薛定諤方程意味著什么？

1、薛定諤方程意味著什么？薛定諤方程意味著什么？MarianneFreiberger關(guān)鍵詞：薛定諤方程理論物理應(yīng)用數(shù)學(xué)薛定諤方程之于量子力學(xué)宛如牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律之于經(jīng)典力學(xué)：牛頓第二定律描述一個(gè)物理系統(tǒng)，例如某些力作用下的一組粒子，怎樣隨時(shí)間而變。在經(jīng)典力學(xué)中我們所要的是所有粒子在每個(gè)時(shí)間t的位置和動(dòng)量：這給了你系統(tǒng)的全部描繪。而在量子力學(xué)中，關(guān)于系統(tǒng)的信息包含在薛定諤方程的波函數(shù)解Ψ中。波函數(shù)的絕對(duì)值平方|Ψ|2被解釋成一個(gè)概率密度。例如

2、，對(duì)于我們?cè)诤凶又械牧Ｗ?，|Ψ(x)|2給出在位置x處發(fā)現(xiàn)粒子的概率密度。但是對(duì)許多粒子的系統(tǒng)也可以求解薛定諤方程，找到用于其它可觀察量（比如粒子的動(dòng)量）的波函數(shù)。照片攝于1927年第五屆蘇威會(huì)議，沃爾夫?qū)堇S爾納海森堡（后排左數(shù)第五位，第六位）路易德布羅意，玻恩，尼耳斯玻爾（中間排左數(shù)第七位，第八位，第九位）普朗克，阿爾伯特愛(ài)因斯坦（前排左數(shù)第二位，第五位）波在哪里？得不受原地限制的。“有一種知覺(jué)認(rèn)為粒子同時(shí)在所有的這些位置上，但

3、這樣說(shuō)所擔(dān)心的是仍然只有一個(gè)粒子，”Sht說(shuō)。所以，也許波函數(shù)描述了空間的一種物理波，該粒子像粘性物質(zhì)一樣沿著它傳播我們從來(lái)沒(méi)有看到這個(gè)粘性物質(zhì)粒子，因?yàn)楫?dāng)我們測(cè)量時(shí)它不知怎的可以收縮到一個(gè)點(diǎn)。在我們盒子內(nèi)粒子的例子中，薛定諤方程的解ψn(x)=2L??√sin(npxL????√)n=1234…確實(shí)描繪“粘性物質(zhì)”粒子可以合理傳播波。但一旦我們有幾個(gè)粒子，麻煩就來(lái)了。設(shè)想，有三個(gè)粒子。在這種情況下波函數(shù)是一個(gè)多變量的函數(shù)（三個(gè)粒子中的

4、每一個(gè)可能的三個(gè)位置坐標(biāo)及時(shí)間），一般是不可能把它分解成對(duì)應(yīng)于每個(gè)粒子的分量，甚至都不能繪制這個(gè)“波”，因?yàn)槟阈枰^(guò)三個(gè)以上的維數(shù)來(lái)做到這一點(diǎn)。通常波函數(shù)不能描述一個(gè)物理波，因?yàn)樗皇且粋€(gè)在物理空間上定義的函數(shù)。相反，它是在相空間中定義的：它的輸入是粒子在所有位置上所有可能的配置，它取的函數(shù)值與在給定的時(shí)刻于給定的配置中發(fā)現(xiàn)粒子的概率有關(guān)。盒子中的粒子：x軸表示粒子的位置，y軸表示粒子的能量。允許的前4級(jí)能量水平在圖中用水平虛線表示。