小波理論與經濟金融時序應用研究.pdf

1、小波分析以其良好的時頻局域化特性，受到眾多科學家和工程人員的青睞，在圖像處理、模式識別、地質勘探、醫(yī)學成像診斷、數值計算等各個方面都有不俗地表現。近年來，小波分析開始被引入經濟與金融領域，作為處理經濟金融時間序列數據的工具。但是，從目前國內外的文獻來看，利用小波分析方法對實際經濟金融現象進行研究分析，并充分提取其內在信息的應用相對于小波分析在其健領域的應用明顯過少。本文結合經濟金融時聞序列特點，在探討小波構造原理、比較與之相適宜的小波基

2、函數和算法的基礎之上，就小波分析對經濟金融時序數據的處理展開研究，以期拓寬其在經濟金融領域中應用的深度和廣度。 從已有的自然科學各領域應用看，小波理論具有很大的潛力。小波分析在經濟金融領域中的研究起步較晚，有許多方面的工作需要深入展開，本文的主要貢獻所在： (1)理論方面，對小波變換算法和小波基函數的選擇進行研究。小波交換算法是小波變換，臀以實現的關鍵，本文針對經濟金融時間序列的離散性特點，通過實例對幾種離散小波的快速算

3、法的實現進行了分析比較，為小波交換在經濟金融領域中的應用提供方法論基礎。小波基函數不僅是小波理論的重要內容，也是經濟金融時間序列研究分析的前提和條件。小波基函數可從已有的小波函數中選取，也可以對已有小波函數作適當修正或重新構建新的小波函數。本文從小波構造的理論出發(fā)，分析常用的幾種小波基函數的各種性能指標，通過實驗的方法比較了幾種小波基函數處理經濟金融時間序列的效果，探討一種或多種適合于經濟金融時間序列分析計算和預測模擬的小波基函數。

4、 (2)應用方面，對小波分析的多分辨分析原理在經濟金融領域的應用展開研究。①在經濟金融領域，經濟現象的發(fā)展和變化不可能單獨存在，必然受到多種因素、多種作用力的共同影響，而往往這些影響作用體現在不同的時間周期上，傳統的單時間尺度的分析方法容易造成信息的丟失，導致分析結果不準確。本文將已在工程、水文、氣象等領域得到廣泛應用的小波變換的多分辨分析原理，擴展到對經濟時閥序列的多時閬尺度分析，以探求各種因素的影響規(guī)律。②在金融領域，各種偶然因