定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用論文

1、定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用國會2班李怡雯1420110513內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要：一直以來，定積分都是大學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它是解決實(shí)際問題的重要工具，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，所以本文對定積分的概念以及它在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用做了重點(diǎn)研究，并利用一些例題對定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用進(jìn)行了舉例分析。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：定積分微分經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際函數(shù)投資1.1.定積分在邊際函數(shù)中的應(yīng)用定積分在邊際函數(shù)中的應(yīng)用積分是微分的逆運(yùn)算，因此，用積分的方法

2、可以由邊際函數(shù)求出總函數(shù).設(shè)總量函數(shù)P(x)在區(qū)間I上可導(dǎo)，其邊際函數(shù)為P′(x)，[ax]∈I，則總有函數(shù)()()()xaPxPuduPa????當(dāng)x從a變到b時，P(x)的改變量為()()()xaPPxPaPudu??????將x改為產(chǎn)量Q，且a=0時，將P(x)代之以總成本C(Q)、總收入R(Q)、總利潤L(Q)，可得0()()(0)QCQCxdxC????其中即為固定成本，為可變成本(0)C0()QCxdx??（因為）0()()

3、QRQRxdx???(0)0R?0()()(0)QLQLxdxC????例1。已知某公司獨(dú)家生產(chǎn)某產(chǎn)品，銷售Q單位商品時，邊際收入函數(shù)為（元單位）（a0b0c0）2()()abRQcQb????求：(1)公司的總收入函數(shù)；(2)該產(chǎn)品的需求函數(shù).解：(1)總收入函數(shù)為4?4?利用定積分求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余利用定積分求消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余在經(jīng)濟(jì)管理中一般說來商品價格低需求就大反之商品價格高需求就小因此需求函數(shù)Q=f(P)是價格P的單

4、調(diào)遞減函數(shù)。同時商品價格低生產(chǎn)者就不愿生產(chǎn)因而供給就少反之商品價格高供給就多因此供給函數(shù)Q=g(P)是價格P的單調(diào)遞增函數(shù)。由于函數(shù)Q=f(P)與Q=g(P)都是單調(diào)函數(shù)所以分別存在反函數(shù)P=與P=此時函數(shù)P=也稱為需求函數(shù)而P=也稱為)(1Qf?)(1Qg?)(1Qf?)(1Qg?供給函數(shù)。需求曲線(函數(shù))P=與供給曲線(函數(shù))P=的交點(diǎn)A(P)(1Qf?)(1Qg?Q)稱為均衡點(diǎn)。在此點(diǎn)供需達(dá)到均衡。均衡點(diǎn)的價格P稱為均衡價格即對某

5、商品而言顧客愿買、生產(chǎn)者愿賣的價格。如果消費(fèi)者以比他們原來預(yù)期的價格低的價格(如均衡價格)購得某種商品由此而節(jié)省下來的錢的總數(shù)稱它為消費(fèi)者剩余。假設(shè)消費(fèi)者以較高價格P=購買某商品并情愿支付Q為均衡商品量)(1Qf?則在[QQ]內(nèi)消費(fèi)者消費(fèi)量近似為故消費(fèi)者的總消費(fèi)量為Q?QQf??)(1它是需求曲線P=在與dQQfQ)(01??)(1Qf?QQ之間的曲邊梯形OQ的面積如圖1Ap如果商品是以均衡價格P出售那么消費(fèi)者實(shí)際銷售量為PQ因此消費(fèi)者