在風帶走熱量的情況下熱傳導的定量計算

1、車裝電加熱玻璃功率的計算車裝電加熱玻璃功率的計算摘要：本文研究在極其寒冷且有風的情況下，汽車上的電加熱玻璃的功率計算的問題。關鍵詞：傅里葉定律、一維穩(wěn)態(tài)導熱、縱掠平板對流傳熱計算問題陳述問題陳述在零下40攝氏度環(huán)境下，風速10ms（5級范圍內），停有一輛車，車的前擋風玻璃由25mm的防彈玻璃和55mm的加熱玻璃組成，車的前擋風玻璃上結有一層很薄（2mm）的冰。玻璃有電加熱功能。試問要在十五分鐘內把冰除掉，電加熱功率要多少？由于防彈玻璃的

2、熱阻率很大，可以理想化地認為加熱玻璃的熱量只向外傳播。問題分析解答問題分析解答在剛剛開始的時候，擋風玻璃和車外都是40攝氏度。隨著加熱玻璃的作用，玻璃的溫度上升，由于熱傳導和外部風的作用，帶走了很大一部分的熱量，但是玻璃的溫度依然是上升的。直到加熱玻璃的溫度逐漸上升到0攝氏度，冰層開始融化，在短暫的升溫之后，玻璃將一直處在冰融化的狀態(tài)，外表面維持0攝氏度。直到冰層完全融化，玻璃表面維持動態(tài)平衡，電加熱玻璃產生的熱量等于熱傳導和風帶走的熱

3、量。而汽車的前擋風玻璃導熱情況可以簡化成兩層壁導熱的情況，壁的內部電加熱玻璃內部的電熱絲作為穩(wěn)定熱源，壁分為兩層，一層是5mm的電加熱玻璃的外層，一層是動態(tài)的空氣，壁的外側是40攝氏度的外部空氣。假設風速保持10ms均勻不變，那么在動態(tài)平衡的狀態(tài)下溫度高于40攝氏度的空氣層的厚度可以根據(jù)對流傳熱中的縱掠平板對流傳熱計算得到，所以將其視作一層空氣膜。由于玻璃和冰層都很薄，我們可以假設其在較短時間內就上升至接近0攝氏度的溫度。對于電加熱玻璃

4、外層：對于電加熱玻璃外層：根據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律推得導熱微分方程為：cztytxtat???????????????????????222222為熱擴散率，為導熱系數(shù)，為密度，c為比熱容，為時間變量，ca??????x、y、z為三維空間的坐標，Ф為內部熱源。根據(jù)實際情況化簡:??0???????ywfcyttthq?0??????yytth?流體主體的平均溫度tf；壁面溫度tw。它給出了計算對流換熱壁面上熱通量的公式，也確定了對流

5、換熱系數(shù)h與流體溫度場之間的關系。代入數(shù)據(jù)：定型尺寸（汽車擋風玻璃的長度、長度特征尺度）L=2m；速度特征尺度=10ms；?穩(wěn)態(tài)時為了防止玻璃壁外側再次結冰應將溫度保持在至少0攝氏度。膜溫度t=（）；在該溫度下空氣的物理性質如下：2t0t?C?20?密度ρkgm31.395；粘度μ105Pas1.62；比定壓熱容cpkJkg1K11.009；導熱系數(shù)λ102Wm1K12.279；普蘭德數(shù)Pr0.716；根據(jù)雷諾數(shù)的定義在流體運動中慣性力

6、對黏滯力比值的無量綱數(shù)Re=ULν。其中U為速度特征尺度，L為長度特征尺度，ν為運動學黏性系數(shù)。Re=ULν=61023.1?準數(shù)關聯(lián)式是一種半經(jīng)驗公式，選用時要注意它的適用范圍，還要注意定性溫度和特性尺寸的選取。當Re=5105107(紊流）、Pr=0.5—50時，空氣、水和油等的努塞爾準數(shù)：Nu==1704.27??318.0Pr850Re037.0?=LKNuh??=68170.8J(每秒)??wfctthq??計算功率計算功率當