 </p><p

6、>　　二、ANSYS優(yōu)化算法在住宅鋼結構優(yōu)化設計中的應用 </p><p>　　完整的優(yōu)化設計程序包含兩個文件：執(zhí)行文件和優(yōu)化文件。所謂執(zhí)行文件，即可以獨立完成一次有限元分析的控制文件，他從功能上實現了參數化建模、加載、求解和后處理的工作。而優(yōu)化文件，是優(yōu)化設計程序的指揮部，該文件聲明了設計變量、狀態(tài)變量和目標函數及他們的變化區(qū)間和收斂精度，優(yōu)化文件循環(huán)調用執(zhí)行文件進行優(yōu)化設計。 </p>&

7、lt;p>　　限于篇幅, 下面主要介紹ANSYS優(yōu)化設計的優(yōu)化文件，與優(yōu)化設計有關變量的聲明、優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化過程中一些細節(jié)設置都在優(yōu)化文件里完成。 </p><p>　　2.1 住宅鋼結構基本概況 </p><p>　　住宅鋼結構為六層鋼框架—支撐結構體系。各樓層變化小多為標準層（見圖2.1.1），結構形式平立面規(guī)則。主體結構采用的構件往往傾向于少數幾個標準的截面形式，鋼梁GL

8、1(H400x120x6x8)從數量上占整個結構梁構件的88%，從重量上占整個結構梁構件的78%之多。本文對住宅鋼結構整體分析，針對型鋼梁H400x120x6x8開展優(yōu)化設計，更有效地達到結構材料最省、造價最低的優(yōu)化目標。 </p><p>　　圖2.1.1 鋼結構住宅標準層簡圖 </p><p>　　2.2 ANSYS優(yōu)化模型的建立 </p><p>　　應用AN

9、SYS進行優(yōu)化設計的實質就是數學里的求函數條件極值問題，設計變量是自變量，由自變量構成的函數被稱為目標函數，狀態(tài)變量是相對于自變量的因變量，是對于自變量的附加條件。 </p><p>　?。?）定義設計變量。本文針對GL1的高、翼緣寬和翼緣厚度三個變量進行優(yōu)化設計。 ； ； 。ANSYS的優(yōu)化模塊會在該指定的上下限范圍內篩選設計變量的值。 </p><p>　　（2）設定狀態(tài)變量。狀態(tài)變量

10、是相對于自變量的因變量，是對于自變量的附加條件。依據現行各規(guī)范，該住宅鋼結構的狀態(tài)變量主要考慮：梁構件撓度、梁構件正負彎矩、梁構件剪力、梁柱節(jié)點剪力、梁柱節(jié)點彎矩及截面構造要求。需要指出的是，為簡化計算量，本文會根據不同的狀態(tài)變量將GL1進行歸并分組。 </p><p>　　在優(yōu)化文件中，撓度變量的每個分組都是直接給出的最大撓度限制；而正負彎矩、剪力、節(jié)點剪力及節(jié)點彎矩都采用差值作為代表值，對應的狀態(tài)變量下限取零

11、；對于鋼梁構造要求（腹板高厚比和翼緣寬厚比），本文直接給出具體數值作為它們的上限，保證構件從局部穩(wěn)定性上滿足規(guī)范規(guī)定。 </p><p>　?。?）確定目標函數。目標函數是自變量的函數，整個結構的總用鋼量。程序的執(zhí)行思路：通過內部的單元表功能獲取整個結構的鋼材體積，體積乘以密度7.830進而得出目標函數結構的總用鋼量。設定的目標函數的容許公差為0.01，即當第n+1組和第n組優(yōu)化的目標函數差值再除以第n組優(yōu)化的目

12、標函數值 時，認為目標函數收斂，獲得最優(yōu)的優(yōu)化設計結果。 </p><p>　　2.3 對比優(yōu)化迭代結果 </p><p>　　首先選擇零階算法進行優(yōu)化。設置允許迭代的最大次數為30，設置最后連續(xù)出現7個不可行的設計序列時，終止優(yōu)化過程。ANSYS迭代27次后停止，第10次為最佳設計序列。生成GL1的最優(yōu)截面為 ，對應結構的總用鋼量為31.1t，較原設計結構節(jié)省鋼材11.7t，優(yōu)化的百分比

13、約27.3%。目標函數與優(yōu)化設計序列號之間的關系曲線如圖2.3.1。 </p><p>　　然后選擇一階算法進行優(yōu)化。設置允許迭代的最大次數為50。ANSYS迭代43次后停止，第37次為最佳設計序列。生成GL1的最優(yōu)截面為 ，對應結構的總用鋼量為29.8t，較原設計結構節(jié)省鋼材13.0t，優(yōu)化的百分比約30.4%。目標函數與優(yōu)化設計序列號之間的關系曲線如圖2.3.2。 </p><p>　

14、　圖2.3.1零階方法與最優(yōu)設計序列的關系曲線圖2.3.2一階方法與最優(yōu)設計序列的關系曲線 </p><p><b>　　三、結果分析 </b></p><p>　?。?）基于ANSYS軟件對六層住宅鋼結構進行了整體優(yōu)化設計，梁構件截面尺寸在優(yōu)化后得到了明顯的改善，獲得了良好的經濟效益。經結構設計軟件PKPM驗算，結構構件的強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定等方面的要求以

15、及整體變形的限制均未超限，滿足現行結構設計規(guī)范的規(guī)定。 </p><p>　　(2) 兩種優(yōu)化算法中，零階方法具有跳躍性強、搜索域廣等特點，耗時少但精度稍低，基本滿足工程優(yōu)化的需要。一階方法的方向性強，整條曲線明顯呈坡度下降直至水平收斂分布，精確度更高、優(yōu)化的結果更可信，但同時也占用了大量的計算時間。 </p><p><b>　　參考文獻: </b></p&g

16、t;<p>　　[1] 趙赤云．鋼結構住宅的現狀及其綜合經濟效益分析[J]．北京建筑工程學院學報．2004.6.第20卷第2期：2~23． </p><p>　　[2] 蔡新，郭興文，張旭明．工程結構優(yōu)化設計[M]．北京：中國水利水電出版社，2003． </p><p>　　[3] 博弈創(chuàng)作室．APDL參數化有限元分析技術及其應用實例[M]．北京：中國水利水電出版社，2004