基于時(shí)變copula的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度量.pdf

1、一：研究思路與邏輯 伴隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化、投資自由化以及金融創(chuàng)新的不斷深入，金融市場(chǎng)的波動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)也在不斷加劇，對(duì)于金融風(fēng)險(xiǎn)的管理已經(jīng)成為金融機(jī)構(gòu)和投資者所面臨的最重要問(wèn)題。VaR(Value at Risk)即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，作為金融風(fēng)險(xiǎn)分析、測(cè)度與防范的重要工具，是近年來(lái)國(guó)際上興起的一種定量度量金融風(fēng)險(xiǎn)的管理方法。它是將眾多不可測(cè)的主觀因素轉(zhuǎn)化為運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)量技術(shù)的客觀概率數(shù)值，使隱性風(fēng)險(xiǎn)顯性化。VaR的概念雖簡(jiǎn)單，然而對(duì)

2、它的度量卻是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。 傳統(tǒng)的VaR度量方法明顯存在著一些缺點(diǎn)，如正態(tài)分布的假設(shè)，線性假設(shè)，對(duì)極端事件的缺乏考慮以及金融資產(chǎn)之間尾部相關(guān)性等。這些都會(huì)影響投資組合的投資效果和風(fēng)險(xiǎn)，影響VaR度量的精確度。而copula的理論相對(duì)傳統(tǒng)方法有著理論優(yōu)勢(shì)，copula可以把幾個(gè)邊際分布連成一個(gè)聯(lián)合分布，不用假定邊際分布是正態(tài)分布，copula函數(shù)導(dǎo)出的一致性和相關(guān)性測(cè)度應(yīng)用范圍更廣、實(shí)用性更強(qiáng)，可以捕捉到變量間非線性、

3、非對(duì)稱(chēng)的相關(guān)關(guān)系，特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系。 本文研究的主要思路：針對(duì)傳統(tǒng)VaR度量方法的一些缺點(diǎn)，引入copula方法，在邊際分布上針對(duì)金融數(shù)據(jù)出現(xiàn)的尖峰肥尾現(xiàn)象分別引入t—分布，GED—分布；同時(shí)考慮到金融市場(chǎng)的波動(dòng)聚集現(xiàn)象，引入Garch模型與copula相結(jié)合，通過(guò)monte carlo模擬方法來(lái)得到VaR，并與傳統(tǒng)方法得到的VaR進(jìn)行綜合比較分析。 二：主要內(nèi)容 本文利用copula函數(shù)(包括

4、固定常數(shù)，時(shí)變)與GARCH結(jié)合，通過(guò)montecarlo模擬方法對(duì)投資組合進(jìn)行VaR度量，主要研究議題是(1)利用時(shí)變copula方法度量VaR在實(shí)證中是否要比傳統(tǒng)的方法表現(xiàn)要好。 (2)時(shí)變copula的引入是否會(huì)比常數(shù)模式copula在VaR度量中表現(xiàn)要好。本文總共分成七部分，主要內(nèi)容如下： 1：第一章為緒論，首先對(duì)論文研究的背景做了一個(gè)簡(jiǎn)要的綜述，然后對(duì)國(guó)內(nèi)外VaR相關(guān)研究(VaR的度量和應(yīng)用)做了一個(gè)較為全面綜

5、述，介紹了國(guó)外利用時(shí)變copula度量VaR的情況，最后對(duì)課題研究意義做了簡(jiǎn)單介紹。 2：第二章是VaR理論基礎(chǔ)。首先，詳細(xì)介紹了VaR的定義，VaR的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值區(qū)別，VaR的置信水平，持有期的選擇。其次，重點(diǎn)介紹了傳統(tǒng)VaR的度量方法，主要有歷史模擬法，bootstrap法，monte carlo模擬法，riskmetrics方法，并對(duì)這些傳統(tǒng)方法的優(yōu)缺點(diǎn)做了詳細(xì)的介紹。然后詳細(xì)介紹了VaR方法度量風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)缺點(diǎn)

6、。最后，對(duì)VaR的后向檢驗(yàn)(backtest)作了詳細(xì)介紹，主要是Kupiec的LR檢驗(yàn)和christofemen的LR檢驗(yàn)。 3：第三章是copula函數(shù)理論基礎(chǔ)。重點(diǎn)介紹了copula函數(shù)的定義及相關(guān)定理，介紹了conditional copula的定義與相關(guān)定理。詳細(xì)介紹了利用copula的參數(shù)度量相關(guān)性即Spearman’s pho和Kendall’s tau。同時(shí)，對(duì)尾部相關(guān)性度量λi，λu做了詳細(xì)介紹，并對(duì)金融市場(chǎng)的

7、相關(guān)性做了簡(jiǎn)單分析。最后對(duì)各種copula函數(shù)(橢圓族，阿基米德族兩大類(lèi))做了詳細(xì)的介紹。 4：第四章為copula參數(shù)估計(jì)與模擬，是copula估計(jì)，檢驗(yàn)，模擬，最優(yōu)選擇的理論基礎(chǔ)。本章首先對(duì)利用copula函數(shù)進(jìn)行金融建模做了簡(jiǎn)要分析，重點(diǎn)介紹了copula估計(jì)的三種方法：MLE，IFM，CML，并對(duì)三種估計(jì)方法優(yōu)缺點(diǎn)，相互區(qū)別和聯(lián)系做了詳細(xì)介紹。其次，詳細(xì)介紹了copula估計(jì)的檢驗(yàn)，包括邊際分布擬合檢驗(yàn)(K-S，QQ圖)

8、和copula擬合評(píng)價(jià)(AIC，二次距離)。最后，詳細(xì)介紹了利用Copula-Garch模型進(jìn)行VaR的monte carlo模擬方法。 5：第五章為論文的重點(diǎn)實(shí)證分析部分。與上章copula金融建模所分析的步驟一樣，主要分為二步：邊際分布估計(jì)和copula估計(jì)。本文中，構(gòu)造的投資組合為上證指數(shù)，深證指數(shù)按照它們?cè)诮M合中所占的比重作為相應(yīng)的權(quán)重，時(shí)間是2001.1.2-2008.7.31，總共是1829個(gè)數(shù)據(jù)。 邊際分布

9、模型估計(jì)：首先轉(zhuǎn)化成對(duì)數(shù)收益rt=log(pt/pt-1)，然后進(jìn)行實(shí)證的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：?jiǎn)挝桓鶛z驗(yàn)，自相關(guān)，異方差A(yù)RCH檢驗(yàn)，得到AR-GARCH模型，通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)量分析，確定為AR(1)-GARCH(1，1)模型。邊際分布為正態(tài)分布，t分布，ged分布。 Copula的估計(jì)：利用CML方法，對(duì)copula函數(shù)(8個(gè)固定常數(shù)copula和3個(gè)時(shí)變copula)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到相應(yīng)copula的參數(shù)值及LLH，AIC值，根據(jù)A

10、IC準(zhǔn)則，得到最優(yōu)的copula-conditional SJC copula。 為了對(duì)copula度量VaR有更好的研究，本章同時(shí)還選用了normalcopula，conditional normal copula，SJC copula，一共四個(gè)copula函數(shù)進(jìn)行VaR度量。利用monte carlo模擬方法得到四個(gè)copula函數(shù)所對(duì)應(yīng)正態(tài)分布，t分布，ged分布的每天VaR估計(jì)值，然后利用VaR的后向檢驗(yàn)的P值大小選擇最

11、優(yōu)模型的邊際分布，即conditional SJC copula-t為最優(yōu)模型。在VaR的后向檢驗(yàn)實(shí)證分析中得到兩個(gè)重要結(jié)論：邊際分布的選擇對(duì)VaR的度量最為重要，而copula的選擇相對(duì)其次，時(shí)變copula相對(duì)固定常數(shù)copula在度量VaR中表現(xiàn)更好。 6：第六章也是論文的重要實(shí)證部分。在本章中，利用第五章得到的最優(yōu)模型 conditional SJC copula—t進(jìn)行VaR度量，并與傳統(tǒng)方法(HS，bootstrap

12、，EWMA，GARCH—n，GARCH—t)得到VaR進(jìn)行綜合比較分析。實(shí)證表明copula在VaR度量中表現(xiàn)在整體上(三個(gè)置信水平0.1，0.05，0.01)要優(yōu)于傳統(tǒng)度量方法。 7：第七章對(duì)文章的研究?jī)?nèi)容做了一個(gè)小結(jié)，同時(shí)對(duì)論文本身做了簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)，最后對(duì)未來(lái)相關(guān)研究做了一個(gè)簡(jiǎn)單展望。 三：主要觀點(diǎn)與創(chuàng)新 本文利用copula(包括固定常數(shù)和時(shí)變)方法對(duì)投資組合進(jìn)行VaR度量，并與傳統(tǒng)方法得到的VaR進(jìn)行綜合比

13、較分析。在實(shí)證分析中，得到以下觀點(diǎn)： (1)由于copula函數(shù)充分考慮了金融變量之間非線性，非對(duì)稱(chēng)的相關(guān)關(guān)系，特別是容易捕捉到分布尾部的相關(guān)關(guān)系。Copula在VaR度量中的表現(xiàn)要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的度量方法(HS，bootstrap，EWMA，GARCH—N，GARCH—T) (2)由于考慮了相關(guān)系數(shù)的時(shí)變性，時(shí)變copula在VaR度量效果上要優(yōu)于固定常數(shù)的copula。 (3)在應(yīng)用copula—Garch模型

14、進(jìn)行度量VaR，邊際分布的選擇對(duì)VaR度量最為重要，而copula函數(shù)類(lèi)型的選擇相對(duì)其次。邊際分布為t分布在VaR度量中表現(xiàn)最好，而GED分布其次，正態(tài)分布表現(xiàn)最差，正態(tài)分布并不適合用于度量投資組合的VaR。 本文創(chuàng)新之處： (1)在對(duì)copula進(jìn)行估計(jì)的時(shí)候，選用了CML估計(jì)方法，這種方法具有良好的統(tǒng)計(jì)特性，相對(duì)ML，IFM二者比較，CML方法可以不依賴(lài)于數(shù)據(jù)的邊際分布的設(shè)定，不會(huì)存在邊際分布設(shè)置不當(dāng)而帶來(lái)估計(jì)失誤。