自動控制系統校正方法

1、第6章 自動控制系統校正方法,1 常用校正裝置 ＊無源校正網絡 ＊有源校正裝置2 系統串聯校正 ＊串聯超前校正 ＊串聯滯后校正3 反饋校正 ＊測速—超前反饋校正4 復合校正 ＊擾動補償復合校正 ＊輸入補償復合校正 ＊串聯綜合法校正,串聯校正裝置設計,【例6-1 】設控制系統如圖所示。 若要求系統在單位斜坡輸入信號作用時，位置輸出穩(wěn)態(tài) 誤差

2、 ，開環(huán)系統截止頻率 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，試設計串聯無源超前網絡。 解：設計時，首先調整開環(huán)增益。從題意可得,,,,,,故取 ，代入校正系統開環(huán)傳遞函數得 上式代表最小相位系統，因此，只需畫出其對數幅頻漸進特性，如下圖 所示 由圖得待校正系統的截止頻率

3、 ，算出待校正系統的相角裕度為：,,,,,,對一個單純的二階系統而言，其幅值裕度必為 ，相角裕度小的原因是因為待校正系統的對數幅頻特性中頻區(qū)的斜率為 。由于截止頻率和相角裕度均低于指標要求，故采用串聯超前校正是合適的。 下面計算超前網絡參數 ： 試選 ，又 ，因此可知,,,,,,,因此，

4、超前網絡傳遞函數為： 為了補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器的增益需提高倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。 超前網絡參數確定后，已校正系統的開環(huán)傳遞函數為 其對數幅頻特性如圖 。顯然已校正系統計算待校正系統的相角裕度 ，則,,,,,,,故已校正系統的相角裕度： 已校正系統的幅值裕度仍為 ，因為其對數相頻特性不可能以某一有限

5、值與 線相交。此時，全部性能指標均已滿足。 下圖表征了待校正和已校正系統的尼科爾斯圖。注意到校正后的系統的相角裕度提高，同時閉環(huán)系統的諧振峰值 有所下降。,,,,,串聯滯后校正網絡設計,【例6-2 】 設控制系統如圖所示。若要求校正后系統的靜態(tài)速度誤差系數等于相角裕度不低于 ，幅值裕度不小于 截止頻率不小于 試設計串聯校正裝置。 解 首先確定開環(huán)增

6、益，由于故待校正系統開環(huán)傳遞函數應取,,,,,,然后畫出待校正系統的對數幅頻漸進特性，如下圖所示 。由圖 算出,,,,這說明待校正系統不穩(wěn)定，且截止頻率遠大于要求值。對于該系統而言，只要在中頻段降低開環(huán)增益，同時不影響系統低頻段的增益以保持系統的靜態(tài)指標，即可實現校正的目的，因此，在這種情況下，采用串聯超前校正是無效的，只有采取滯后校正裝置來實現。 設校正后系統的截止頻率為，則校正后系統的相角

7、裕度為： 將 曲線繪在上圖中。根據 要求和 估值，求得 。于是，由 曲線查得 在 范圍內任取。考慮到 取值較大時，已校正系統響應速度較快，且滯后網絡時間 常數值較小，便于實現。故選取 。 在圖上查出當

8、時，有 ，故可求出 ， ，則滯后網絡傳遞函數,,,,,,,,,,,,,,,,校正網絡的 和 已校正系統的已繪制于圖中。 最后對已校正系統的相角裕度和幅值裕度進行檢驗。由 算得 ，于是求出 ，滿足指標要求。然后用試算法可得已校正系統對數相頻特性為 時的頻率為

9、，求出已校正系統的幅值裕度 ，完全符合要求。,,,,,,,,,,測速—超前網絡反饋校正,【例6-3 】設控制系統如圖所示。待校正系統開環(huán)增益 ，伺服電機時間常數 若要求校正后系統的相角裕度 ，截止頻率 ，并具有一定的抑制噪聲能力，試確定測速反饋系數 和 超前網絡時間常數。,,,,,,,,解：由上圖可得已校正系統開環(huán)傳遞函數為：

10、 式中 （1）繪制待校正系統的開環(huán)對數幅頻特性（見下圖 ），確定待校正系統的截止頻率 和 相角裕度 。待校正系統開環(huán)傳遞函數為：,,,,,,,,,由圖得 ， 說明待校正系統的截止頻率大，相角裕度小，輸出噪聲電平高，穩(wěn)定性能差。,,,(2) 選擇純測速校正參數，提高系統的相角裕度。令 算出

11、在不計等效串聯滯后網絡校正的情況下，開環(huán)系統傳遞函數為： 其對數幅頻特性如圖中 所示。由圖得截止頻率 ，相角裕度 。由于截止頻率拉得太寬，抑制噪聲能力更加惡化。 (3) 選擇等效串聯滯后網絡參數 ?，F取 ，則 ，于是等效串聯滯后網絡傳遞函數為：,,,,,,,,,,,因此，已校正系統開環(huán)傳遞函數為：

12、 其對數幅頻特性如圖中的 所示。由圖得 ，算出 ，全部滿足指標要求。如果所得結果不滿足指標要求，可以另選 值進行計算。此外， 值也可以另行選定。(4) 選擇測速發(fā)電機與無源超前網絡。根據下式可以算得：,,,,,,,,,然后根據 的原則，選擇合適的測速發(fā)電機；根據 ，以及傳遞函數