微課程在高等數(shù)學教學中的實際應用

1、<p>　　微課程在高等數(shù)學教學中的實際應用</p><p>　　摘要：近幾年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，微課程越來越受到廣大教育工作者的關注。微課程是指在短時間內圍繞某一教學內容或教學環(huán)節(jié)制作的視頻，它能調動學生學習的積極性，使得學生可以自由選擇學習時間、學習地點、學習方式，同時也可以節(jié)省課堂時間，由此教育部組織的各種微課程大賽也在教育界掀起了微課熱潮，但是將微課引入到高等數(shù)學的教學實踐環(huán)節(jié)中的案例并不多見

2、。據(jù)此選擇高等數(shù)學第一章第二節(jié)數(shù)列的極限為例，探討該如何將微課程引入高等數(shù)學教學中。 </p><p>　　關鍵詞：高等數(shù)學；微課程 </p><p><b>　　中圖分類號：G4 </b></p><p><b>　　文獻標識碼：A </b></p><p>　　文章編號：16723198（201

3、5）22018102 </p><p>　　在《高等數(shù)學》教學中嘗試引入微課程教學，將課程中的一些難點、重點及相關習題做成微課程視頻，提供給學生做課前預習和課后練習使用，這樣學生就可以利用業(yè)余時間自主的選擇學習，而寶貴的課堂時間可以用于深入講解、討論等活動，讓學生真正的掌握高等數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力和數(shù)學素養(yǎng)，真正的實現(xiàn)學生自主學習。 </p><p>　　1微課程的起源及其

4、特點 </p><p>　　微課程的雛形最早見于美國北愛荷華大學（University of Novthern lowa）教授LeRoy A. Mc Grew1993年所提出的60秒課程（60-Second Course），他將課程設計為3部分：概念引入、解釋和結合生活舉例。1960年，美國阿依華大學附屬學?；趯W校資源、教師能力與學生興趣，提出了以主題模塊組織起來的相對獨立與完整的小規(guī)模課程，即微課程。1998

5、年，新加坡教師培訓機構NIE（National Institute Of Education）為實施新加坡教育部發(fā)起的教育IT主體計劃（Masterplan for IT in Education），開始進行微型課程研究項目，目的是培訓教師構建一兩個學時、30-60分鐘的微型課程。2001年，麻省理工學院微型視頻課程實施Open Course Ware計劃，推出了微型教學視頻。 </p><p>　　關于微課程的

6、概念，我國的學者給出了不同的見解。黎加厚教授通過研究認為：“微課程”是指時間在10分鐘以內，有確切的教學目標，內容短小，集中說明一個問題的小課程。而張靜然研究則認為：微課程是一線教師自已開發(fā)、時間控制在五分鐘以內的微小課程，源于教師的教育教學實際，為教師所需，為教師所用，解決了工作中的棘手問題；微課程不僅是一種教師成長的工具，更是一種教師成長的新范式。我國最先提出“微課”的胡鐵生先生則認為：微課是從新課程標準及教學實際需要出發(fā)，以微小的

7、視頻為主要載體，反映教師在課堂教學過程中針對某個知識點而開展教與學活動的各種教學資源重新合成。 </p><p>　　綜上，通過對國內外關于微課程概念的梳理，雖然微課程概念的定義沒有統(tǒng)一起來，但上述提到的微課程具有以下幾個特點：（1）以微視頻為核心；（2）時間比較短，一般控制在10分鐘以內；（3）一般圍繞一個知識點、一個難點或重點進行講解；（4）融合了文本、音頻、視頻、動畫等元素；（5）微課程是一個完整的教學活動

8、，有知識的講解和配套的練習。 </p><p>　　2高等數(shù)學應用微課程的教學案例――以數(shù)列的極限為例 </p><p>　　本文以《高等數(shù)學》同濟六版教材的第一章第二節(jié)數(shù)列的極限為例，制作了單課程的微視頻，上傳至教學班級的公用郵箱，供學生作為課前預習的主要資料。我所教授的教學班級共90人，含有兩個自然班。學生大部分來自江浙滬地區(qū)，其中理科生占80%，文科生占20%。我將班級按照宿舍分組，

9、4人一組，共22組（其中兩組是5人一組）。課前布置微視頻作為預習作業(yè)，課上按照小組進行討論，分析還有哪些問題沒有解決，引導學生自己推導出數(shù)列極限的定義，并完成一定的課后習題。以下是數(shù)列極限微課程的設計方案及學習任務單。 </p><p>　　2.1數(shù)列極限的歷史微課程設計方案 </p><p>　　2.2數(shù)列極限的歷史微課程學習任務單 </p><p>　　2.3數(shù)

10、列極限的概念微課程設計方案 </p><p>　　2.4數(shù)列極限的概念微課程學習任務單 </p><p>　　3單個微課程的評價 </p><p>　　如何評價微課程的好壞？評價微課程優(yōu)劣的標準是什么？我認為學生是微課程的最終使用者，因此一門微課程有沒有價值，關鍵要看滿沒滿足學生的相關需求，學生喜歡不喜歡，與傳統(tǒng)課程相比，有沒有更加促進學生各方面能力的發(fā)展？以下是通

11、過課后訪談收集到的資料“學生眼中的微課程”： </p><p>　　我：你喜歡這種微課程嗎？對你的預習有沒有幫助？ </p><p>　　S1：首先我要給老師一個贊，一開始打開書準備預習數(shù)列的極限這節(jié)，前前后后看了幾遍，也不知道說的是什么。數(shù)列極限的概念太抽象了，中學時雖然學過求極限，但是對于極限的概念一點都沒有涉及到。但是通過看微課程的視頻，尤其老師舉的數(shù)列極限那個具體實例，我一下就明白

12、了數(shù)列極限概念的本質所在，即當n趨于無窮大的時候，與極限a的距離要想有多近就有多近。 </p><p><b>　　我與S5的對話： </b></p><p>　　我：這個微課程的視頻對你預習有沒有幫助？看你的表情是不是遇到什么困難了？ </p><p>　　S5：老師我覺得好難，總看視頻就是不懂，那個數(shù)列極限的定義怎么出來的？到底是常數(shù)還是可

13、以變的？它和與a之間的距離有什么關系？反正一開始就沒看懂，看后面的推導過程就更煩。老師，視頻內容能不能再講詳細些呀？ </p><p>　　看到S5焦慮不安的眼神，我仔細了解了一下S5的具體情況。原來S5是文科生，數(shù)學基礎本就比較薄弱。中學時極限的內容接觸很少，更重要的是文科生的思維方式和理科生的思維方式完全不同，難怪她一時半會很難理解這么抽象深奧的概念。 </p><p><b&g

14、t;　　我與S6的對話： </b></p><p>　　我：在課堂上，我可以看得出你們小組的表現(xiàn)最棒，將數(shù)列極限的概念和幾何意義分析的最為透徹。你們喜歡用這種微課程的形式進行學習嗎？與傳統(tǒng)的上課形式相比，你認為微課程對你學習幫助最大的方面是什么？ 　　S6：非常喜歡！如果課前預習只是枯燥的看書，我肯定是看不下去的。但是微課程的視頻不同，它有動畫，有圖形，有例子，重點部分還用不同顏色的字體標識出來，非

15、常形象生動。我們組的同學一連看了三遍，雖然第一遍的時候大家都不是很懂，但是到第三遍的時候，有兩個同學已經搞懂了數(shù)列極限的定義是怎么回事了。然后他們把心得和同組的其他同學一起分享，最后大家集思廣益把課后習題都給做出來了，竟然和老師上課講的方法差不多，真是太高興了。那可是證明題啊，中學時最怕的題目。希望以后老師多做些微課程的視頻，那樣我們可以自己看，這樣上三節(jié)數(shù)學課也不會覺得那么累了。 </p><p>　　S6說話

16、的時候，喜悅之情溢于言表。一看就知道這是通過自己努力攻克難關的那種喜悅之情。成就感對于塑造學生學習的自信心，激發(fā)學生的學習熱情，將所學知識內化為自己的一部分起著難以估量的作用?？磥砦⒄n程在教學中的嘗試對于大部分同學還是樂于接受的。 </p><p>　　4單個微課程的反思 </p><p>　　4.1需要構建與微課程相關知識的系列微課程 </p><p>　　在與學

17、生的訪談中發(fā)現(xiàn)，學生的層次不同，基礎知識不同，對課程的接受程度也不同。單個微課程可能只能滿足那些數(shù)學基礎比較扎實的同學的需要，而對于基礎薄弱、知識出現(xiàn)斷層的同學，單個微課程起的效果不是很理想。因此以后應該開發(fā)相關知識點的系列微課程，不需要的同學在播放視頻的時候可以直接跳過，而需要的同學可以從前到后仔細觀看。這樣才能滿足不同層次學生的需求，達到所有學生根據(jù)自己的需要主動的進行學習。 </p><p>　　4.2小組

18、的結構分配不合理 </p><p>　　當初組建小組的時候，只考慮了學習方便的原則，而沒有考慮學習基礎的好壞。使得有的小組四個同學數(shù)學基礎都很好，很快就完成了任務學習單上的要求，課上討論的時候也非常積極，觀點也很正確。而有的小組幾乎都是文科生，基礎相對比較薄弱，微課程視頻看了幾遍也沒有弄明白課程內容，就更不用談解決課后習題了。結果造成課上時間的浪費，老師大部分時間都在為他們解決問題。因此以后分組時要首先考慮數(shù)學基

19、礎的好壞，按照成績優(yōu)、良、中、差分組，然后再考慮學習方便的原則。這樣才能充分發(fā)揮小組相互合作，互幫互助的作用。 </p><p>　　4.3缺少難點、重點的歸納總結 </p><p>　　微課程僅僅介紹了數(shù)列極限的定義及其推導方法，但對于這一概念哪里需要注意，哪部份是重點、難點并沒有強調，也沒有特別指出。因此，以后制作微課程時，最后一定總結概括一下，并重點強調難點、重點所在，使得學生印象更

20、為深刻。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1]黃建軍，郭邵青.論微課的設計與開發(fā)[J].現(xiàn)代教育技術，2013. </p><p>　　[2]梁樂明等.微課程設計模式研究――基于國內外微課程的對比分析[J].開放教育研究，2013. </p><p>　　[3]陳順軒.淺談微課程在