概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中試題（一）

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期中試題（一）期中試題（一）姓名姓名班級班級學號學號成績成績一、填空題（每小題4分，共12分）1設事件僅發(fā)生一個的概率為0.3，且，則至少有一個不發(fā)生的概率為__________.BA5.0)()(??BPAPBA2設隨機變量服從泊松分布，且，則______.X)2(4)1(???XPXP??)3(XP3設隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，則隨機變量在區(qū)間內(nèi)的概率密度為_________.X)20(2XY

2、?)40(?)(yfY二、單項選擇題（每小題4分，共16分）1設為三個事件，且相互獨立，則以下結(jié)論中不正確的是ABCAB（A）若，則與也獨立.（B）若，則與也獨立.()1PC?ACBC()1PC?AC?B（C）若，則與也獨立.（D）若，則與也獨立.（）()0PC?AC?BCB?AC2設隨機變量的分布函數(shù)為，則的值為~(01)XNX()x?(||2)PX?（A）.（B）.（C）.（D）.（2[1(2)]??2(2)1??2(2)??12(

3、2)??）3設隨機變量和不相關，則下列結(jié)論中正確的是XY（A）與獨立.（B）.（C）.（D）.XY()DXYDXDY???()DXYDXDY???()DXYDXDY?4設離散型隨機變量和的聯(lián)合概率分布為XY()(11)(12)(13)(21)(22)(23)111169183XYP??若獨立，則的值為XY??（A）.（A）.（C）（D）.2199????1299????1166????511818????（）1(2)(2)1[2(2)1

4、]2[1(2)]?????????????三、（12分）已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時，一個合格品被誤認為是次品的概率為0.05，一個次品被誤認為是合格品的概率為0.02，求（1）一個產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認為是合格品的概率；（2）一個經(jīng)檢查后被認為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.四、（12分）從學校乘汽車到火車站的途中有3個交通崗，假設在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是25.設為途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列、分布函數(shù)

5、、數(shù)學期望和方差.XX五、（12分）設二維隨機變量在區(qū)域上服從均勻分布.求關于的邊()XY()|001Dxyxyxy?????()XYX緣概率密度；六、（12分）向一目標射擊，目標中心為坐標原點，已知命中點的橫坐標和縱坐標相互獨立，且均服從分布.求XY2(02)N（1）命中環(huán)形區(qū)域的概率；（2）命中點到目標中心距離的數(shù)學期望.22()|12Dxyxy????22ZXY??七、（12分）設求的概率密度.??????其它0408)(~xxx