線性模型參數(shù)估計的實證分析及相對效率研究.pdf

1、線性模型回歸分析可以說是統(tǒng)計分析中應用最廣泛的一個分支，它起源于19世紀高斯的最小二乘法，20世紀初形成了回歸分析。線性模型參數(shù)估計是一種基本的統(tǒng)計推斷形式，也是統(tǒng)計學的一個重要分支研究領域，廣泛地應用于生物、化工、醫(yī)藥、氣象、金融、管理、工業(yè)技術、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟規(guī)劃、國防科技等領域。上世紀二十年代，英國著名統(tǒng)計學家R.A.Fisher奠定了參數(shù)估計的理論基礎；到本世紀初的今天，這個分支有了很大的發(fā)展。一方面是由于A．wald的統(tǒng)計決策

2、理論的影響，給參數(shù)估計理論提出了許多新的研究課題；另一方面是由于極限理論的發(fā)展，為估計的大樣本理論的深入發(fā)展創(chuàng)造了條件。 常見的參數(shù)估計方法有：最小二乘估計，Bayes估計，嶺估計，廣義嶺估計，James-Stein壓縮估計等等。眾所周知，最近十多年來，金融市場的運行日趨復雜，因而借用數(shù)學方法對投資的風險和收益進行分析與控制成為一種必須。當我們在做參數(shù)估計實證分析的時候，往往存在理論分析結(jié)果與實際情況有出入，這就有必要對參數(shù)估計

3、進行適當?shù)男拚员愕玫礁鼫蚀_可信的結(jié)果。 在參數(shù)估計的一些實際應用中，有時候會遇到計算很復雜的情況，從而造成可執(zhí)行程度不高；有時候我們的估計里還包含一些未知參數(shù)，這就會導致兩步估計，而我們對兩步估計的統(tǒng)計性質(zhì)、特別是小樣本性質(zhì)知之甚少。因此我們往往會用一些其它的估計來代替我們所真正需要的估計來進行統(tǒng)計推斷。因此我們就必須知道這種取代的損失，也就是新估計相對于原估計的效率。這就引出了統(tǒng)計又一小分支：線性模型中參數(shù)估計的相對效率。

4、而相對效率的下界是研究的關鍵點，因為它的大小反映了這種取代的損失程度。Bloomfield和Watson、劉愛義和王松桂、黃元亮和陳桂景分別給出了常見的幾類相對效率的及相應的下界。 論文的第一、二章分別給出本文的緒論和文章用到的一些基本知識。 文章的第三部分，借助SPSSl2.0軟件，利用線性模型的回歸分析方法對資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)在深圳股市的應用進行了實證研究，得出一些結(jié)果。 論文的第四章介紹各種常見的