高三復數(shù)復習專題

1、中國領先的中小學教育品牌精銳教育網站：www.1smart.g高三復數(shù)專題復習：高三復數(shù)專題復習：一、復數(shù)的概念及運算：一、復數(shù)的概念及運算：1、復數(shù)的概念：（、復數(shù)的概念：（1）虛數(shù)單位）虛數(shù)單位；i（2）實部：）實部：，虛部：，虛部：；zRezIm（3）復數(shù)的分類）復數(shù)的分類()；biaz??????????????????????Rbaaabb)0()0()0()0(非純虛數(shù)純虛數(shù)虛數(shù)無理數(shù)有理數(shù)實數(shù)（4）相等的復數(shù)：）相等的復數(shù)

2、：2、復數(shù)的加、減、乘、除法則：、復數(shù)的加、減、乘、除法則：（1）加減法具有交換律和結合律；）加減法具有交換律和結合律；（2）乘法具有交換律、結合律、分配律；）乘法具有交換律、結合律、分配律；（3）除法：）除法：。)0(2222??????????dicidcadbcdcbdacdicbia3、復數(shù)的共軛與模：、復數(shù)的共軛與模：（1）；是純虛數(shù)是純虛數(shù)，反之不成立；，反之不成立；zzRz???zzz???（2）復數(shù)）復數(shù)與點與點是一一對

3、應關系，另：是一一對應關系，另：與關于關于軸對稱，軸對稱，表示表示biaz????baZzzxz對應點與原點的距離。對應點與原點的距離。z4、復數(shù)共軛運算性質：、復數(shù)共軛運算性質：；212121212121zzzzzzzzzzzz???????????????5、復數(shù)模的運算性質：、復數(shù)模的運算性質：。nnzzzzzzzzzzzz????)0(221211216、復數(shù)的模與共軛的練習：、復數(shù)的模與共軛的練習：。zzz??27、重要結論重

4、要結論（1）對復數(shù)對復數(shù)z、1z、2z和自然數(shù)和自然數(shù)m、n，有，有nmnmzzz???，mnnmzz?)(，nnnzzzz2121)(???(2)ii?1，12??i，ii??3，14?i；114??ni，124???ni，iin???34，14?ni.(3)ii2)1(2???，iii????11，iii???11.(4)設231i????，???2，???2，012?????，nn33???，中國領先的中小學教育品牌精銳教育網站：

5、www.1smart.g三、復數(shù)中的方程問題：三、復數(shù)中的方程問題：1、實系數(shù)一元二次方程的根的情況：、實系數(shù)一元二次方程的根的情況：對方程對方程（其中（其中且），令，令，02???cbxaxRcba?0?aacb42???當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。0??當=0時，方程有兩個相等的實根；時，方程有兩個相等的實根；?當時，方程有兩個共軛虛根：時，方程有兩個共軛虛根：。0??2221ibxibx?????

6、?????2、復系數(shù)一元二次方程根的情況：、復系數(shù)一元二次方程根的情況：對方程對方程；abxcbxax202的平方根???????3、一元二次方程的根與系數(shù)的關系：、一元二次方程的根與系數(shù)的關系：若方程若方程（其中（其中且）的兩個根為）的兩個根為，則，則；02???cbxaxRcba?0?a21xx、?????????acxxabxx2121四、例題精選四、例題精選例1：已知：已知，求，求；40323222??????izizz例2：已